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1. AI,即人工智能,是一种计算机程序,它可以模拟人类的思维过程,从而实现某些人类智能的任务。某次统计显示,一款AI软件每秒可以处理约$\underline{121044600}$条数据。横线上的数读作（
一亿二千一百零四万四千六百
）；省略“亿”后面的尾数约是（1亿
）。答案
一亿二千一百零四万四千六百
1亿
1亿
解析
【分析】
这道题考查大数的读法和省略“亿”后面尾数求近似数的方法。解题思路：①读大数时，先对数字分级（从右往左每四位为一级），再按亿级、万级、个级的顺序读数，注意每级中间的0只读一个，末尾的0不读；②省略“亿”后面的尾数时，用四舍五入法，看千万位上的数字，若小于5则舍去亿位后的尾数，若大于等于5则向亿位进1。
【解析】
1. 读数：将121044600分级为1┊2104┊4460，亿级是“1”，读作“一亿”；万级是“2104”，读作“二千一百零四万”；个级是“4460”，读作“四千六百”，合起来读作：一亿二千一百零四万四千六百。
2. 省略“亿”后面的尾数：121044600的千万位是2，2＜5，根据四舍五入法，舍去亿位后面的尾数，约是1亿。
【答案】
一亿二千一百零四万四千六百；1亿
【知识点】
大数的读法、整数的近似数
【点评】
本题是大数认识的基础题型，主要考查学生对大数读数规则和求近似数方法的掌握，解题时需注意分级读数和四舍五入的应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题考查大数的读法和省略“亿”后面尾数求近似数的方法。解题思路：①读大数时，先对数字分级（从右往左每四位为一级），再按亿级、万级、个级的顺序读数，注意每级中间的0只读一个，末尾的0不读；②省略“亿”后面的尾数时，用四舍五入法，看千万位上的数字，若小于5则舍去亿位后的尾数，若大于等于5则向亿位进1。
【解析】
1. 读数：将121044600分级为1┊2104┊4460，亿级是“1”，读作“一亿”；万级是“2104”，读作“二千一百零四万”；个级是“4460”，读作“四千六百”，合起来读作：一亿二千一百零四万四千六百。
2. 省略“亿”后面的尾数：121044600的千万位是2，2＜5，根据四舍五入法，舍去亿位后面的尾数，约是1亿。
【答案】
一亿二千一百零四万四千六百；1亿
【知识点】
大数的读法、整数的近似数
【点评】
本题是大数认识的基础题型，主要考查学生对大数读数规则和求近似数方法的掌握，解题时需注意分级读数和四舍五入的应用，难度较低。
【难度系数】
0.8
2. 七五折$=3:(\quad)=(\quad)÷32=\frac{(\quad)}{20}$
答案
4
18
15
18
15
3. $1\dfrac{1}{3}$时=(
3.5 $\mathrm{dm}^3$=(
(
600公顷=(
80
)分3.5 $\mathrm{dm}^3$=(
3500
)mL(
2060
)g=2 kg 60 g600公顷=(
6
)$\mathrm{km}^2$答案
80
3500
2060
6
3500
2060
6
解析
【分析】本题是不同类型的单位换算题，解题思路为：先明确各单位间的进率，再依据“高级单位换算为低级单位乘进率，低级单位换算为高级单位除以进率”的规则计算。具体来看：①时间单位：时与分的进率是60，需将带分数时换算成分；②体积容积单位：立方分米与毫升的关系是$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{mL}$，直接换算；③质量单位：复名数换算成单名数，先把千克换算成克再加剩余的克；④面积单位：公顷与平方千米的进率是100，低级单位化高级单位除以进率。
【解析】1. 时间换算：$1\dfrac{1}{3}$时 = $(1+\dfrac{1}{3})×60$分 = $\dfrac{4}{3}×60$分 = 80分；
2. 体积换算：因为$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{mL}$，所以$3.5\ \mathrm{dm}^3=3.5×1000=3500\ \mathrm{mL}$；
3. 质量换算：因为$1\ \mathrm{kg}=1000\ \mathrm{g}$，所以$2\ \mathrm{kg}=2×1000=2000\ \mathrm{g}$，则$2\ \mathrm{kg}\ 60\ \mathrm{g}=2000+60=2060\ \mathrm{g}$；
4. 面积换算：因为$1\ \mathrm{km}^2=100$公顷，所以$600$公顷$=600÷100=6\ \mathrm{km}^2$；
【答案】80；3500；2060；6
