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1. 口算我最棒。
答案
$\frac{3}{5}×5=3$
$8×\frac{1}{2}=4$
$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$
$\frac{3}{7}×28=12$
$\frac{5}{18}×0=0$
$8×\frac{1}{2}=4$
$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{1}{16}$
$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}=\frac{5}{9}$
$\frac{3}{7}×28=12$
$\frac{5}{18}×0=0$
解析
【分析】
解决这类分数乘法口算题，要牢记分数乘法的计算规则：①分数乘整数：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算时可以先把整数和分母约分再计算，更简便；②分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能先约分的要先约分再计算；③任何数和0相乘都得0。按照以上规则逐个计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{5}×5$：分母5和整数5先约分，约去5后得$3×1=3$；
2. 计算$8×\frac{1}{2}$：整数8和分母2先约分，8约分为4，2约分为1，得$4×1=4$；
3. 计算$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$：分子相乘$1×1=1$，分母相乘$4×4=16$，结果为$\frac{1}{16}$；
4. 计算$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$：分子2和分母6先约分，2约分为1，6约分为3，再计算分子$5×1=5$，分母$3×3=9$，结果为$\frac{5}{9}$；
5. 计算$\frac{3}{7}×28$：分母7和整数28先约分，7约分为1，28约分为4，得$3×4=12$；
6. 计算$\frac{5}{18}×0$：根据任何数乘0都得0，结果为0。
【答案】
3；4；$\frac{1}{16}$；$\frac{5}{9}$；12；0
【知识点】
分数乘整数计算；分数乘分数计算；含0的乘法运算
【点评】
本题是基础的分数乘法口算题，核心考查分数乘法的计算法则，计算时养成先约分再计算的习惯，能有效提升计算效率和准确率，牢记“任何数乘0都得0”的规则可快速得出最后一题的结果。
【难度系数】
0.9
解决这类分数乘法口算题，要牢记分数乘法的计算规则：①分数乘整数：用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，计算时可以先把整数和分母约分再计算，更简便；②分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能先约分的要先约分再计算；③任何数和0相乘都得0。按照以上规则逐个计算即可。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{5}×5$：分母5和整数5先约分，约去5后得$3×1=3$；
2. 计算$8×\frac{1}{2}$：整数8和分母2先约分，8约分为4，2约分为1，得$4×1=4$；
3. 计算$\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$：分子相乘$1×1=1$，分母相乘$4×4=16$，结果为$\frac{1}{16}$；
4. 计算$\frac{5}{6}×\frac{2}{3}$：分子2和分母6先约分，2约分为1，6约分为3，再计算分子$5×1=5$，分母$3×3=9$，结果为$\frac{5}{9}$；
5. 计算$\frac{3}{7}×28$：分母7和整数28先约分，7约分为1，28约分为4，得$3×4=12$；
6. 计算$\frac{5}{18}×0$：根据任何数乘0都得0，结果为0。
【答案】
3；4；$\frac{1}{16}$；$\frac{5}{9}$；12；0
【知识点】
分数乘整数计算；分数乘分数计算；含0的乘法运算
【点评】
本题是基础的分数乘法口算题，核心考查分数乘法的计算法则，计算时养成先约分再计算的习惯，能有效提升计算效率和准确率，牢记“任何数乘0都得0”的规则可快速得出最后一题的结果。
【难度系数】
0.9
(1)3千克的$\frac{1}{8}$()1千克的$\frac{3}{8}$。
A.大于
B.小于
C.等于
D.不确定
A.大于
B.小于
C.等于
D.不确定
答案
C
解析
【分析】
要比较3千克的$\frac{1}{8}$和1千克的$\frac{3}{8}$的大小，我们可以先分别计算出这两个量的具体数值，再进行比较。计算时用到“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规则，算出结果后对比大小就能选出正确选项。
【解析】
第一步：计算3千克的$\frac{1}{8}$的重量
$3×\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$（千克）
第二步：计算1千克的$\frac{3}{8}$的重量
