1. 情境数学文化发展史「★☆」算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，中间横梁把算珠分为上、下两部分，每颗上珠代表5，每颗下珠代表1，每串算珠从右至左依次代表个位、十位、百位、千位、万位、……，可以任意选定某档为个位，不拨珠(空档)表示0.
如图，小华在百位拨了一颗上珠和一颗下珠，对小明说：“我拨的三位数中，个位数字与十位数字的和等于百位上的数，个位数字与十位数字的差是4.”请求出这个三位数，并回答怎样在算盘上拨出十位数字和个位数字.

由题意得,小华在百位拨出的数字是6,
设个位数字是x,十位数字是y,
由题意得$\begin{cases} x+y=6, \\ x-y=4, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5, \\ y=1. \end{cases}$
故这个三位数是615,小华应在十位拨一颗下珠,在个位拨一颗上珠.

2.「2026河北张家口期末，★★☆」某商场准备购进一批纪念品进行销售.已知3件甲种纪念品和1件乙种纪念品的总进价为210元,2件甲种纪念品和3件乙种纪念品的总进价为280元.
(1)求甲、乙两种纪念品每件的进价.
(2)已知该商场同时购进甲、乙两种纪念品共25件,总进价恰好为1400元.若甲种纪念品每件的售价为70元,乙种纪念品每件的售价为100元,求商场销售完这25件纪念品共盈利多少元.

(1)设甲、乙两种纪念品每件的进价分别为x元和y元,由题意可得$\begin{cases} 3x+y=210, \\ 2x+3y=280, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=50, \\ y=60. \end{cases}$
答:甲、乙两种纪念品每件的进价分别为50元和60元.
(2)设商场购进m件甲种纪念品,购进n件乙种纪念品,
由题意得$\begin{cases} m+n=25, \\ 50m+60n=1\ 400, \end{cases}$解得$\begin{cases} m=10, \\ n=15, \end{cases}$
$(70-50)×10+(100-60)×15=800$(元).
答:商场销售完这25件纪念品共盈利800元.