【知识点】常见量的单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算知识，核心是牢记各单位间的进率，解题步骤清晰，属于易得分的基础题，适合巩固单位换算的基本方法。
【难度系数】0.9
【解析】1. 时间换算：$1\dfrac{1}{3}$时 = $(1+\dfrac{1}{3})×60$分 = $\dfrac{4}{3}×60$分 = 80分；
2. 体积换算：因为$1\ \mathrm{dm}^3=1000\ \mathrm{mL}$，所以$3.5\ \mathrm{dm}^3=3.5×1000=3500\ \mathrm{mL}$；
3. 质量换算：因为$1\ \mathrm{kg}=1000\ \mathrm{g}$，所以$2\ \mathrm{kg}=2×1000=2000\ \mathrm{g}$，则$2\ \mathrm{kg}\ 60\ \mathrm{g}=2000+60=2060\ \mathrm{g}$；
4. 面积换算：因为$1\ \mathrm{km}^2=100$公顷，所以$600$公顷$=600÷100=6\ \mathrm{km}^2$；
【答案】80；3500；2060；6
【知识点】常见量的单位换算
【点评】本题考查基础的单位换算知识，核心是牢记各单位间的进率，解题步骤清晰，属于易得分的基础题，适合巩固单位换算的基本方法。
【难度系数】0.9
4. 观察数线填数：
(1)如果“B”所表示的数是$\frac{1}{3}$，则“C”所表示的数是(
(2)如果“D”所表示的数是30，则“A”所表示的数是(
(1)如果“B”所表示的数是$\frac{1}{3}$，则“C”所表示的数是(
$\frac{2}{3}$
)。(2)如果“D”所表示的数是30，则“A”所表示的数是(
$-6$
)。答案
$\frac{2}{3}$
-6
-6
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确数轴上相邻竖线间的距离相等，即每一格代表的单位长度一致。第(1)问根据B的数值确定每格的数值，再计算C的数；第(2)问根据D的数值算出每格的数值，再结合A在0左侧的位置确定A的数。
【解析】
(1) 观察数轴，B在0右侧第1格，已知B表示$\frac{1}{3}$，因此每一格代表的数值为$\frac{1}{3}$。C在B右侧第1格，所以C表示的数为$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
(2) 观察数轴，D在0右侧第5格，已知D表示30，因此每一格代表的数值为$30÷5=6$。A在0左侧第1格，所以A表示的数为$-6$。
【答案】
$\frac{2}{3}$；$-6$
【知识点】
数轴、分数、负数
【点评】
本题考查数轴上点的数值表示，关键是确定数轴每一格对应的单位长度，结合正负位置计算数值，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确数轴上相邻竖线间的距离相等，即每一格代表的单位长度一致。第(1)问根据B的数值确定每格的数值，再计算C的数；第(2)问根据D的数值算出每格的数值，再结合A在0左侧的位置确定A的数。
【解析】
(1) 观察数轴，B在0右侧第1格，已知B表示$\frac{1}{3}$，因此每一格代表的数值为$\frac{1}{3}$。C在B右侧第1格，所以C表示的数为$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
(2) 观察数轴，D在0右侧第5格，已知D表示30，因此每一格代表的数值为$30÷5=6$。A在0左侧第1格，所以A表示的数为$-6$。
【答案】
$\frac{2}{3}$；$-6$
【知识点】
数轴、分数、负数
【点评】
本题考查数轴上点的数值表示，关键是确定数轴每一格对应的单位长度，结合正负位置计算数值，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
5. $5\frac{3}{8}$的分数单位是(
$\frac{1}{8}$
),再添上(13
)个这样的分数单位就是10以内最大质数。答案
$\frac{1}{8}$
13
13
解析
【分析】首先明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，带分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；其次，质数是只有1和它本身两个因数的数，需先确定10以内最大的质数；最后通过计算目标数与原数的差，差的分子即为需要添加的分数单位个数。
