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1. 下列对方程$2x - 3 + x = 6$进行的移项，正确的是().
A.$2x - x = 6 + 3$
B.$2x - x = 6 - 3$
C.$2x + x = 6 + 3$
D.$2x + x = 6 - 3$
A.$2x - x = 6 + 3$
B.$2x - x = 6 - 3$
C.$2x + x = 6 + 3$
D.$2x + x = 6 - 3$
答案
C
解析
【分析】
首先回忆移项的核心规则：移项需要改变符号，没有移动的项符号保持不变。解题时先梳理原方程的各项：方程左边含未知数的项是2x、+x，常数项是-3，方程右边的常数项是6。我们需要把所有常数项移到等号右侧，含未知数的项保留在左侧：其中-3从左侧移到右侧要变号为+3，2x和x没有移动，符号不变，因此移项后的式子应该是2x+x=6+3，对应选项即可得出答案。
【解析】
根据移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项，移项必须变号。
原方程为$2x - 3 + x = 6$，将左侧的常数项$-3$移到等号右侧，变为$+3$，含未知数的项$2x$、$x$仍留在左侧，符号不变，因此移项后得到：
$2x + x = 6 + 3$
故选C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则；解一元一次方程
【点评】
本题考查移项的应用，解题关键是熟练掌握“移项要变号”的规则，同时注意没有移动的项符号不能随意改变，避免因混淆移项和同类项合并的规则出错。
【难度系数】
0.8
首先回忆移项的核心规则：移项需要改变符号，没有移动的项符号保持不变。解题时先梳理原方程的各项：方程左边含未知数的项是2x、+x，常数项是-3，方程右边的常数项是6。我们需要把所有常数项移到等号右侧，含未知数的项保留在左侧：其中-3从左侧移到右侧要变号为+3，2x和x没有移动，符号不变，因此移项后的式子应该是2x+x=6+3，对应选项即可得出答案。
【解析】
根据移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项，移项必须变号。
原方程为$2x - 3 + x = 6$，将左侧的常数项$-3$移到等号右侧，变为$+3$，含未知数的项$2x$、$x$仍留在左侧，符号不变，因此移项后得到：
$2x + x = 6 + 3$
故选C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则；解一元一次方程
【点评】
本题考查移项的应用，解题关键是熟练掌握“移项要变号”的规则，同时注意没有移动的项符号不能随意改变，避免因混淆移项和同类项合并的规则出错。
【难度系数】
0.8
2. 下列解方程的过程中,移项错误的是().
A.方程$4-x=3x$变形为$x+3x=4$
B.方程$2x-6=-3$变形为$2x=-3+6$
C.方程$3x=4-x$变形为$3x+x=4$
D.方程$2x+6=-3$变形为$2x=-6+3$
A.方程$4-x=3x$变形为$x+3x=4$
B.方程$2x-6=-3$变形为$2x=-3+6$
C.方程$3x=4-x$变形为$3x+x=4$
D.方程$2x+6=-3$变形为$2x=-6+3$
答案
D
解析
【分析】
本题考查移项法则的应用，解题思路如下：首先回忆移项的核心规则：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号，未移动的项符号保持不变。接下来依次对四个选项的移项变形进行判断，找出移项不符合规则的选项即可。
【解析】
根据移项“移项必变号，未移项符号不变”的规则逐一判断：
A. 方程$4-x=3x$，将$-x$移到等号右侧变为$+x$，得$4=3x+x$，交换等号两边可得$x+3x=4$，移项正确，不符合题意；
B. 方程$2x-6=-3$，将$-6$移到等号右侧变为$+6$，可得$2x=-3+6$，移项正确，不符合题意；
C. 方程$3x=4-x$，将$-x$移到等号左侧变为$+x$，可得$3x+x=4$，移项正确，不符合题意；
D. 方程$2x+6=-3$，将$+6$移到等号右侧变为$-6$，等号右侧的$-3$未移动，符号不变，变形应为$2x=-3-6$，选项中变形为$2x=-6+3$，不仅移项后符号错误，未移动的$-3$符号也发生了改变，移项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 移项法则
2. 一元一次方程变形
【点评】
本题是基础类题型，重点考查对移项规则的掌握情况，解题时要注意区分移项和等号两边交换位置的区别，牢记只有移动的项才需要改变符号，未移动的项符号保持不变，避免混淆符号导致失分。
【难度系数】
0.8
本题考查移项法则的应用，解题思路如下：首先回忆移项的核心规则：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边时，必须改变该项的符号，未移动的项符号保持不变。接下来依次对四个选项的移项变形进行判断，找出移项不符合规则的选项即可。
