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2. (2025·舟山定海)在□里填上合适的数字。(6分)
$\begin{array}{r} □\\ 5\enclose{longdiv} {4\ 7}\\ 4\ □\\ \hline □\end{array}$
$\begin{array}{r} □\ 6\ 4\\ +\ 3\boxed{图1}\ □\\ \hline 8\ 0\ 2\end{array}$
$\begin{array}{r} 6\ 2\ □\\ -\ □\ □\ 8\\ \hline 2\ 4\ 3\end{array}$
$\begin{array}{r} □\\ 5\enclose{longdiv} {4\ 7}\\ 4\ □\\ \hline □\end{array}$
$\begin{array}{r} □\ 6\ 4\\ +\ 3\boxed{图1}\ □\\ \hline 8\ 0\ 2\end{array}$
$\begin{array}{r} 6\ 2\ □\\ -\ □\ □\ 8\\ \hline 2\ 4\ 3\end{array}$
答案
2.
解析
【分析】
本题是三道整数竖式计算填空题，需依据整数除法、加法、减法的计算法则，从低位到高位，结合各数位的运算关系（如和、差、积、余数），逐步推导方框中的数字：
1. 除法竖式：通过商×除数得乘积，再用被除数减乘积得余数，确定各数位数字；
2. 加法竖式：从个位相加的和（考虑进位），依次推导十位、百位的数字；
3. 减法竖式：从个位相减的差（考虑借位），依次推导十位、百位的数字。
【解析】
1. 除法竖式：
商为9，除数是5，5×9=45，因此中间的方框填5；
被除数是47，47-45=2，故余数方框填2，符合计算逻辑。
2. 加法竖式：
个位：4+□=12（和的个位是2，进位1），得□=8；
十位：6+□+1=10（和的十位是0，进位1），得□=3；
百位：□+3+1=8，得□=4，符合和的百位数字。
3. 减法竖式：
个位：□-8=3，需向十位借1，得□=1；
十位：被借位后剩1，不够减向百位借1，11-□=4，得□=7；
百位：被借位后剩5，5-□=2，得□=3，符合差的百位数字。
【答案】
【知识点】
整数除法、整数加法、整数减法
【点评】
本题考查整数竖式计算的进位、借位及余数规则，是基础的竖式填空题型，能检验学生对整数四则运算的掌握程度，属于常规运算能力考查题。
【难度系数】
0.5
本题是三道整数竖式计算填空题，需依据整数除法、加法、减法的计算法则，从低位到高位，结合各数位的运算关系（如和、差、积、余数），逐步推导方框中的数字：
1. 除法竖式：通过商×除数得乘积，再用被除数减乘积得余数，确定各数位数字；
2. 加法竖式：从个位相加的和（考虑进位），依次推导十位、百位的数字；
3. 减法竖式：从个位相减的差（考虑借位），依次推导十位、百位的数字。
【解析】
1. 除法竖式：
商为9，除数是5，5×9=45，因此中间的方框填5；
被除数是47，47-45=2，故余数方框填2，符合计算逻辑。
2. 加法竖式：
个位：4+□=12（和的个位是2，进位1），得□=8；
十位：6+□+1=10（和的十位是0，进位1），得□=3；
百位：□+3+1=8，得□=4，符合和的百位数字。
3. 减法竖式：
个位：□-8=3，需向十位借1，得□=1；
十位：被借位后剩1，不够减向百位借1，11-□=4，得□=7；
百位：被借位后剩5，5-□=2，得□=3，符合差的百位数字。
【答案】
【知识点】
整数除法、整数加法、整数减法
【点评】
本题考查整数竖式计算的进位、借位及余数规则，是基础的竖式填空题型，能检验学生对整数四则运算的掌握程度，属于常规运算能力考查题。
【难度系数】
0.5
1. (2024·台州椒江)涂一涂，使○的个数是◌ 个数的2倍。(2分)
答案
1.
