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1. 圆的轴对称性:圆是轴对称图形，
每一条过圆心的直线
都是它的对称轴，圆的对称轴有无数
条。答案
1. 每一条过圆心的直线 无数
2. 垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分
弦所对的弧
.答案
2. 弦所对的弧
3. 弧的中点、弦心距:分一条弧成
相等
的两条弧的点,叫作这条弧的中点.答案
3. 相等
1 如图，AB是$\odot O$的直径，$AB⊥ CD$于点E，则下列结论不一定正确的是 （
A.$CE=DE$
B.$AE=OE$
C.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$
D.$△ OCE≌△ ODE$
B
）A.$CE=DE$
B.$AE=OE$
C.$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}$
D.$△ OCE≌△ ODE$
答案
1. B
2 如图,在$\odot O$中,CD是$\odot O$的直径,$AB⊥CD$于点E.若$AB=6,OE=\sqrt{7}$,则$\odot O$的直径为（
A.$\sqrt{10}$
B.$2\sqrt{10}$
C.4
D.8
D
）A.$\sqrt{10}$
B.$2\sqrt{10}$
C.4
D.8
答案
2. D
3 如图，AB为$\odot O$的弦，点C在AB上.若$AC=6$，$BC=2$，AB的弦心距为3，则OC的长为（
A.3
B.4
C.$\sqrt{11}$
D.$\sqrt{13}$
D
）A.3
B.4
C.$\sqrt{11}$
D.$\sqrt{13}$
答案
3. D
4 教材变式题 如图,在$\odot O$中,弦AB的长为16,弦AB的弦心距OC为6,则$\odot O$的半径为
10
.答案
4. 10
5 如图,在$\odot O$中,AB,AC是互相垂直的两条弦,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,连结OA.若AB=8 cm,AC=6 cm,则OA=
5
cm.答案
5. 5
6 如图，$\odot O$ 的直径 $AB$ 与弦 $CD$ 相交于点 $E$，$OF ⊥ CD$ 于点 $F$，$AE = 1\ \mathrm{cm}$，$BE = 5\ \mathrm{cm}$，$∠ DEB = 30°$，求：
(1) $OF$ 的长；
(2) 弦 $CD$ 的长。
(1) $OF$ 的长；
(2) 弦 $CD$ 的长。
答案
(1) 因为$AE=1\ \mathrm{cm},BE=5\ \mathrm{cm}$,所以$AB=AE+BE=1+5=6(\mathrm{cm})$. 所以$OA=\frac{1}{2}AB=3\ \mathrm{cm}$. 所以$OE=OA-AE=3-1=2(\mathrm{cm})$. 因为$OF ⊥ CD$,$∠DEB=30°$,所以在$\mathrm{Rt}△ OFE$ 中,$OF=\frac{1}{2}OE=\frac{1}{2}×2=1(\mathrm{cm})$
(2) 连结 $OD$. 由(1),得 $OD=OA=3\ \mathrm{cm}$,$OF=1\ \mathrm{cm}$. 在 $\mathrm{Rt}△ OFD$ 中,由勾股定理,得 $DF=\sqrt{OD^2-OF^2}=\sqrt{3^2-1^2}=2\sqrt{2}\ (\mathrm{cm})$. 因为 $OF ⊥ CD$,所以$CD=2DF=4\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$
(2) 连结 $OD$. 由(1),得 $OD=OA=3\ \mathrm{cm}$,$OF=1\ \mathrm{cm}$. 在 $\mathrm{Rt}△ OFD$ 中,由勾股定理,得 $DF=\sqrt{OD^2-OF^2}=\sqrt{3^2-1^2}=2\sqrt{2}\ (\mathrm{cm})$. 因为 $OF ⊥ CD$,所以$CD=2DF=4\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$