【解析】
根据移项“移项必变号，未移项符号不变”的规则逐一判断：
A. 方程$4-x=3x$，将$-x$移到等号右侧变为$+x$，得$4=3x+x$，交换等号两边可得$x+3x=4$，移项正确，不符合题意；
B. 方程$2x-6=-3$，将$-6$移到等号右侧变为$+6$，可得$2x=-3+6$，移项正确，不符合题意；
C. 方程$3x=4-x$，将$-x$移到等号左侧变为$+x$，可得$3x+x=4$，移项正确，不符合题意；
D. 方程$2x+6=-3$，将$+6$移到等号右侧变为$-6$，等号右侧的$-3$未移动，符号不变，变形应为$2x=-3-6$，选项中变形为$2x=-6+3$，不仅移项后符号错误，未移动的$-3$符号也发生了改变，移项错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 移项法则
2. 一元一次方程变形
【点评】
本题是基础类题型，重点考查对移项规则的掌握情况，解题时要注意区分移项和等号两边交换位置的区别，牢记只有移动的项才需要改变符号，未移动的项符号保持不变，避免混淆符号导致失分。
【难度系数】
0.8
3.已知$x=2$是方程$5x - 9 = 2x + m$的解，则$m$的值是().
A.3
B.1
C.$-1$
D.$-3$
A.3
B.1
C.$-1$
D.$-3$
答案
D
解析
【分析】
解题的核心是理解方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。已知x=2是给定方程的解，我们只需将x=2代入原方程，就能得到仅含参数m的一元一次方程，再通过移项计算即可求出m的值。
【解析】
解：
∵x=2是方程$5x - 9 = 2x + m$的解
∴将x=2代入方程，等式成立，代入得：
$5×2 - 9 = 2×2 + m$
分别计算左右两边的常数项：
左边：$10-9=1$
右边：$4+m$
可得新方程：$1=4+m$
移项得：$m=1-4$
计算得：$m=-3$
故选：D
【答案】
D
【知识点】
1.方程的解的定义 2.解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，考查方程解的应用，解题逻辑清晰，只要掌握方程解的含义，代入后按一元一次方程的解法计算即可得分。
【难度系数】
0.8
解题的核心是理解方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解。已知x=2是给定方程的解，我们只需将x=2代入原方程，就能得到仅含参数m的一元一次方程，再通过移项计算即可求出m的值。
【解析】
解：
∵x=2是方程$5x - 9 = 2x + m$的解
∴将x=2代入方程，等式成立，代入得：
$5×2 - 9 = 2×2 + m$
分别计算左右两边的常数项：
左边：$10-9=1$
右边：$4+m$
可得新方程：$1=4+m$
移项得：$m=1-4$
计算得：$m=-3$
故选：D
【答案】
D
【知识点】
1.方程的解的定义 2.解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题，考查方程解的应用，解题逻辑清晰，只要掌握方程解的含义，代入后按一元一次方程的解法计算即可得分。
【难度系数】
0.8
4.解方程：
(1)$4x - 4 = 12 + 2x$；
(2)$\dfrac{3}{2}x - 4 = \dfrac{1}{2}x$。
(1)$4x - 4 = 12 + 2x$；
(2)$\dfrac{3}{2}x - 4 = \dfrac{1}{2}x$。
答案
解：
(1) 移项，得
$4x - 2x = 12 + 4$
合并同类项，得
$2x = 16$
系数化为1，得
$x = 8$
(2) 移项，得
$\dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}x = 4$
合并同类项，得
$x = 4$
(1) 移项，得
$4x - 2x = 12 + 4$
合并同类项，得
$2x = 16$
系数化为1，得
$x = 8$
(2) 移项，得
$\dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}x = 4$
合并同类项，得
$x = 4$
解析
【分析】
这两道题都属于一元一次方程，可按照移项法解一元一次方程的常规思路求解：首先移项，把含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项时要改变符号；接着合并同类项，将方程左右两侧分别化简；最后将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得
$4x - 2x = 12 + 4$
合并同类项，得
$2x = 16$
系数化为1，得
$x = 8$
(2) 移项，得
$\dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}x = 4$
合并同类项，得
$x = 4$
【答案】
(1)$x=8$；(2)$x=4$