【解析】1. 求分数单位：$5\frac{3}{8}$的分母是8，因此它的分数单位是$\frac{1}{8}$。2. 确定10以内最大质数：10以内的质数为2、3、5、7，最大的是7。3. 计算需添加的分数单位个数：将$5\frac{3}{8}$转化为假分数得$\frac{43}{8}$，7转化为分母是8的分数是$\frac{56}{8}$，两者的差为$\frac{56}{8}-\frac{43}{8}=\frac{13}{8}$，$\frac{13}{8}$包含13个$\frac{1}{8}$，故需再添13个这样的分数单位。
【答案】$\frac{1}{8}$，13
【知识点】分数单位、质数
【点评】本题考查分数单位的概念及质数的判断，属于基础题型，需准确掌握相关定义，计算时注意带分数与假分数的转化。
【难度系数】0.6
【解析】1. 求分数单位：$5\frac{3}{8}$的分母是8，因此它的分数单位是$\frac{1}{8}$。2. 确定10以内最大质数：10以内的质数为2、3、5、7，最大的是7。3. 计算需添加的分数单位个数：将$5\frac{3}{8}$转化为假分数得$\frac{43}{8}$，7转化为分母是8的分数是$\frac{56}{8}$，两者的差为$\frac{56}{8}-\frac{43}{8}=\frac{13}{8}$，$\frac{13}{8}$包含13个$\frac{1}{8}$，故需再添13个这样的分数单位。
【答案】$\frac{1}{8}$，13
【知识点】分数单位、质数
【点评】本题考查分数单位的概念及质数的判断，属于基础题型，需准确掌握相关定义，计算时注意带分数与假分数的转化。
【难度系数】0.6
6. 红绿灯设置时间红灯40秒，绿灯20秒，黄灯4秒。当你路过该路口，遇到(
红
)灯的可能性最大。答案
红
解析
【分析】要判断路过路口遇到哪种灯的可能性最大，需依据“事件发生的可能性大小与该事件持续的时间长短有关，时间越长，发生的可能性越大”的思路，先比较三种灯的亮灯时间，再确定可能性最大的灯。
【解析】已知红灯亮40秒，绿灯亮20秒，黄灯亮4秒，比较三个时间可得：40秒＞20秒＞4秒，红灯的亮灯时间最长，因此遇到红灯的可能性最大。
【答案】红
【知识点】可能性的大小
【点评】本题结合生活实际考查可能性大小的判断，核心是明确亮灯时间与可能性的关系，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】已知红灯亮40秒，绿灯亮20秒，黄灯亮4秒，比较三个时间可得：40秒＞20秒＞4秒，红灯的亮灯时间最长，因此遇到红灯的可能性最大。
【答案】红
【知识点】可能性的大小
【点评】本题结合生活实际考查可能性大小的判断，核心是明确亮灯时间与可能性的关系，属于基础题，难度较低。
【难度系数】0.8
“宁等三分，不抢一秒”——我们要遵守规则，珍惜生命。
答案
7. 毕业考试的考场按照学生的准考证号码编排。每30个人一个考场，即1~30号在第一考场，31~60号在第二考场，笑笑的准考证号码是236号，她在第(
□□ □
八
)考场。□□ □
答案
八
解析
【分析】
要确定笑笑的考场，需根据“每30人一个考场”的规则，用准考证号除以30，若有余数，剩余的人需额外占一个考场，最终考场数为商加1（整除时商即为考场数）。
【解析】
计算236包含多少个30：236÷30=7……26，即前7个考场共容纳210人，剩余26人需再占1个考场，因此总考场数为7+1=8。
【答案】
八
【知识点】
有余数除法的实际应用、整数除法
【点评】
本题结合生活场景考查有余数除法的应用，核心是理解“剩余人数需单独占一个考场”，需用“进一法”处理余数，避免直接取商的错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要确定笑笑的考场，需根据“每30人一个考场”的规则，用准考证号除以30，若有余数，剩余的人需额外占一个考场，最终考场数为商加1（整除时商即为考场数）。
【解析】
计算236包含多少个30：236÷30=7……26，即前7个考场共容纳210人，剩余26人需再占1个考场，因此总考场数为7+1=8。
【答案】
八
【知识点】
有余数除法的实际应用、整数除法
【点评】
本题结合生活场景考查有余数除法的应用，核心是理解“剩余人数需单独占一个考场”，需用“进一法”处理余数，避免直接取商的错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
8. 一个立体图形，从上面看到的形状是
，从左面看到的形状是
。搭成这样的立体图形最少需要(
，从左面看到的形状是。搭成这样的立体图形最少需要(5
)个小正方体，最多需要(6
)个小正方体。答案
5
6
6
解析
【分析】
要确定搭成立体图形所需小正方体的最少和最多数量，需结合从上面和左面看到的形状分析：第一步，从上面看到的形状决定了底层小正方体的分布，底层小正方体的位置和数量是固定的；第二步，从左面看到的形状说明立体图形有两层，可据此确定第二层小正方体的数量范围；第三步，最少时第二层仅放1个，最多时第二层放2个，结合底层数量即可算出结果。
