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1 若两个数的商为-1,下列说法错误的是(
A.这两个数一定异号
B.这两个数一定互为相反数
C.这两个数的绝对值一定相等
D.这两个数可能相等
D
)A.这两个数一定异号
B.这两个数一定互为相反数
C.这两个数的绝对值一定相等
D.这两个数可能相等
答案
因为两个数的商为-1,所以这两个数一定异号,故该选项正确
因为两个数的商为-1,所以这两个数一定互为相反数,故该选项正确
因为两个数的商为-1,所以这两个数一定互为相反数,所以这两个数的绝对值一定相等,故该选项正确
因为两个数的商为-1,所以这两个数一定异号,所以这两个数不可能相等,故该选项错误
因为两个数的商为-1,所以这两个数一定互为相反数,故该选项正确
因为两个数的商为-1,所以这两个数一定互为相反数,所以这两个数的绝对值一定相等,故该选项正确
因为两个数的商为-1,所以这两个数一定异号,所以这两个数不可能相等,故该选项错误
$2 - 1 ÷ (-5) ÷ (-\dfrac{1}{5})$的计算结果是（
A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{25}$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$1$
A
）A.$-1$
B.$-\dfrac{1}{25}$
C.$\dfrac{1}{25}$
D.$1$
答案
$-1÷(-5)÷(-\dfrac{1}{5})=-1×\dfrac{1}{5}×5=-1$,故选 A.
3 [2026 江苏苏州期中]下列计算(化简):
①$-28÷7=-4$; ②$\frac{0.3}{-\frac{1}{2}}=0.6$; ③$\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}$;
④$(-0.5)÷(-0.25)=2$; ⑤$\frac{7}{-63}=\frac{1}{9}$. 其中正确的个数是 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
①$-28÷7=-4$; ②$\frac{0.3}{-\frac{1}{2}}=0.6$; ③$\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}$;
④$(-0.5)÷(-0.25)=2$; ⑤$\frac{7}{-63}=\frac{1}{9}$. 其中正确的个数是 (
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①$-28÷7=-4$,正确; ②$\frac{0.3}{-\frac{1}{2}}=0.3÷(-\frac{1}{2})=0.3×(-2)=-0.6≠0.6$,错误; ③$\frac{-2}{-6}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$,正确; ④$(-0.5)÷(-0.25)=(-\frac{1}{2})÷(-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}×4=2$,正确; ⑤$\frac{7}{-63}=-\frac{1}{9}≠\frac{1}{9}$,错误. 综上,正确的有①③④,共 3 个. 故选 C.
4 有理数除法法则：$a ÷ b = a × \frac{1}{b}$成立的条件是
$b≠0$
。答案
有理数除法法则:除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数,所以 $b≠0$,故答案为 $b≠0$.
5 在算式$(-1)□3$的“□”内填入+，-，×，÷中的一个符号，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为
2
。答案
$(-1)+3=2,(-1)-3=-4,(-1)×3=-3,(-1)÷3=-\frac{1}{3}$. 因为 $2＞-\frac{1}{3}＞-3＞-4$,所以这个最大的结果为 2. 故答案为 2.
6 已知$|x|=4$，$|y|=\dfrac{1}{2}$，且$xy＜0$，则$\dfrac{x}{y}$的值等于
-8
.答案
已知$|x|=4$得$x=±4$，$|y|=\frac{1}{2}$得$y=±\frac{1}{2}$，又$xy＜0$，则x、y异号：当$x=4,y=-\frac{1}{2}$时，$\frac{x}{y}=-8$；当$x=-4,y=\frac{1}{2}$时，$\frac{x}{y}=-8$，故$\frac{x}{y}$的值等于-8.
7 计算下列各题：
(1)$0÷(-35\dfrac{1}{3})$；
(2)$-6÷\dfrac{2}{3}÷\dfrac{2}{3}$。
(1)$0÷(-35\dfrac{1}{3})$；
(2)$-6÷\dfrac{2}{3}÷\dfrac{2}{3}$。
答案
(1)原式=0.
(2)原式=$-6×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$.
(2)原式=$-6×\frac{3}{2}×\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$.
8[2025 山东淄博期中]计算$\frac{1}{7}×(-7)÷(-\frac{1}{7})×7$的结果是（
A.7
B.49
C.-1
D.$\frac{1}{7}$
B
）A.7
B.49
C.-1
D.$\frac{1}{7}$
答案
原式$=(-1)×(-7)×7=7×7=49$. 故选 B.
9 下列计算正确的是 (
A.$(-1)×(-2)×(-4)=8$
B.$(-49)÷(-7)=-7$
C.$\frac{2}{3}×(-\frac{9}{4})÷(-1)=\frac{3}{2}$
D.$(-4)÷\frac{1}{2}×(-2)=4$
C
)A.$(-1)×(-2)×(-4)=8$
B.$(-49)÷(-7)=-7$
C.$\frac{2}{3}×(-\frac{9}{4})÷(-1)=\frac{3}{2}$
D.$(-4)÷\frac{1}{2}×(-2)=4$
答案
$(-1)×(-2)×(-4)=-8$,故 A 选项错误; $(-49)÷(-7)=7$,故 B 选项错误; $\frac{2}{3}×(-\frac{9}{4})÷(-1)=\frac{3}{2}$,故 C 选项正确; $(-4)÷\frac{1}{2}×(-2)=16$,故 D 选项错误. 故选 C.
10 计算：
(1) $(-1155) ÷ [(-11) × (+3) × (-5)]$；
(2) $(-\dfrac{3}{5}) × (-3\dfrac{1}{2}) ÷ (-1\dfrac{1}{4}) ÷ 3$。
刷易错 小心有坑~
(1) $(-1155) ÷ [(-11) × (+3) × (-5)]$；
(2) $(-\dfrac{3}{5}) × (-3\dfrac{1}{2}) ÷ (-1\dfrac{1}{4}) ÷ 3$。
刷易错 小心有坑~
答案
(1)原式$=-1\ 155÷165=-7$.
(2)原式$=-(\frac{3}{5}×\frac{7}{2}×\frac{4}{5}×\frac{1}{3})=-\frac{14}{25}$.
(2)原式$=-(\frac{3}{5}×\frac{7}{2}×\frac{4}{5}×\frac{1}{3})=-\frac{14}{25}$.
11 计算：$\frac{1}{12}÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{4})$.
佳佳的计算过程如下：
解：原式$=\frac{1}{12}÷\frac{1}{6}-\frac{1}{12}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{12}×6-\frac{1}{12}×\frac{4}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}$.
请问佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并且给出正确的计算过程.
佳佳的计算过程如下：
解：原式$=\frac{1}{12}÷\frac{1}{6}-\frac{1}{12}÷\frac{3}{4}=\frac{1}{12}×6-\frac{1}{12}×\frac{4}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{18}$.
请问佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并且给出正确的计算过程.
答案
佳佳的计算过程不正确. 理由:分配律不适用于有理数的除法.
正确的计算过程:原式$=\frac{1}{12}÷(\frac{2}{12}-\frac{9}{12})=\frac{1}{12}÷(-\frac{7}{12})=-\frac{1}{12}×\frac{12}{7}=-\frac{1}{7}$.
正确的计算过程:原式$=\frac{1}{12}÷(\frac{2}{12}-\frac{9}{12})=\frac{1}{12}÷(-\frac{7}{12})=-\frac{1}{12}×\frac{12}{7}=-\frac{1}{7}$.