【知识点】
移项解一元一次方程、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项的核心规则（移项要变号），熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1的固定解题步骤即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
这两道题都属于一元一次方程，可按照移项法解一元一次方程的常规思路求解：首先移项，把含未知数的项统一移到方程左侧，常数项统一移到方程右侧，注意移项时要改变符号；接着合并同类项，将方程左右两侧分别化简；最后将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得
$4x - 2x = 12 + 4$
合并同类项，得
$2x = 16$
系数化为1，得
$x = 8$
(2) 移项，得
$\dfrac{3}{2}x - \dfrac{1}{2}x = 4$
合并同类项，得
$x = 4$
【答案】
(1)$x=8$；(2)$x=4$
【知识点】
移项解一元一次方程、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项的核心规则（移项要变号），熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1的固定解题步骤即可快速准确作答。
【难度系数】
0.8
1. 下列方程的变形，属于移项的是().
A.由$\frac{x}{5}=1$，得$x=5$
B.由$-7x=2$，得$x=-\frac{2}{7}$
C.由$-5x-2=0$，得$-2=5x$
D.由$-3+2x=9$，得$2x-3=9$
A.由$\frac{x}{5}=1$，得$x=5$
B.由$-7x=2$，得$x=-\frac{2}{7}$
C.由$-5x-2=0$，得$-2=5x$
D.由$-3+2x=9$，得$2x-3=9$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确移项的核心概念：移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形。判断一个变形是否为移项，需要同时满足两个条件：①被移动的项从等号的一侧到了另一侧；②被移动的项的符号发生了改变。接下来我们对照这两个条件逐一分析每个选项即可得出答案。
【解析】
首先明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
对各选项逐一分析：
A. 由$\frac{x}{5}=1$得$x=5$，是方程两边同时乘5将系数化为1，不属于移项；
B. 由$-7x=2$得$x=-\frac{2}{7}$，是方程两边同时除以-7将系数化为1，不属于移项；
C. 由$-5x-2=0$得$-2=5x$，是将等号左边的$-5x$改变符号为$5x$后移到等号右边，符合移项的定义，属于移项；
D. 由$-3+2x=9$得$2x-3=9$，只是等号左侧的两项交换位置，项没有跨等号移动，且符号没有改变，是加法交换律的应用，不属于移项。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
移项的定义；一元一次方程变形
【点评】
本题侧重考查对移项概念的辨析，解题的关键是牢记移项的两个判断要点，注意区分移项与系数化为1、加法交换律应用等其他变形，避免混淆概念出错。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确移项的核心概念：移项是将方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形。判断一个变形是否为移项，需要同时满足两个条件：①被移动的项从等号的一侧到了另一侧；②被移动的项的符号发生了改变。接下来我们对照这两个条件逐一分析每个选项即可得出答案。
【解析】
首先明确移项的定义：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
对各选项逐一分析：
A. 由$\frac{x}{5}=1$得$x=5$，是方程两边同时乘5将系数化为1，不属于移项；
B. 由$-7x=2$得$x=-\frac{2}{7}$，是方程两边同时除以-7将系数化为1，不属于移项；
C. 由$-5x-2=0$得$-2=5x$，是将等号左边的$-5x$改变符号为$5x$后移到等号右边，符合移项的定义，属于移项；
D. 由$-3+2x=9$得$2x-3=9$，只是等号左侧的两项交换位置，项没有跨等号移动，且符号没有改变，是加法交换律的应用，不属于移项。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
移项的定义；一元一次方程变形
【点评】
本题侧重考查对移项概念的辨析，解题的关键是牢记移项的两个判断要点，注意区分移项与系数化为1、加法交换律应用等其他变形，避免混淆概念出错。
【难度系数】
0.8
2.解一元一次方程$9-3y=5y+5$，移项正确的是().
