8. 当 $x=$ 时,代数式 $\dfrac{x+1}{2}$ 的值比代数式 $\dfrac{1-x}{3}$ 的值大 1.

8.1

9. 若关于 $x$ 的方程 $x-\dfrac{2x-m}{3}=\dfrac{6-x}{3}$ 的解是正整数，则正整数$m$的值为。

9.2或4

10. 解下列方程：
(1) $\dfrac{1}{2}(x-1)-\dfrac{1}{5}(x+2)=\dfrac{1}{3}x+1$；
(2) $x-\dfrac{1}{3}[x-\dfrac{1}{3}(x-9)]=\dfrac{1}{9}(x-9)$；
(3) $\dfrac{x+4}{0.2}-\dfrac{x-3}{0.5}=2$；
(4) $\dfrac{0.2y-1}{0.3}$$-1$.

10.解:(1)去分母,得 15(x-1)-6(x+2)=10x+30,
去括号,得 15x-15-6x-12=10x+30,
移项、合并同类项,得 x=-57,
(2)去括号,得 $x-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}x-1=\dfrac{1}{9}x-1$,
移项,得 $x-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}x-\dfrac{1}{9}x=-1+1$,
合并同类项,得 $\dfrac{2}{3}x=0$,
系数化为 1,得 x=0.
(3)方程变形,得 5x+20-2x+6=2,
移项、合并同类项,得 3x=-24,
系数化为 1,得 x=-8.
(4)方程变形,得 $\dfrac{2y-10}{3}=\dfrac{y+20}{4}-1$,
去分母,得 4(2y-10)=3(y+20)-12,
去括号,得 8y-40=3y+60-12,
移项,得 8y-3y=60-12+40,
合并同类项,得 5y=88,
系数化为 1,得 $y=\dfrac{88}{5}$.

11. 已知关于 $x$ 的方程 $\dfrac{x-m}{2}=x+\dfrac{m}{3}$ 与方程 $\dfrac{x-1}{2}=3x-2$ 的解互为倒数, 求 $2m^2-4m+3$ 的值.

11.解:解方程$\dfrac{x-m}{2}=x+\dfrac{m}{3}$,得 $x=-\dfrac{5m}{3}$;
解方程$\dfrac{x-1}{2}=3x-2$,得 $x=\dfrac{3}{5}$.
因为$-\dfrac{5m}{3}×\dfrac{3}{5}=1$,所以 $m=-1$.
当 $m=-1$ 时,$2m^2-4m+3=2+4+3=9$.

12. 在解关于 $y$ 的方程 $\dfrac{2y-1}{3}=\dfrac{y+a}{2}-1$ 时,小明在去分母的过程中,右边的“$-1$”漏乘了公分母6,因而求得方程的解为 $y=4$,求 $a$ 的值及方程正确的解.

12.解:按小明的方法去分母,得 2(2y-1)=3(y+a)-1.
将 y=4 代入,得 $2×(2×4-1)=3×(4+a)-1$,
解得 a=1,所以原方程为$\dfrac{2y-1}{3}=\dfrac{y+1}{2}-1$,
去分母,得 2(2y-1)=3(y+1)-6,
去括号,得 4y-2=3y+3-6,
移项、合并同类项,得 y=-1.
综上,a 的值为 1,方程正确的解为 y=-1.