13. 新趋势 新情境实验 (2025·南通海门区期中)小明在观察图甲所示的二胡时猜想:弦发声的音调可能与弦的长度、粗细和松紧有关.于是他找来两根粗细不同的钢丝,设计了如图乙所示的装置,拨动枕木A、B间的钢丝,四次实验的部分信息如表所示.


| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 钢丝 | 粗 | 细 | 粗 | |
| AB间距/cm | 50 | 50 | 50 | 30 |
| 钩码个数 | 3 | 3 | 4 | 4 |
(1)对比1、2两次实验,可以得出音调与钢丝有关,若第2次音调较高,可以得出结论:.
(2)对比1、3两次实验,会发现第次实验发声音调较高;为了探究弦的长度因素,第4次实验应选择(填“粗”“细”或“粗细均可”)钢丝.
(3)二胡演奏时可通过手指按压、松开、滑动等指法配合产生优美旋律.图丙中小明食指按压的是音符“3(mi)”位置,中指按压的是音符“4(fa)”位置,为了发出“5(sol)”音符,他可以进行如下操作:.
(4)探究结束反思实验时,小明认为可以将钢丝换成易于拉长和缩短的橡皮筋更方便探究音调与弦的长度关系.你认为可行吗,为什么?.

13.(1)粗细 在长度和松紧相同时,钢丝越细,音调越高 (2)3 粗 (3)将中指摁住向下移(合理即可) (4)不可行,因为当橡皮筋拉长和缩短后,其粗细和松紧均发生变化,没有控制变量. 解析:(1)由表中数据可知,1和2两根钢丝除粗细外其他条件都相同,所以可用于探究音调与钢丝粗细的关系.第2次实验所用的钢丝更细,音调较高,故可得:在长度和松紧相同时,钢丝越细,音调越高.(2)1、3两根钢丝的粗细和长度相同,实验3所用的钢丝所挂钩码较多,钢丝拉得更紧,振动的频率更快,所以发出声音的音调更高.要探究弦的长度因素,由表中数据可知,第4次实验应选择与第3次实验进行对比,所以应选择粗钢丝.(3)小明食指按压的是音符“3(mi)”位置,中指按压的是音符“4(fa)”位置,可知在钢丝粗细和松紧程度一定时,长度越长,振动的频率越慢,声音的音调越低,所以要想发出音调更高的“5(sol)”音符,可以将中指摁住向下移或者摁下无名指或小指.(4)不可行,因为当橡皮筋拉长和缩短后,其粗细和松紧均发生变化,没有控制变量.

【分析】
本题围绕弦乐器音调的影响因素展开，核心解题方法为控制变量法。解题时需明确：探究某一因素对音调的影响时，必须控制另外两个因素不变。
(1) 对比1、2实验，先确定不变量（弦长、松紧）和变量（粗细），进而判断探究的因素；根据第2次音调高的结果推导结论，需体现控制变量的条件。
(2) 对比1、3实验，找变量（松紧），结合钩码数判断松紧程度，进而确定音调高低；探究长度对音调的影响时，需控制粗细和松紧不变，据此选择钢丝类型。
(3) 音符越高音调越高，弦越短音调越高，据此推导发出更高音符的操作。
(4) 探究长度对音调的影响时，需保证粗细和松紧不变，分析橡皮筋改变长度时的变量变化，判断可行性。
【解析】
(1) 实验1、2中，AB间距（弦长）均为50cm，钩码个数均为3（松紧相同），仅钢丝粗细不同，因此可探究音调与钢丝粗细的关系；第2次钢丝更细，音调更高，故结论：在长度和松紧相同时，钢丝越细，音调越高。
(2) 实验1、3中，钢丝粗细相同、AB间距相同，钩码个数3 vs 4，实验3的钢丝更紧，振动频率更高，音调更高；探究弦的长度对音调的影响时，需控制粗细和松紧相同，实验3为粗钢丝，故第4次应选粗钢丝。
(3) 音调随弦长缩短而升高，“5(sol)”比“4(fa)”音调高，需缩短弦的有效长度，故操作：将中指摁住向下移（合理即可）。
(4) 探究弦长对音调的影响时，需控制粗细和松紧不变；橡皮筋改变长度时，其粗细和松紧均会变化，无法控制变量，故不可行。
【答案】
(1) 粗细；在长度和松紧相同时，钢丝越细，音调越高
(2) 3；粗
(3) 将中指摁住向下移（合理即可）
(4) 不可行，因为当橡皮筋拉长和缩短后，其粗细和松紧均发生变化，没有控制变量
【知识点】
音调与频率的关系；控制变量法；弦乐器音调的影响因素
【点评】
本题为弦乐器音调影响因素的实验探究题，核心考查控制变量法的应用，结合实际乐器演奏情境，既考查实验探究能力，又联系生活实际，难度适中。
【难度系数】
0.6