A.$-3y-5y=5-9$
B.$-3y-5y=5+9$
C.$3y-5y=5-9$
D.$3y-5y=5+9$
A.$-3y-5y=5-9$
B.$-3y-5y=5+9$
C.$3y-5y=5-9$
D.$3y-5y=5+9$
答案
A
解析
【分析】
这道题考查一元一次方程的移项规则，解题核心是牢记“移项必变号，未移动的项符号不变”的原则。首先明确原方程中各项的位置和符号：左边有常数项+9、含未知数的项-3y，右边有含未知数的项+5y、常数项+5。我们通常将含未知数的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，据此判断移动后各项的符号即可选出正确选项。
【解析】
根据移项规则对原方程$9-3y=5y+5$进行操作：
1. 将右侧的$+5y$移到左侧，变为$-5y$；
2. 将左侧的$+9$移到右侧，变为$-9$；
3. 未移动的$-3y$和$+5$符号保持不变。
最终移项结果为：$-3y-5y=5-9$，对应选项A。
（其余选项错误分析：B选项中9移项未变号；C选项中未移动的$-3y$错误改变符号；D选项同时出现未移动项乱改号、移项不变号的错误。）
【答案】
A
【知识点】
移项法则；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础考点，主要考察移项规则的实际应用，需注意区分移动项和未移动项的符号变化要求，避免出现符号混淆的错误。
【难度系数】
0.8
这道题考查一元一次方程的移项规则，解题核心是牢记“移项必变号，未移动的项符号不变”的原则。首先明确原方程中各项的位置和符号：左边有常数项+9、含未知数的项-3y，右边有含未知数的项+5y、常数项+5。我们通常将含未知数的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，据此判断移动后各项的符号即可选出正确选项。
【解析】
根据移项规则对原方程$9-3y=5y+5$进行操作：
1. 将右侧的$+5y$移到左侧，变为$-5y$；
2. 将左侧的$+9$移到右侧，变为$-9$；
3. 未移动的$-3y$和$+5$符号保持不变。
最终移项结果为：$-3y-5y=5-9$，对应选项A。
（其余选项错误分析：B选项中9移项未变号；C选项中未移动的$-3y$错误改变符号；D选项同时出现未移动项乱改号、移项不变号的错误。）
【答案】
A
【知识点】
移项法则；解一元一次方程
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础考点，主要考察移项规则的实际应用，需注意区分移动项和未移动项的符号变化要求，避免出现符号混淆的错误。
【难度系数】
0.8
3. 解方程$4x - 2 = 3 - x$，有下列步骤:①合并同类项,得$5x=5$;②移项,得$4x + x = 3 + 2$;③系数化为1,得$x=1$.正确的顺序是().