$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$（千克）
第三步：比较两个重量的大小
因为$\frac{3}{8}$千克 = $\frac{3}{8}$千克，所以3千克的$\frac{1}{8}$等于1千克的$\frac{3}{8}$。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
求一个数的几分之几是多少、分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对分数乘法意义的理解和应用，掌握求一个数的几分之几用乘法计算的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要比较3千克的$\frac{1}{8}$和1千克的$\frac{3}{8}$的大小，我们可以先分别计算出这两个量的具体数值，再进行比较。计算时用到“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的规则，算出结果后对比大小就能选出正确选项。
【解析】
第一步：计算3千克的$\frac{1}{8}$的重量
$3×\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$（千克）
第二步：计算1千克的$\frac{3}{8}$的重量
$1×\frac{3}{8}=\frac{3}{8}$（千克）
第三步：比较两个重量的大小
因为$\frac{3}{8}$千克 = $\frac{3}{8}$千克，所以3千克的$\frac{1}{8}$等于1千克的$\frac{3}{8}$。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
求一个数的几分之几是多少、分数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对分数乘法意义的理解和应用，掌握求一个数的几分之几用乘法计算的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
(2)$\frac{4}{5}$米的$\frac{1}{4}$是()米。
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{5}{16}$
D.$\frac{5}{9}$
A.$\frac{1}{5}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{5}{16}$
D.$\frac{5}{9}$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确解题逻辑：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题中单位“1”是$\frac{4}{5}$米，要求它的$\frac{1}{4}$是多少，直接用$\frac{4}{5}$乘$\frac{1}{4}$，再按照分数乘法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据“求一个数的几分之几用乘法”的规则，列式为：
$\frac{4}{5} × \frac{1}{4}$
计算时，分子的4和分母的4可以先约分，约分后得到：
$\frac{1}{5} × \frac{1}{1} = \frac{1}{5}$（米）
因此计算结果为$\frac{1}{5}$米，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法的应用；分数乘分数计算
【点评】
本题是分数乘法的基础常考题，核心是掌握“求一个数的几分之几用乘法”的运算规则，计算时先约分再计算可以有效降低出错率。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确解题逻辑：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。本题中单位“1”是$\frac{4}{5}$米，要求它的$\frac{1}{4}$是多少，直接用$\frac{4}{5}$乘$\frac{1}{4}$，再按照分数乘法的计算规则算出结果即可。
【解析】
根据“求一个数的几分之几用乘法”的规则，列式为：
$\frac{4}{5} × \frac{1}{4}$
计算时，分子的4和分母的4可以先约分，约分后得到：
$\frac{1}{5} × \frac{1}{1} = \frac{1}{5}$（米）
因此计算结果为$\frac{1}{5}$米，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法的应用；分数乘分数计算
【点评】
本题是分数乘法的基础常考题，核心是掌握“求一个数的几分之几用乘法”的运算规则，计算时先约分再计算可以有效降低出错率。
【难度系数】
0.9
(3)一根红电线长$\frac{3}{5}$米，另一根黄电线的长是它的$\frac{2}{3}$，红电线与黄电线相比，()。
A.红电线长
B.黄电线长
C.两根一样长
D.无法比较
A.红电线长
B.黄电线长
C.两根一样长
D.无法比较
答案
A
解析
【分析】
要比较红、黄两根电线的长短，有两种解题思路：一是先算出黄电线的实际长度，再和红电线的长度直接比较；二是把红电线长度看作单位“1”，比较黄电线对应的分率和单位“1”的大小，即可判断长短，两种方法都符合五年级所学知识范围。