解析
【分析】要解决这个问题，首先明确题目要求：空白○的个数是带斜线的◌ 个数的2倍，即空白数=2×斜线数。先数出所有圆圈的总数量，再根据倍数关系，总数量是斜线数的3倍，由此算出需要的斜线数量，最后调整涂色即可。
【解析】步骤1：数出图中总圆圈数：第一行有12个，第二行有12个，共24个。步骤2：根据倍数关系，总数量是斜线数的3倍，所以斜线数=24÷3=8个。步骤3：原来第二行已有4个斜线，还需要涂8-4=4个空白圆圈（如第一行的后4个），此时斜线总数为8个，空白总数为24-8=16个，16÷8=2，满足空白○的个数是斜线的2倍。
【答案】将第一行后4个空白圆圈涂为斜线，最终斜线共8个，空白共16个（对应符合要求的图形）
【知识点】倍数应用、图形计数
【点评】本题结合图形考查倍数关系的实际应用，需要学生先理清数量关系，再通过计算确定涂色数量，是基础的操作类题目，能锻炼学生对倍数概念的理解和应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】步骤1：数出图中总圆圈数：第一行有12个，第二行有12个，共24个。步骤2：根据倍数关系，总数量是斜线数的3倍，所以斜线数=24÷3=8个。步骤3：原来第二行已有4个斜线，还需要涂8-4=4个空白圆圈（如第一行的后4个），此时斜线总数为8个，空白总数为24-8=16个，16÷8=2，满足空白○的个数是斜线的2倍。
【答案】将第一行后4个空白圆圈涂为斜线，最终斜线共8个，空白共16个（对应符合要求的图形）
【知识点】倍数应用、图形计数
【点评】本题结合图形考查倍数关系的实际应用，需要学生先理清数量关系，再通过计算确定涂色数量，是基础的操作类题目，能锻炼学生对倍数概念的理解和应用能力。
【难度系数】0.5
2. (2024·宁波海曙)下面的钟面分别是什么时间？请你连一连。(8分)
2:50 3时50分 1:50 4时40分
2:50 3时50分 1:50 4时40分
答案
2.
解析
【分析】要确定钟面时间，需明确：钟面上短针是时针，长针是分针；时针在两个数之间时，较小的数为“时”；分针每大格代表5分钟，指向数字几则用该数乘5得“分”。再将钟面与对应时间连线即可。
【解析】逐个分析钟面：
1. 第一个钟面：时针在3和4之间，是3时；分针指向10，10×5=50分，时间为3时50分，与“3时50分”连线。
2. 第二个钟面：时针在1和2之间，是1时；分针指向10，10×5=50分，时间为1:50，与“1:50”连线。
3. 第三个钟面：时针在2和3之间，是2时；分针指向10，10×5=50分，时间为2:50，与“2:50”连线。
4. 第四个钟面：时针在4和5之间，是4时；分针指向8，8×5=40分，时间为4时40分，与“4时40分”连线。
【答案】
【知识点】认识钟表、时间的认读
【点评】本题考查钟面时间的基础认读，是数学中时间模块的常见基础题，侧重对时针、分针及时间计算的掌握。
【难度系数】0.6
【解析】逐个分析钟面：
1. 第一个钟面：时针在3和4之间，是3时；分针指向10，10×5=50分，时间为3时50分，与“3时50分”连线。
2. 第二个钟面：时针在1和2之间，是1时；分针指向10，10×5=50分，时间为1:50，与“1:50”连线。
3. 第三个钟面：时针在2和3之间，是2时；分针指向10，10×5=50分，时间为2:50，与“2:50”连线。
4. 第四个钟面：时针在4和5之间，是4时；分针指向8，8×5=40分，时间为4时40分，与“4时40分”连线。
【答案】
【知识点】认识钟表、时间的认读
【点评】本题考查钟面时间的基础认读，是数学中时间模块的常见基础题，侧重对时针、分针及时间计算的掌握。
【难度系数】0.6