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.③①②
A.①②③
B.③②①
C.②①③
D.③①②
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆移项解一元一次方程的常规步骤：第一步先移项，将含未知数的项移到等号的一侧，常数项移到等号的另一侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，把等号两侧的同类项分别合并，化为$ax=b$（$a≠0$）的形式；第三步系数化为1，等号两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。再对应题目给出的三个步骤，就能排出正确顺序。
【解析】
解一元一次方程$4x-2=3-x$的正确流程：
1. 移项：将右边的$-x$移到左边变为$+x$，左边的$-2$移到右边变为$+2$，可得$4x+x=3+2$，对应步骤②；
2. 合并同类项：左边$4x+x=5x$，右边$3+2=5$，可得$5x=5$，对应步骤①；
3. 系数化为1：等式两边同时除以5，可得$x=1$，对应步骤③。
因此正确顺序为②①③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则；合并同类项；一元一次方程解法
【点评】
本题考查移项解一元一次方程的步骤排序，属于基础题型，核心是牢记解方程的先后逻辑，其中移项要变号是此类问题的常见易错点。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆移项解一元一次方程的常规步骤：第一步先移项，将含未知数的项移到等号的一侧，常数项移到等号的另一侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，把等号两侧的同类项分别合并，化为$ax=b$（$a≠0$）的形式；第三步系数化为1，等号两边同时除以未知数的系数，得到方程的解。再对应题目给出的三个步骤，就能排出正确顺序。
【解析】
解一元一次方程$4x-2=3-x$的正确流程：
1. 移项：将右边的$-x$移到左边变为$+x$，左边的$-2$移到右边变为$+2$，可得$4x+x=3+2$，对应步骤②；
2. 合并同类项：左边$4x+x=5x$，右边$3+2=5$，可得$5x=5$，对应步骤①；
3. 系数化为1：等式两边同时除以5，可得$x=1$，对应步骤③。
因此正确顺序为②①③，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
移项法则；合并同类项；一元一次方程解法
【点评】
本题考查移项解一元一次方程的步骤排序，属于基础题型，核心是牢记解方程的先后逻辑，其中移项要变号是此类问题的常见易错点。
【难度系数】
0.9
4.已知关于x的方程$ax=6a-x$的解为$x=4$，则$a$的值为().
A.−2
B.2
C.3
D.−3
A.−2
B.2
C.3
D.−3
答案
B
解析
【分析】
本题已知方程的解求参数a的值，解题思路是根据方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，将x=4代入原方程，即可得到只含有未知数a的一元一次方程，再按照移项解一元一次方程的步骤求解即可得到a的值。
【解析】
解：
∵x=4是方程$ax=6a-x$的解
∴将x=4代入方程，得：
$4a=6a-4$
移项，得：$4a-6a=-4$
合并同类项，得：$-2a=-4$
系数化为1，得：$a=2$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解的定义；移项解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是熟练掌握方程解的含义，将已知解代入原方程转化为关于参数的一元一次方程，再按解方程的步骤计算即可，计算时注意移项要变号，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
本题已知方程的解求参数a的值，解题思路是根据方程解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，将x=4代入原方程，即可得到只含有未知数a的一元一次方程，再按照移项解一元一次方程的步骤求解即可得到a的值。
【解析】
解：
∵x=4是方程$ax=6a-x$的解
∴将x=4代入方程，得：
$4a=6a-4$
移项，得：$4a-6a=-4$
合并同类项，得：$-2a=-4$
系数化为1，得：$a=2$
【答案】
B
【知识点】
一元一次方程的解的定义；移项解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是熟练掌握方程解的含义，将已知解代入原方程转化为关于参数的一元一次方程，再按解方程的步骤计算即可，计算时注意移项要变号，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
5.一元一次方程$3x+1=9-x$的解为$x=$
答案
$\boldsymbol{2}$
解析
【分析】
这是一道求解一元一次方程的基础题，解题遵循移项解一元一次方程的常规步骤：首先进行移项，将含未知数$x$的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，注意移项要改变符号；接下来合并等号两侧的同类项；最后将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
解：$3x+1=9-x$
移项，得：$3x+x=9-1$
合并同类项，得：$4x=8$
系数化为1，得：$x=2$
【答案】
$2$
【知识点】