【解析】
方法1：计算黄电线实际长度再比较
已知红电线长$\frac{3}{5}$米，黄电线长度是红电线的$\frac{2}{3}$，则黄电线长度为：
$\frac{3}{5} × \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$（米）
同分母分数比较大小，分子越大分数越大，$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，因此红电线更长。
方法2：通过分率比较
把红电线长度看作单位“1”，黄电线长度对应的分率是$\frac{2}{3}$，因为$1＞\frac{2}{3}$，所以红电线长度大于黄电线长度。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用；分数大小比较；单位“1”识别
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，解题核心是找准单位“1”，既可以通过计算具体数值判断，也可以通过分率和1的大小关系快速得出结论，解题方式灵活。
【难度系数】
0.85
要比较红、黄两根电线的长短，有两种解题思路：一是先算出黄电线的实际长度，再和红电线的长度直接比较；二是把红电线长度看作单位“1”，比较黄电线对应的分率和单位“1”的大小，即可判断长短，两种方法都符合五年级所学知识范围。
【解析】
方法1：计算黄电线实际长度再比较
已知红电线长$\frac{3}{5}$米，黄电线长度是红电线的$\frac{2}{3}$，则黄电线长度为：
$\frac{3}{5} × \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$（米）
同分母分数比较大小，分子越大分数越大，$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，因此红电线更长。
方法2：通过分率比较
把红电线长度看作单位“1”，黄电线长度对应的分率是$\frac{2}{3}$，因为$1＞\frac{2}{3}$，所以红电线长度大于黄电线长度。
综上选A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用；分数大小比较；单位“1”识别
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题型，解题核心是找准单位“1”，既可以通过计算具体数值判断，也可以通过分率和1的大小关系快速得出结论，解题方式灵活。
【难度系数】
0.85
(4)下面算式的积在$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{5}$之间的是()。
A.$\frac{1}{4}×\frac{3}{5}$
B.$\frac{1}{4}×2$
C.$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
A.$\frac{1}{4}×\frac{3}{5}$
B.$\frac{1}{4}×2$
C.$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$
答案
B
解析
【分析】
要判断哪个算式的积在$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{5}$之间，我们可以先把两个边界值转化为小数，方便后续比较大小，再分别计算每个选项的乘积，将乘积和两个边界值对比，选出结果在两者之间的选项即可。
【解析】
先把范围的两个分数转化为小数：$\frac{1}{4}=0.25$，$\frac{3}{5}=0.6$，我们需要找乘积大于0.25且小于0.6的选项。
逐一计算各选项：
A选项：$\frac{1}{4}×\frac{3}{5}=\frac{3}{20}=0.15$，$0.15＜0.25$，不在范围内，排除；
B选项：$\frac{1}{4}×2=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0.5$，$0.25＜0.5＜0.6$，符合要求；
C选项：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}=0.2$，$0.2＜0.25$，不在范围内，排除；
D选项：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\approx0.17$，$0.17＜0.25$，不在范围内，排除。
因此符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法计算、分数小数互化、分数大小比较
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考查分数乘法的运算能力和数的大小比较能力，只要计算过程细心，准确算出各选项的结果再对比范围，就能轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.8
要判断哪个算式的积在$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{5}$之间，我们可以先把两个边界值转化为小数，方便后续比较大小，再分别计算每个选项的乘积，将乘积和两个边界值对比，选出结果在两者之间的选项即可。
【解析】