1. 请根据下面连环画中给出的信息,解答问题。(4分)
答案
1. $53÷7＝7$(个)$······4$(个) $4÷4＝1$(个)
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确题目要求：优先用每盒装7个的大礼盒装牛角包，剩余部分用每盒装4个的小礼盒装。首先计算53个牛角包最多能装满几个大礼盒，用除法求出商（大礼盒数量）和余数（剩余牛角包数量）；再用剩余牛角包数量除以小礼盒每盒的数量，得到小礼盒的数量。
【解析】
1. 计算大礼盒数量：总牛角包数为53个，大礼盒每盒装7个，求53里包含几个7，用除法计算：
$53 ÷ 7 = 7$（个）$\dots\dots4$（个）
即可以装满7个大礼盒，还剩下4个牛角包。
2. 计算小礼盒数量：剩余的4个牛角包用小礼盒装，小礼盒每盒装4个，用除法计算：
$4 ÷ 4 = 1$（个）
【答案】
需要7个大礼盒，1个小礼盒。
【知识点】
有余数的除法、除法的应用
【点评】
本题结合实际包装礼盒的生活场景，考查有余数除法的实际应用，核心是理解“优先用大礼盒装，剩余用小礼盒装”的要求，正确计算商和余数，难度适中，贴近学生日常学习的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确题目要求：优先用每盒装7个的大礼盒装牛角包，剩余部分用每盒装4个的小礼盒装。首先计算53个牛角包最多能装满几个大礼盒，用除法求出商（大礼盒数量）和余数（剩余牛角包数量）；再用剩余牛角包数量除以小礼盒每盒的数量，得到小礼盒的数量。
【解析】
1. 计算大礼盒数量：总牛角包数为53个，大礼盒每盒装7个，求53里包含几个7，用除法计算：
$53 ÷ 7 = 7$（个）$\dots\dots4$（个）
即可以装满7个大礼盒，还剩下4个牛角包。
2. 计算小礼盒数量：剩余的4个牛角包用小礼盒装，小礼盒每盒装4个，用除法计算：
$4 ÷ 4 = 1$（个）
【答案】
需要7个大礼盒，1个小礼盒。
【知识点】
有余数的除法、除法的应用
【点评】
本题结合实际包装礼盒的生活场景，考查有余数除法的实际应用，核心是理解“优先用大礼盒装，剩余用小礼盒装”的要求，正确计算商和余数，难度适中，贴近学生日常学习的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
2. (2025·台州黄岩)一台人工智能扫地机器人的价格是 4200 元，一架四轴迷你无人机比这台人工智能扫地机器人贵 1600 元。一架四轴迷你无人机多少元？(4分)
答案
2. $4200＋1600＝5800$(元)
解析
【分析】首先明确题目中的已知条件：人工智能扫地机器人价格为4200元，四轴迷你无人机比它贵1600元，问题是求无人机的价格。解题思路：求比一个数多多少的数，用加法计算，因此用扫地机器人的价格加上贵出的1600元，即可得到无人机的价格。
【解析】已知扫地机器人价格4200元，无人机比它贵1600元，所以无人机价格为：$4200 + 1600 = 5800$（元）
【答案】5800元
【知识点】万以内加法；价格应用题
【点评】本题是基础的加法应用题，核心考查“求比一个数多几的数用加法”的数量关系，题目情境贴近生活，难度较低，适合巩固加法运算的应用。
【难度系数】0.8
【解析】已知扫地机器人价格4200元，无人机比它贵1600元，所以无人机价格为：$4200 + 1600 = 5800$（元）
【答案】5800元
【知识点】万以内加法；价格应用题
【点评】本题是基础的加法应用题，核心考查“求比一个数多几的数用加法”的数量关系，题目情境贴近生活，难度较低，适合巩固加法运算的应用。
【难度系数】0.8