移项法则、合并同类项、解一元一次方程
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，核心考查移项法则的应用，解题的易错点是忽略移项要变号的规则，熟练掌握解方程的基本步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.9
这是一道求解一元一次方程的基础题，解题遵循移项解一元一次方程的常规步骤：首先进行移项，将含未知数$x$的项统一移到等号左侧，常数项统一移到等号右侧，注意移项要改变符号；接下来合并等号两侧的同类项；最后将未知数的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
解：$3x+1=9-x$
移项，得：$3x+x=9-1$
合并同类项，得：$4x=8$
系数化为1，得：$x=2$
【答案】
$2$
【知识点】
移项法则、合并同类项、解一元一次方程
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，核心考查移项法则的应用，解题的易错点是忽略移项要变号的规则，熟练掌握解方程的基本步骤即可快速求解。
【难度系数】
0.9
6. 解下列方程：
(1) $3x - 7 = 5x + 13$；
(2) $x = \frac{2}{9} + \frac{2}{3}x$。
(1) $3x - 7 = 5x + 13$；
(2) $x = \frac{2}{9} + \frac{2}{3}x$。
答案
解：
(1) 移项，得
$3x - 5x = 13 + 7$
合并同类项，得
$-2x = 20$
系数化为1，得
$x = -10$
(2) 移项，得
$x - \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}$
合并同类项，得
$\frac{1}{3}x = \frac{2}{9}$
系数化为1，得
$x = \frac{2}{3}$
(1) 移项，得
$3x - 5x = 13 + 7$
合并同类项，得
$-2x = 20$
系数化为1，得
$x = -10$
(2) 移项，得
$x - \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}$
合并同类项，得
$\frac{1}{3}x = \frac{2}{9}$
系数化为1，得
$x = \frac{2}{3}$
解析
【分析】
这两道题均为一元一次方程，采用移项法求解即可，解题思路分为三步：第一步移项，把含未知数的项移到方程左侧，常数项移到方程右侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，将方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；第三步系数化为1，根据等式的性质，方程两边同时除以未知数的系数，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得
$3x - 5x = 13 + 7$
合并同类项，得
$-2x = 20$
系数化为1，得
$x = -10$
(2) 移项，得
$x - \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}$
合并同类项，得
$\frac{1}{3}x = \frac{2}{9}$
系数化为1，得
$x = \frac{2}{3}$
【答案】
(1) $x=-10$；(2) $x=\frac{2}{3}$
【知识点】
移项解一元一次方程、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项要变号的规则，同时涉及整数、分数的基础运算，解题时要注意符号变化，分数运算时做好约分、通分，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
这两道题均为一元一次方程，采用移项法求解即可，解题思路分为三步：第一步移项，把含未知数的项移到方程左侧，常数项移到方程右侧，注意移项要改变符号；第二步合并同类项，将方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；第三步系数化为1，根据等式的性质，方程两边同时除以未知数的系数，即可得到方程的解。
【解析】
(1) 移项，得
$3x - 5x = 13 + 7$
合并同类项，得
$-2x = 20$
系数化为1，得
$x = -10$
(2) 移项，得
$x - \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}$
合并同类项，得
$\frac{1}{3}x = \frac{2}{9}$
系数化为1，得
$x = \frac{2}{3}$
【答案】
(1) $x=-10$；(2) $x=\frac{2}{3}$
【知识点】
移项解一元一次方程、合并同类项、系数化为1
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考查移项要变号的规则，同时涉及整数、分数的基础运算，解题时要注意符号变化，分数运算时做好约分、通分，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.85
7.盈不足问题作为我国数学的古典问题，在2 000多年前的《九章算术》一书中有很多详尽而深刻的阐述，如书中的“共买鸡问题”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、物价各几何.题目大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，就多出11钱；如果每人出6钱，就还差16钱.则买鸡的人数是().