先把范围的两个分数转化为小数：$\frac{1}{4}=0.25$，$\frac{3}{5}=0.6$，我们需要找乘积大于0.25且小于0.6的选项。
逐一计算各选项：
A选项：$\frac{1}{4}×\frac{3}{5}=\frac{3}{20}=0.15$，$0.15＜0.25$，不在范围内，排除；
B选项：$\frac{1}{4}×2=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}=0.5$，$0.25＜0.5＜0.6$，符合要求；
C选项：$\frac{3}{5}×\frac{1}{3}=\frac{1}{5}=0.2$，$0.2＜0.25$，不在范围内，排除；
D选项：$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}=\frac{1}{6}\approx0.17$，$0.17＜0.25$，不在范围内，排除。
因此符合要求的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
分数乘法计算、分数小数互化、分数大小比较
【点评】
本题属于基础计算类题型，核心考查分数乘法的运算能力和数的大小比较能力，只要计算过程细心，准确算出各选项的结果再对比范围，就能轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.8
(5)智慧老人给淘气、笑笑和机灵狗分蛋糕,他先给了淘气整个蛋糕的$\frac{1}{4}$,再给笑笑剩下部分的$\frac{1}{3}$,最后给了机灵狗剩下部分的$\frac{1}{2}$。下列说法正确的是()。
A.淘气分到的蛋糕最多
B.笑笑分到的蛋糕最多
C.机灵狗分到的蛋糕最多
D.他们三个分到的蛋糕一样多
A.淘气分到的蛋糕最多
B.笑笑分到的蛋糕最多
C.机灵狗分到的蛋糕最多
D.他们三个分到的蛋糕一样多
答案
D
解析
【分析】
这是一道分数应用类题目，解题核心是明确每次分配蛋糕时的单位“1”，我们可以把整个蛋糕看作初始单位“1”，依次计算出三个人各自分到的蛋糕占整个蛋糕的几分之几，再比较大小即可得出结论。
【解析】
我们将整个蛋糕的总量看作单位“1”：
1. 计算淘气分到的蛋糕量：
淘气分到整个蛋糕的$\frac{1}{4}$，即分到$\frac{1}{4}$，此时剩余蛋糕量为$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
2. 计算笑笑分到的蛋糕量：
笑笑分到剩余部分的$\frac{1}{3}$，此时单位“1”是剩余的$\frac{3}{4}$，所以笑笑分到的量占整个蛋糕的$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$，此时剩余蛋糕量为$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$。
3. 计算机灵狗分到的蛋糕量：
机灵狗分到剩余部分的$\frac{1}{2}$，此时单位“1”是剩余的$\frac{1}{2}$，所以机灵狗分到的量占整个蛋糕的$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
对比可知，三人分到的蛋糕量都是整个蛋糕的$\frac{1}{4}$，数量一样多。
【答案】
D
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别，分数大小比较
【点评】
本题易错点是容易混淆每次分配时的单位“1”，直接比较三个分数$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$的大小，解题时要注意每一步的分数对应的是哪个整体的占比。
【难度系数】
0.7
这是一道分数应用类题目，解题核心是明确每次分配蛋糕时的单位“1”，我们可以把整个蛋糕看作初始单位“1”，依次计算出三个人各自分到的蛋糕占整个蛋糕的几分之几，再比较大小即可得出结论。
【解析】
我们将整个蛋糕的总量看作单位“1”：
1. 计算淘气分到的蛋糕量：
淘气分到整个蛋糕的$\frac{1}{4}$，即分到$\frac{1}{4}$，此时剩余蛋糕量为$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
2. 计算笑笑分到的蛋糕量：
笑笑分到剩余部分的$\frac{1}{3}$，此时单位“1”是剩余的$\frac{3}{4}$，所以笑笑分到的量占整个蛋糕的$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{4}$，此时剩余蛋糕量为$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$。
3. 计算机灵狗分到的蛋糕量：
机灵狗分到剩余部分的$\frac{1}{2}$，此时单位“1”是剩余的$\frac{1}{2}$，所以机灵狗分到的量占整个蛋糕的$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$。
对比可知，三人分到的蛋糕量都是整个蛋糕的$\frac{1}{4}$，数量一样多。
【答案】
D
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别，分数大小比较
【点评】
本题易错点是容易混淆每次分配时的单位“1”，直接比较三个分数$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$的大小，解题时要注意每一步的分数对应的是哪个整体的占比。