【解析】
1. 由从上面看到的形状，可知底层（第一层）小正方体的数量为4个，位置固定。
2. 从左面看到的形状显示该立体图形有两层，因此第二层可放置1个或2个小正方体。
3. 最少需要的小正方体数量：底层4个 + 第二层1个 = 5个；
4. 最多需要的小正方体数量：底层4个 + 第二层2个 = 6个。
【答案】
5；6
【知识点】
观察物体（三视图）、立体图形搭建
【点评】
本题考查对三视图的理解与应用，核心是明确底层数量由俯视图确定、上层数量由左视图确定范围，需具备基础空间想象能力，是小学观察物体模块的典型题型。
【难度系数】
0.5
要确定搭成立体图形所需小正方体的最少和最多数量，需结合从上面和左面看到的形状分析：第一步，从上面看到的形状决定了底层小正方体的分布，底层小正方体的位置和数量是固定的；第二步，从左面看到的形状说明立体图形有两层，可据此确定第二层小正方体的数量范围；第三步，最少时第二层仅放1个，最多时第二层放2个，结合底层数量即可算出结果。
【解析】
1. 由从上面看到的形状，可知底层（第一层）小正方体的数量为4个，位置固定。
2. 从左面看到的形状显示该立体图形有两层，因此第二层可放置1个或2个小正方体。
3. 最少需要的小正方体数量：底层4个 + 第二层1个 = 5个；
4. 最多需要的小正方体数量：底层4个 + 第二层2个 = 6个。
【答案】
5；6
【知识点】
观察物体（三视图）、立体图形搭建
【点评】
本题考查对三视图的理解与应用，核心是明确底层数量由俯视图确定、上层数量由左视图确定范围，需具备基础空间想象能力，是小学观察物体模块的典型题型。
【难度系数】
0.5
9. 大圆与小圆的半径比是$4:3$，这两个圆的周长比是(
$4:3$
)，面积比是($16:9$
)。答案
4:3
16:9
16:9
解析
【分析】要解决这个问题，需明确圆的周长、面积与半径的关系：圆的周长公式为$C=2π r$，周长与半径成正比；圆的面积公式为$S=π r^2$，面积与半径的平方成正比。因此，两个圆的周长比等于它们的半径比，面积比等于半径比的平方。
【解析】设大圆半径为$4k$，小圆半径为$3k$（$k≠0$）。
1. 计算周长比：
大圆周长$C_大=2π×4k=8π k$，小圆周长$C_小=2π×3k=6π k$，则周长比为$8π k:6π k=4:3$。
2. 计算面积比：
大圆面积$S_大=π×(4k)^2=16π k^2$，小圆面积$S_小=π×(3k)^2=9π k^2$，则面积比为$16π k^2:9π k^2=16:9$。
【答案】4:3；16:9
【知识点】圆的周长、圆的面积、比的应用
【点评】本题是圆的基础比例题型，核心考查圆的周长、面积与半径的比例关系，只要牢记相关公式即可快速解答，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
【解析】设大圆半径为$4k$，小圆半径为$3k$（$k≠0$）。
1. 计算周长比：
大圆周长$C_大=2π×4k=8π k$，小圆周长$C_小=2π×3k=6π k$，则周长比为$8π k:6π k=4:3$。
2. 计算面积比：
大圆面积$S_大=π×(4k)^2=16π k^2$，小圆面积$S_小=π×(3k)^2=9π k^2$，则面积比为$16π k^2:9π k^2=16:9$。
【答案】4:3；16:9
【知识点】圆的周长、圆的面积、比的应用
【点评】本题是圆的基础比例题型，核心考查圆的周长、面积与半径的比例关系，只要牢记相关公式即可快速解答，属于易得分的基础题。
【难度系数】0.8
10.妈妈去年把10000元存入银行，定期两年，年利率是2.5%，到期后妈妈可从银行共取回（
10500
）元。答案
10500
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确到期后从银行取回的钱是本金与利息的总和。首先根据“利息=本金×年利率×存期”计算出两年的利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后共取回的金额。
【解析】
1. 计算利息：根据利息公式，本金为10000元，年利率2.5%，存期2年，利息=10000×2.5%×2=500（元）；
2. 计算到期取回的总金额：总金额=本金+利息=10000+500=10500（元）。
【答案】
10500
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题是生活中的数学应用题，考查本金、利息、利率之间的关系，属于基础计算类题目，贴近实际生活，能帮助学生理解数学在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，需明确到期后从银行取回的钱是本金与利息的总和。首先根据“利息=本金×年利率×存期”计算出两年的利息，再将利息与本金相加，即可得到到期后共取回的金额。
