1 名师编审
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2026年春晚节目《武BOT》中的人形机器人表演刷屏海内外.若人形机器人向前进行10次空翻记作+10次,则向后进行15次空翻应记作（）

A.+15次
B.-15次
C.+5次
D.-5次

1.B 【解析】若人形机器人向前进行10次空翻记作+10次,则向后进行15次空翻应记作-15次.故选 B.

2[2025湖南益阳期中]下列选项中计算结果为负数的是（）

A.$-(-2)$
B.$3-(-2)$
C.$3×(-2)$
D.$(-3)^2$

2.C 【解析】A选项,$-(-2)=2$,结果是正数,故不符合题意;B选项,$3-(-2)=5$,结果是正数,故不符合题意;C选项,$3×(-2)=-6$,结果是负数,故符合题意;D选项,$(-3)^2=9$,结果是正数,故不符合题意.故选 C.

3[2026江苏无锡调研] $\left| -\dfrac{3}{5} \right|$的相反数是()

A.$\dfrac{5}{3}$
B.$\dfrac{3}{5}$
C.$-\dfrac{3}{5}$
D.$-\dfrac{5}{3}$

3.C 【解析】因为$\left|-\frac{3}{5}\right|=\frac{3}{5}$,$\frac{3}{5}$的相反数是$-\frac{3}{5}$,所以$\left|-\frac{3}{5}\right|$的相反数是$-\frac{3}{5}$.故选 C.

4[2026安徽安庆期中]若$0＜a＜1$，则下列关于$a,-a,\dfrac{1}{a},-\dfrac{1}{a}$的大小关系正确的是（）

A.$\dfrac{1}{a}＞a＞-\dfrac{1}{a}＞-a$
B.$\dfrac{1}{a}＞a＞-a＞-\dfrac{1}{a}$
C.$a＞\dfrac{1}{a}＞-\dfrac{1}{a}＞-a$
D.$a＞-\dfrac{1}{a}＞\dfrac{1}{a}＞-a$

4.B 【解析】令$a=\frac{1}{2}$,则$-a=-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{a}=2$,$-\frac{1}{a}=-2$. 因为$2＞\frac{1}{2}＞-\frac{1}{2}＞-2$,所以$\frac{1}{a}＞a＞-a＞-\frac{1}{a}$.故选 B.

5 如图(1),在五环图案内,分别填写数字$a,b,c,d,e$,其中$a,b,c$表示三个连续偶数($a＜b＜c$),$d,e$表示两个连续奇数($d＜e$),且满足$a+b+c=d+e$,如图(2),$2+4+6=5+7$.若$b=-12$,则$d^2 - e^2$的结果为 ()


A.$-72$
B.$72$
C.$-56$
D.$56$

5.B 【解析】因为a,b,c表示三个连续偶数,$b=-12$,所以$a=-14,c=-10$,所以$a+b+c=-36$.因为d,e表示两个连续奇数,所以$d=-19$,$e=-17$,所以$d^2-e^2=361-289=72$,则$d^2-e^2$的结果为72.故选 B.

6[2025江苏苏州质检]观察下列算式：$2^1=2$，$2^2=4$，$2^3=8$，$2^4=16$，$2^5=32$，$2^6=64$，$2^7=128$，$2^8=256$，…，$3^1=3$，$3^2=9$，$3^3=27$，$3^4=81$，$3^5=243$，$3^6=729$，$3^7=2187$，$3^8=6561$，…，根据上述算式反映的规律，可知$2^{11}+3^{11}$的末位数字是（）

A.3
B.5
C.7
D.9

6.B 【解析】因为$2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16$,$2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,…$,以此类推,$2^1,2^2,2^3,…,2^n$这一列数的末位数字按2,4,8,6的顺序循环出现. 因为$11÷4=2……3$,所以$2^{11}$的末位数字为8. 因为$3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2\ 187$,$3^8=6\ 561,…$,以此类推,$3^1,3^2,3^3,…,3^n$这一列数的末位数字按3,9,7,1的顺序循环出现. 因为$11÷4=2……3$,所以$3^{11}$的末位数字为7. 因为$8+7=15$,所以$2^{11}+3^{11}$的末位数字是5.故选 B.