【难度系数】
0.7
3. 轻松填一填。
(1)1.75时=()时(填分数)=()分
(2)一批货物的$\frac{2}{7}$是$\frac{3}{4}$吨。这句话中()是单位“1”，把()平均分成()份，表示这样的()份的数是()吨。
(3)一支铅笔$\frac{3}{5}$元，买同样的10支铅笔用()元。
(1)1.75时=()时(填分数)=()分
(2)一批货物的$\frac{2}{7}$是$\frac{3}{4}$吨。这句话中()是单位“1”，把()平均分成()份，表示这样的()份的数是()吨。
(3)一支铅笔$\frac{3}{5}$元，买同样的10支铅笔用()元。
答案
(1)
$1.75 = \frac{7}{4}$
$1.75×60 = 105$
1.75时=($\frac{7}{4}$)时(填分数)=(105)分
(2)
一批货物的$\frac{2}{7}$是$\frac{3}{4}$吨。这句话中(这批货物的总质量)是单位“1”，把(这批货物的总质量)平均分成(7)份，表示这样的(2)份的数是($\frac{3}{4}$)吨。
(3)
$\frac{3}{5}×10 = 6$
买同样的10支铅笔用(6)元。
$1.75 = \frac{7}{4}$
$1.75×60 = 105$
1.75时=($\frac{7}{4}$)时(填分数)=(105)分
(2)
一批货物的$\frac{2}{7}$是$\frac{3}{4}$吨。这句话中(这批货物的总质量)是单位“1”，把(这批货物的总质量)平均分成(7)份，表示这样的(2)份的数是($\frac{3}{4}$)吨。
(3)
$\frac{3}{5}×10 = 6$
买同样的10支铅笔用(6)元。
解析
【分析】
本题是基础填空题，可分小题逐一梳理解题思路：
(1) 第一小题考查小数化分数和时间单位换算：先将两位小数1.75改写成分母为100的分数，再约分化为最简分数；时间单位“时”换算为“分”，需乘二者的进率60即可得到结果。
(2) 第二小题考查单位“1”的判断和分数的意义：判断单位“1”通常看“的几分之几”前面的量，该量就是单位“1”；分数的分母对应把单位“1”平均分的份数，分子对应取的份数，这部分对应的具体数量就是题目给出的$\frac{3}{4}$吨。
(3) 第三小题考查分数乘法的实际应用：根据“总价=单价×数量”的数量关系，用每支铅笔的单价乘购买的数量，计算即可得到总花费。
【解析】
(1) 先将1.75转化为分数：$1.75=\frac{175}{100}=\frac{175÷25}{100÷25}=\frac{7}{4}$；
已知1时=60分，因此换算为分可得：$1.75×60=105$（分）。
(2) 根据单位“1”的判断规则，“一批货物的$\frac{2}{7}$”中“的”前面的量为单位“1”，即这批货物的总质量是单位“1”；分数$\frac{2}{7}$的含义是把单位“1”平均分成7份，取其中的2份，这2份对应的具体质量为$\frac{3}{4}$吨。
(3) 已知铅笔单价为$\frac{3}{5}$元，购买数量为10支，总花费为：$\frac{3}{5}×10=6$（元）。
【答案】
(1) $\frac{7}{4}$；105
(2) 这批货物的总质量；这批货物的总质量；7；2；$\frac{3}{4}$
(3) 6
【知识点】
小数与分数互化、单位“1”的判定、分数乘法应用
【点评】
本题属于基础类填空题，考查的都是分数相关的核心基础知识点，难度较低，只要熟练掌握相关概念和计算规则，就能快速得分，是巩固基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
本题是基础填空题，可分小题逐一梳理解题思路：
(1) 第一小题考查小数化分数和时间单位换算：先将两位小数1.75改写成分母为100的分数，再约分化为最简分数；时间单位“时”换算为“分”，需乘二者的进率60即可得到结果。
(2) 第二小题考查单位“1”的判断和分数的意义：判断单位“1”通常看“的几分之几”前面的量，该量就是单位“1”；分数的分母对应把单位“1”平均分的份数，分子对应取的份数，这部分对应的具体数量就是题目给出的$\frac{3}{4}$吨。
(3) 第三小题考查分数乘法的实际应用：根据“总价=单价×数量”的数量关系，用每支铅笔的单价乘购买的数量，计算即可得到总花费。
【解析】
(1) 先将1.75转化为分数：$1.75=\frac{175}{100}=\frac{175÷25}{100÷25}=\frac{7}{4}$；
已知1时=60分，因此换算为分可得：$1.75×60=105$（分）。
(2) 根据单位“1”的判断规则，“一批货物的$\frac{2}{7}$”中“的”前面的量为单位“1”，即这批货物的总质量是单位“1”；分数$\frac{2}{7}$的含义是把单位“1”平均分成7份，取其中的2份，这2份对应的具体质量为$\frac{3}{4}$吨。
(3) 已知铅笔单价为$\frac{3}{5}$元，购买数量为10支，总花费为：$\frac{3}{5}×10=6$（元）。
【答案】
(1) $\frac{7}{4}$；105
(2) 这批货物的总质量；这批货物的总质量；7；2；$\frac{3}{4}$
(3) 6
【知识点】
小数与分数互化、单位“1”的判定、分数乘法应用
【点评】
本题属于基础类填空题，考查的都是分数相关的核心基础知识点，难度较低，只要熟练掌握相关概念和计算规则，就能快速得分，是巩固基础的典型习题。
【难度系数】
0.85