【解析】
1. 计算利息：根据利息公式，本金为10000元，年利率2.5%，存期2年，利息=10000×2.5%×2=500（元）；
2. 计算到期取回的总金额：总金额=本金+利息=10000+500=10500（元）。
【答案】
10500
【知识点】
利息计算、百分数应用
【点评】
本题是生活中的数学应用题，考查本金、利息、利率之间的关系，属于基础计算类题目，贴近实际生活，能帮助学生理解数学在生活中的应用。
【难度系数】
0.8
11. 按下图方式摆放桌子和椅子，一张桌子可以坐6个人，4张桌子可以坐(
18
)人，n张桌子可以坐($4n+2$
)人。答案
18
4n+2
4n+2
解析
【分析】
要解决这个问题，需先观察图形中桌子数量和可坐人数的变化规律：先数出1张、2张、3张桌子对应的可坐人数，再推导通用公式，最后代入计算4张桌子的人数。
【解析】
1. 数出不同桌子数的可坐人数：
1张桌子可坐：6人；
2张桌子可坐：6 + 4 = 10人；
3张桌子可坐：10 + 4 = 14人；
2. 推导规律：每增加1张桌子，可坐人数增加4人，因此n张桌子的可坐人数为：6 + 4(n-1) = 4n + 2；
3. 计算4张桌子的人数：将n=4代入公式，得4×4 + 2 = 18人。
【答案】
18；4n+2
【知识点】
找规律，代数式表示
【点评】
本题是基础的规律探究题，通过观察图形变化总结数量关系，考查学生的观察归纳能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先观察图形中桌子数量和可坐人数的变化规律：先数出1张、2张、3张桌子对应的可坐人数，再推导通用公式，最后代入计算4张桌子的人数。
【解析】
1. 数出不同桌子数的可坐人数：
1张桌子可坐：6人；
2张桌子可坐：6 + 4 = 10人；
3张桌子可坐：10 + 4 = 14人；
2. 推导规律：每增加1张桌子，可坐人数增加4人，因此n张桌子的可坐人数为：6 + 4(n-1) = 4n + 2；
3. 计算4张桌子的人数：将n=4代入公式，得4×4 + 2 = 18人。
【答案】
18；4n+2
【知识点】
找规律，代数式表示
【点评】
本题是基础的规律探究题，通过观察图形变化总结数量关系，考查学生的观察归纳能力，难度适中。
【难度系数】
0.5
12.小明家有一间长方形书房,长5.4 m,宽4.5 m。小明用下面的竖式计算书房的面积(如图),虚线框出的部分计算的是(
①+②
)的面积。答案
①+②
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合小数乘法的算理和长方形面积的拆分来分析：书房是长5.4m、宽4.5m的长方形，面积计算为5.4×4.5。小数乘法竖式计算时，将4.5拆分为4和0.5，分别与5.4相乘再相加；其中5.4×4对应长方形中垂直高度为4m的部分，这部分可拆分为图中的①和②两个区域，因此虚线框的部分对应①和②的面积之和。
【解析】
1. 书房面积公式：长方形面积=长×宽，即计算5.4×4.5。
2. 小数乘法算理：根据乘法分配律，5.4×4.5=5.4×(4+0.5)=5.4×4 +5.4×0.5。
3. 对应图形区域：竖式中虚线框出的216实际是5.4×4的结果（即21.6），对应图中垂直高度为4m的两个区域①和②的面积之和，因此虚线框计算的是①+②的面积。
【答案】
①+②
【知识点】
小数乘法、长方形面积
【点评】
本题将小数乘法竖式与长方形面积拆分结合，考查对乘法分配律的理解，核心是把数的运算和图形的面积对应起来，体现了数形结合的思想，是小数乘法应用的典型题型。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需结合小数乘法的算理和长方形面积的拆分来分析：书房是长5.4m、宽4.5m的长方形，面积计算为5.4×4.5。小数乘法竖式计算时，将4.5拆分为4和0.5，分别与5.4相乘再相加；其中5.4×4对应长方形中垂直高度为4m的部分，这部分可拆分为图中的①和②两个区域，因此虚线框的部分对应①和②的面积之和。
【解析】
1. 书房面积公式：长方形面积=长×宽，即计算5.4×4.5。
2. 小数乘法算理：根据乘法分配律，5.4×4.5=5.4×(4+0.5)=5.4×4 +5.4×0.5。
3. 对应图形区域：竖式中虚线框出的216实际是5.4×4的结果（即21.6），对应图中垂直高度为4m的两个区域①和②的面积之和，因此虚线框计算的是①+②的面积。
【答案】
①+②
【知识点】
小数乘法、长方形面积
【点评】
本题将小数乘法竖式与长方形面积拆分结合，考查对乘法分配律的理解，核心是把数的运算和图形的面积对应起来，体现了数形结合的思想，是小数乘法应用的典型题型。
【难度系数】
0.5