14. 新趋势 材料综合题 阅读短文,回答问题.
古琴与三分损益法
古琴蕴含着深邃的音律科学,在众多古代音乐理论中,三分损益法作为制定音律的重要法则,基于弦长与音高之间的比例关系.如图,通过三分(将长度分为三等分)和损益(增加或减少其中一份)的操作,推导出一系列音律.具体说,第1个音以“宫”音为例,假设其弦长为基准长度$L$.首先,通过“三分损一”得弦长为$\frac{2}{3}L$,生成第2个音;随后,第2个音的弦长“三分益一”,得弦长为$\frac{8}{9}L$, $(\frac{2}{3}L×\frac{4}{3}=\frac{8}{9}L)$,生成第3个音;再对第3个音弦长进行“三分损一”,得弦长为$\frac{16}{27}L$, $(\frac{8}{9}L×\frac{2}{3}=\frac{16}{27}L)$,生成第4个音;最后,对第4个音弦长进行“三分益一”,生成第5个音.如此,便可生成中国传统的五声音阶“宫、商、角、徵、羽”.

(1)文中的“音高”对应声音三要素中的.
(2)文中的第5个音对应的弦长应该为$L$.
(3)“宫、商、角、徵、羽”依次对应简谱中的“1、2、3、5、6”.相同情况下,弦长越长音高越低,则文中第1~5个音的生成顺序是.
A. 宫商角徵羽
B. 宫羽徵角商
C. 宫徵商羽角
D. 宫角羽商徵

14.(1)音调 (2)$\frac{64}{81}$ (3)C 解析:(1)古琴中的“音高”是指古琴弦振动时产生的频率高低,所以是指声音三要素中的音调.(2)由题意可知,对第4个音弦长进行“三分益一”,生成第5个音,故第5个音对应的弦长应该为$L_5=\frac{16}{27}L×\frac{4}{3}=\frac{64}{81}L$.(3)由题意可知,五音音调依次变高,则弦长依次变短,所以从弦长的生成顺序对各音依次排列为:“宫”音其弦长为基准长度$L$,“徵”音其弦长为$\frac{2}{3}L$,“商”音其弦长为$\frac{8}{9}L$,“羽”音其弦长为$\frac{16}{27}L$,“角”音其弦长为$\frac{64}{81}L$,故 C 符合题意,ABD 不符合题意.故选 C.

【分析】
本题结合古代音律知识，分三个问题分析：
1. 第(1)题：需明确声音三要素的定义，“音高”是声音的高低，对应由振动频率决定的特性。
2. 第(2)题：根据“三分损一”（弦长变为原来的$\frac{2}{3}$）、“三分益一”（弦长变为原来的$\frac{4}{3}$）的规则，依次计算第1到第5个音的弦长即可。
3. 第(3)题：已知弦长越长音高越低，先算出1~5音的弦长，再结合五音对应简谱的音高顺序，确定生成顺序。
【解析】
(1) 声音的三要素为音调、响度、音色，“音高”指声音的高低，由振动频率决定，对应声音三要素中的音调。
(2) 已知第1个音（宫）弦长为$L$：
第2个音（三分损一）弦长：$L × \frac{2}{3} = \frac{2}{3}L$；
第3个音（三分益一）弦长：$\frac{2}{3}L × \frac{4}{3} = \frac{8}{9}L$；
第4个音（三分损一）弦长：$\frac{8}{9}L × \frac{2}{3} = \frac{16}{27}L$；
第5个音（三分益一）弦长：$\frac{16}{27}L × \frac{4}{3} = \frac{64}{81}L$。
(3) 弦长越长音高越低，计算1~5音的弦长：
宫（第1音）：$L$；徵（第2音）：$\frac{2}{3}L$；商（第3音）：$\frac{8}{9}L$；羽（第4音）：$\frac{16}{27}L$；角（第5音）：$\frac{64}{81}L$。
比较弦长：$L ＞ \frac{8}{9}L ＞ \frac{64}{81}L ＞ \frac{2}{3}L ＞ \frac{16}{27}L$，音高随弦长变短而升高，结合五音对应简谱“1、2、3、5、6”的音高顺序，生成顺序为宫、徵、商、羽、角，对应选项C。
【答案】
(1) 音调；(2) $\frac{64}{81}$；(3) C
【知识点】
音调与频率；分数乘法；逻辑推理
【点评】
本题结合传统音律知识，将物理声学与数学运算结合，需准确理解“三分损益”的规则和音高与弦长的关系，是跨学科的基础应用题。
【难度系数】
0.5