一、直接写出得数。
$\frac{2}{3}×\frac{9}{4}=$
$\frac{6}{7}-\frac{3}{4}=$
$1÷\frac{1}{100}=$
$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=$
$\frac{4}{5}×\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{8}×4=$
$3.6×\frac{1}{4}=$
$7-\frac{1}{7}=$

$\frac{3}{2}$；$\frac{3}{28}$；$100$；$\frac{3}{10}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{2}$；$0.9$；$6\frac{6}{7}$

本题为分数相关的口算题，符合五年级所学运算法则：
1. 分数乘法：分子相乘的积作为新分子，分母相乘的积作为新分母，能约分的先约分再计算更简便；
2. 异分母分数减法：先通分转化为同分母分数，再让分子相减、分母不变，最终结果化为最简分数；
3. 分数除法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
4. 小数乘分数、整数减分数可通过直接约分、拆分整数的方法快速算出结果。

二、填一填。
1. 饮水机水桶的体积约是 12(),操场的面积约是 1800()。

立方分米；平方米

这道题考查结合生活实际选择合适的计量单位，我们可以根据对体积单位、面积单位的大小认知，结合生活经验判断：
1. 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方分米的大小大约和1个粉笔盒相近，饮水机水桶的体积约是12个粉笔盒的大小，所以对应的体积单位是立方分米。
2. 常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，操场属于较大的活动场地，结合给出的数据1800，选择平方米作为面积单位符合实际情况。

2.$\frac{2}{9}$的3倍是(),$\frac{4}{7}$ t的$\frac{3}{4}$是()t。

$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{7}$

这道题考查分数乘法的意义和基础计算：
1. 求一个数的几倍是多少用乘法计算，求$\frac{2}{9}$的3倍，列式为$\frac{2}{9} × 3 = \frac{2×3}{9} = \frac{2}{3}$；
2. 求一个数的几分之几是多少同样用乘法计算，求$\frac{4}{7}\ \mathrm{t}$的$\frac{3}{4}$，列式为$\frac{4}{7} × \frac{3}{4} = \frac{4×3}{7×4} = \frac{3}{7}\ \mathrm{t}$。

3.小鑫定制一个蛋糕，售货员把它装进一个长25 cm、宽22 cm、高20 cm的长方体包装盒中，如右图所示，用彩带捆扎，打结处用去30 cm，至少需要()cm的彩带。

204

观察捆扎方式可知，彩带的总长度等于2条长方体的长、2条长方体的宽、4条长方体的高的长度之和，再加上打结处用去的长度。
分步计算：
1. 2条长的总长度：$25×2=50\ \mathrm{cm}$
2. 2条宽的总长度：$22×2=44\ \mathrm{cm}$
3. 4条高的总长度：$20×4=80\ \mathrm{cm}$
4. 彩带总长度：$50+44+80+30=204\ \mathrm{cm}$

4. $2÷5=\dfrac{(\quad)+2}{5×2}=\dfrac{10}{(\quad)}=(\quad)$（填小数）

2；25；0.4

这道题考查分数的基本性质和除法转小数的计算，解题步骤如下：
1. 先把$2÷5$转化为分数$\frac{2}{5}$，第一个等式的分母是$5×2=10$，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，原分子2也要乘2得到4，即$(\quad)+2=4$，计算得第一个空为$4-2=2$。
2. 第三个部分的分子是10，原分子2乘5得到10，根据分数基本性质，分母5也要乘5，$5×5=25$，得到第二个空是25。
3. 直接计算$2÷5$的结果，得到对应的小数是0.4。

5.笑笑的钱是淘气的$\frac{1}{3}$，如果淘气拿12元钱给笑笑，这时笑笑和淘气的钱就同样多了，淘气原来有()元。

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我们可以用份数思路解题：
1. 把淘气原来的总钱数看作3份，因为笑笑的钱是淘气的$\frac{1}{3}$，所以笑笑的钱数对应1份，淘气比笑笑多$3-1=2$份。
2. 淘气拿12元给笑笑后两人钱数相等，说明淘气原本比笑笑多$12×2=24$元，这24元就对应上面的2份。
3. 算出1份的钱数：$24÷2=12$元，淘气原来有3份，总钱数为$12×3=36$元。

6.在一片空地上用一根长20 m的铁丝围成一个长x m,宽4.5 m的长方形花圃(接头处不计)。求花圃的长是多少。列方程是( )。

2(x + 4.5) = 20

铁丝的长度就是围成的长方形花圃的周长，根据五年级所学的长方形周长计算公式：长方形周长=（长+宽）×2，已知花圃周长为20m，长为x m，宽为4.5m，把对应数值代入周长公式，就能列出符合要求的方程。

7. 在 $2\dfrac{3}{4},3.5,2.75$ 和 2.57 中,最小的数是(),()和()相等。

2.57；$2\dfrac{3}{4}$；2.75

先把带分数$2\dfrac{3}{4}$转化为小数，计算可得$2\dfrac{3}{4}=2+3÷4=2.75$，将所有数统一为小数后从小到大排序：$2.57 ＜ 2.75 = 2\dfrac{3}{4} ＜ 3.5$，即可得出对应结果。

8. 在○里填上“＞”或“＜”。
$\frac{7}{9}×\frac{2}{5}○\frac{7}{9}$
$\frac{4}{9}×\frac{9}{4}○1$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}○\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$

＜ 、 = 、 ＞

1. 比较$\frac{7}{9}×\frac{2}{5}$和$\frac{7}{9}$：根据分数乘法的性质，一个不为0的数乘小于1的数，所得的积小于这个数本身，因为$\frac{2}{5}＜1$，所以$\frac{7}{9}×\frac{2}{5}＜\frac{7}{9}$。
2. 比较$\frac{4}{9}×\frac{9}{4}$和1：直接计算左侧算式，$\frac{4}{9}×\frac{9}{4}=\frac{4×9}{9×4}=1$，二者相等。
3. 比较$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$和$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$：分别计算两边结果，左侧$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$，右侧$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{6}{30}-\frac{5}{30}=\frac{1}{30}$；分子相同的分数，分母越小分数越大，因为12＜30，所以$\frac{1}{12}＞\frac{1}{30}$，即$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}＞\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$。

9. 一个正方体的棱长之和是24 m，它的体积是()$\mathrm{m}^3$。

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正方体一共有12条长度完全相等的棱，首先根据棱长总和计算单条棱的长度：棱长 = 棱长总和÷12 = 24÷12 = 2（m），再根据正方体体积公式V=棱长×棱长×棱长计算体积：2×2×2 = 8（m³）。