A.9
B.11
C.6
D.16
A.9
B.11
C.6
D.16
答案
A
解析
【分析】
这是一道一元一次方程实际应用类题目，解题核心是找到题目中的不变量作为等量关系列方程。本题中无论每人出多少钱，鸡的总价格是固定不变的，我们可以设买鸡的人数为未知数，分别用两种出钱方式表示出鸡的价格，令两个表达式相等即可得到一元一次方程，求解就能得到人数：设人数为$x$人，每人出9钱多11钱，说明物价比$9x$少11，即物价$=9x-11$；每人出6钱差16钱，说明物价比$6x$多16，即物价$=6x+16$，联立两个式子解方程即可。
【解析】
解：设买鸡的人数为$ x $人，根据鸡的价格不变可列方程：
$ 9x - 11 = 6x + 16 $
移项，得：$ 9x - 6x = 16 + 11 $
合并同类项，得：$ 3x = 27 $
系数化为1，得：$ x = 9 $
即买鸡的人数是9人，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 移项解一元一次方程
【点评】
本题依托我国古代经典数学问题设置考点，情境新颖，核心考查学生从实际问题中提取等量关系、构建方程求解的能力，解题的突破口是抓住物价不变这一隐含条件，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
这是一道一元一次方程实际应用类题目，解题核心是找到题目中的不变量作为等量关系列方程。本题中无论每人出多少钱，鸡的总价格是固定不变的，我们可以设买鸡的人数为未知数，分别用两种出钱方式表示出鸡的价格，令两个表达式相等即可得到一元一次方程，求解就能得到人数：设人数为$x$人，每人出9钱多11钱，说明物价比$9x$少11，即物价$=9x-11$；每人出6钱差16钱，说明物价比$6x$多16，即物价$=6x+16$，联立两个式子解方程即可。
【解析】
解：设买鸡的人数为$ x $人，根据鸡的价格不变可列方程：
$ 9x - 11 = 6x + 16 $
移项，得：$ 9x - 6x = 16 + 11 $
合并同类项，得：$ 3x = 27 $
系数化为1，得：$ x = 9 $
即买鸡的人数是9人，故选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 移项解一元一次方程
【点评】
本题依托我国古代经典数学问题设置考点，情境新颖，核心考查学生从实际问题中提取等量关系、构建方程求解的能力，解题的突破口是抓住物价不变这一隐含条件，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
8.某单位开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是，调往乙队的人数是。
答案
解：设应调往甲队的人数为x，则调往乙队的人数为(28 - x)。
根据题意列方程，得
$35 + x = 27 + 28 - x$
移项，得
$x + x = 27 + 28 - 35$
合并同类项，得
$2x = 20$
系数化为1，得
$x = 10$
调往乙队的人数为$28 - 10 = 18$。
答：应调往甲队的人数是10，调往乙队的人数是18。
根据题意列方程，得
$35 + x = 27 + 28 - x$
移项，得
$x + x = 27 + 28 - 35$
合并同类项，得
$2x = 20$
系数化为1，得
$x = 10$
调往乙队的人数为$28 - 10 = 18$。
答：应调往甲队的人数是10，调往乙队的人数是18。
解析
【分析】
这是人员调配类的一元一次方程应用题，解题核心是找准等量关系：支援后甲队总人数=支援后乙队总人数。我们可以先设调往甲队的人数为x，因为总支援人数为28人，所以调往乙队的人数为(28-x)；再分别用含x的式子表示出支援后甲、乙两队的总人数，根据等量关系列方程，再按照移项解一元一次方程的步骤求解即可。
【解析】
解：设应调往甲队的人数为x，则调往乙队的人数为(28 - x)。
根据题意列方程，得
$35 + x = 27 + 28 - x$
移项，得
$x + x = 27 + 28 - 35$
合并同类项，得
$2x = 20$
系数化为1，得
$x = 10$
调往乙队的人数为$28 - 10 = 18$。
【答案】
10；18
【知识点】
一元一次方程应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题属于基础的调配类应用题，解题关键是准确抓住调配后两队人数相等的等量关系，正确设未知数列式计算，解题时注意遵守移项要变号的运算规则即可。
【难度系数】
0.8
这是人员调配类的一元一次方程应用题，解题核心是找准等量关系：支援后甲队总人数=支援后乙队总人数。我们可以先设调往甲队的人数为x，因为总支援人数为28人，所以调往乙队的人数为(28-x)；再分别用含x的式子表示出支援后甲、乙两队的总人数，根据等量关系列方程，再按照移项解一元一次方程的步骤求解即可。
【解析】
解：设应调往甲队的人数为x，则调往乙队的人数为(28 - x)。
根据题意列方程，得
$35 + x = 27 + 28 - x$
移项，得
$x + x = 27 + 28 - 35$
合并同类项，得
$2x = 20$
系数化为1，得
$x = 10$
调往乙队的人数为$28 - 10 = 18$。
【答案】
10；18
【知识点】
一元一次方程应用；移项解一元一次方程
【点评】
本题属于基础的调配类应用题，解题关键是准确抓住调配后两队人数相等的等量关系，正确设未知数列式计算，解题时注意遵守移项要变号的运算规则即可。
【难度系数】
0.8