7 [2026江苏盐城期中]如图是加工零件的尺寸要求，现有下列四个直径尺寸的零件(单位：mm)：①44.96；②45.01；③44.99；④45.04.其中不合格的是.(填写序号)

7.④ 【解析】由题图可知,$45+0.03=45.03(\mathrm{mm})$,$45-0.04=44.96(\mathrm{mm})$. 因为$44.96＜44.99＜45.01＜45.03＜45.04$,所以④不合格. 故答案为④.

8 新素材[2026江苏苏州调研]在广东、香港、澳门三地共同举办的第十五届全运会已落下帷幕，这场创造了8项世界纪录、13项亚洲纪录的赛事，留下的不仅是赛场上的冠军荣耀，更是“体育+”的联动魅力.据统计全网关于全运会的报道总点击量超410亿次，数字“410亿”用科学记数法表示为.

8.$4.1×10^{10}$ 【解析】410亿$=410×10^8=4.1×10^{10}$. 故答案为$4.1×10^{10}$.

9[2026江苏徐州质检]如图,用火柴棒按照一定规律摆出一组图形,第n个图形中火柴棒根数为$a_n$(n为正整数),照此规律摆下去,$a_{2025}$与$a_{2024}$的差是.(结果保留幂的形式)

9.$2^{2024}$ 【解析】由题意可知,$a_1=1$;$a_2=1+2^1$;$a_3=1+2^1+2^2$;$a_4=1+2^1+2^2+2^3$;…;$a_{2\ 024}=1+2^1+2^2+2^3+…+2^{2\ 023}$;$a_{2\ 025}=1+2^1+2^2+2^3+…+2^{2\ 023}+2^{2\ 024}$,所以$a_{2\ 025}-a_{2\ 024}=2^{2\ 024}$. 故答案为$2^{2024}$.

10[2026江苏南通期中]小明在计算机上设置了一个运算程序:任意输入一个自然数,若它是奇数,则乘3加上1,若它是偶数,则除以2.通过对输出结果的观察,他发现了一个有意思的现象:无论输入的自然数是多少,按此规则经过若干次运算后都可得到1.例如:如图,输入自然数5,最少经过5次运算后可得到1.如果一个自然数a最少经过7次运算后得到1,则所有符合条件的a的值的和为.

10.172 【解析】若一个自然数a最少经过7次运算后得到1,则可能的情况如下:
$128 \xrightarrow{①} 64 \xrightarrow{②} 32 \xrightarrow{③} 16 \xrightarrow{④} 8 \xrightarrow{⑤} 4 \xrightarrow{⑥} 2 \xrightarrow{⑦} 1$,
$21 \xrightarrow{①} 64 \xrightarrow{②} 32 \xrightarrow{③} 16 \xrightarrow{④} 8 \xrightarrow{⑤} 4 \xrightarrow{⑥} 2 \xrightarrow{⑦} 1$,
$20 \xrightarrow{①} 10 \xrightarrow{②} 5 \xrightarrow{③} 16 \xrightarrow{④} 8 \xrightarrow{⑤} 4 \xrightarrow{⑥} 2 \xrightarrow{⑦} 1$,
$3 \xrightarrow{①} 10 \xrightarrow{②} 5 \xrightarrow{③} 16 \xrightarrow{④} 8 \xrightarrow{⑤} 4 \xrightarrow{⑥} 2 \xrightarrow{⑦} 1$.
综上所述,所有符合条件的a的值为128,21,20,3,则$128+21+20+3=172$. 故答案为172.

三、解答题(50分)
11 把下列各数分别填在相应的大括号里.
$13, -\frac{6}{7}, -31, 0.21, -3.14, 0, 21\%, \frac{1}{3}, -2020.$
整数: $\{ \dots \}$;
正整数: $\{ \dots \}$;
负分数: $\{ \dots \}$;
负整数: $\{ \dots \}$.

11.【解】整数:$\{13,-31,0,-2\ 020,…\}$;
正整数:$\{13,…\}$;
负分数:$\{-\frac{6}{7},-3.14,…\}$;
负整数:$\{-31,-2\ 020,…\}$.