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2.如图,若以解放公园所在位置为原点建立平面直角坐标系,则博物馆所在位置的坐标为 (
A.(1,3)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(3,1)
B
)A.(1,3)
B.(1,2)
C.(2,1)
D.(3,1)
答案
2.B
解析
【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，首先明确点的坐标书写规则为（横坐标，纵坐标）：横坐标是过点向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数值；纵坐标是过点向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数值。我们只需先找到博物馆对应x轴的数值，再找到对应y轴的数值，组合后即可得到它的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标确定方法求解：
1. 求横坐标：过博物馆所在的点向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数是1，因此横坐标为1；
2. 求纵坐标：过博物馆所在的点向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数是2，因此纵坐标为2。
综上，博物馆所在位置的坐标为(1,2)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系内点的坐标的读取，熟练掌握坐标的定义即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
要确定平面直角坐标系中点的坐标，首先明确点的坐标书写规则为（横坐标，纵坐标）：横坐标是过点向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数值；纵坐标是过点向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数值。我们只需先找到博物馆对应x轴的数值，再找到对应y轴的数值，组合后即可得到它的坐标。
【解析】
根据平面直角坐标系中点的坐标确定方法求解：
1. 求横坐标：过博物馆所在的点向x轴作垂线，垂足对应x轴上的数是1，因此横坐标为1；
2. 求纵坐标：过博物馆所在的点向y轴作垂线，垂足对应y轴上的数是2，因此纵坐标为2。
综上，博物馆所在位置的坐标为(1,2)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定
【点评】
本题属于基础题，主要考查平面直角坐标系内点的坐标的读取，熟练掌握坐标的定义即可轻松解题。
【难度系数】
0.9
3.下列说法正确的是 （
A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同
C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.(4,4)与($\sqrt{16}$,$\sqrt[3]{64}$)表示两个不同的位置
C
）A.(3,4)与(4,3)表示的位置相同
B.(a,b)与(b,a)表示的位置肯定不同
C.(3,5)与(5,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.(4,4)与($\sqrt{16}$,$\sqrt[3]{64}$)表示两个不同的位置
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查有序数对的概念，解题核心是明确有序数对的“有序性”：两个数的顺序不同，表示的位置通常不同，仅当两个数相等时交换顺序位置不变。解题时先回忆有序数对的定义，再逐个判断选项，涉及根式的先化简再对比即可。
【解析】
有序数对是有顺序的两个数组成的数对，顺序不同，代表的位置通常不同：
A选项：(3,4)的第一个数为3、第二个数为4，(4,3)的第一个数为4、第二个数为3，二者顺序不同，表示的位置不同，A错误；
B选项：当a=b时，(a,b)与(b,a)的两个数都相同，代表的位置相同，因此“肯定不同”的表述不成立，B错误；
C选项：(3,5)和(5,3)的两个数顺序不同，是表示不同位置的两个有序数对，C正确；
D选项：先化简根式，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{64}=4$，因此$(\sqrt{16},\sqrt[3]{64})$就是$(4,4)$，二者表示的位置相同，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有序数对的概念；算术平方根的计算；立方根的计算
【点评】
本题重点考查对有序数对“有序性”的理解，做题时要注意特殊情况：当有序数对的两个数相等时，交换顺序仍表示同一位置，同时涉及根式计算的要先化简再判断，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
本题考查有序数对的概念，解题核心是明确有序数对的“有序性”：两个数的顺序不同，表示的位置通常不同，仅当两个数相等时交换顺序位置不变。解题时先回忆有序数对的定义，再逐个判断选项，涉及根式的先化简再对比即可。
【解析】
有序数对是有顺序的两个数组成的数对，顺序不同，代表的位置通常不同：
A选项：(3,4)的第一个数为3、第二个数为4，(4,3)的第一个数为4、第二个数为3，二者顺序不同，表示的位置不同，A错误；
B选项：当a=b时，(a,b)与(b,a)的两个数都相同，代表的位置相同，因此“肯定不同”的表述不成立，B错误；
C选项：(3,5)和(5,3)的两个数顺序不同，是表示不同位置的两个有序数对，C正确；
D选项：先化简根式，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{64}=4$，因此$(\sqrt{16},\sqrt[3]{64})$就是$(4,4)$，二者表示的位置相同，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有序数对的概念；算术平方根的计算；立方根的计算
【点评】
本题重点考查对有序数对“有序性”的理解，做题时要注意特殊情况：当有序数对的两个数相等时，交换顺序仍表示同一位置，同时涉及根式计算的要先化简再判断，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.7
4.在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是 (
A.$(-1,2)$
B.$(-3,0)$
C.$(0,4)$
D.$(5,-6)$
A
)A.$(-1,2)$
B.$(-3,0)$
C.$(0,4)$
D.$(5,-6)$
答案
4.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征，同时清楚坐标轴上的点不属于任何象限，再逐一比对各选项的坐标符号就能得出答案。首先回忆规律：四个象限的坐标符号分别为第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)；x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，坐标轴上的点不属于任何象限，接下来逐个分析选项即可。
【解析】
首先明确不同位置点的坐标符号特征：
1. 第二象限内的点：横坐标为负（小于0），纵坐标为正（大于0）；
2. 坐标轴上的点不属于任何象限，其中x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
逐一判断选项：
选项A：点$(-1,2)$，横坐标$-1＜0$，纵坐标$2＞0$，符合第二象限点的特征；
选项B：点$(-3,0)$，纵坐标为0，在x轴上，不属于任何象限；
选项C：点$(0,4)$，横坐标为0，在y轴上，不属于任何象限；
选项D：点$(5,-6)$，横坐标$5＞0$，纵坐标$-6＜0$，属于第四象限。
因此符合题意的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
各象限点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系中不同位置点的坐标符号规律的掌握，牢记相关规律就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征，同时清楚坐标轴上的点不属于任何象限，再逐一比对各选项的坐标符号就能得出答案。首先回忆规律：四个象限的坐标符号分别为第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)；x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0，坐标轴上的点不属于任何象限，接下来逐个分析选项即可。
【解析】
首先明确不同位置点的坐标符号特征：
1. 第二象限内的点：横坐标为负（小于0），纵坐标为正（大于0）；
2. 坐标轴上的点不属于任何象限，其中x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
逐一判断选项：
选项A：点$(-1,2)$，横坐标$-1＜0$，纵坐标$2＞0$，符合第二象限点的特征；
选项B：点$(-3,0)$，纵坐标为0，在x轴上，不属于任何象限；
选项C：点$(0,4)$，横坐标为0，在y轴上，不属于任何象限；
选项D：点$(5,-6)$，横坐标$5＞0$，纵坐标$-6＜0$，属于第四象限。
因此符合题意的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
各象限点的坐标特征；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查对平面直角坐标系中不同位置点的坐标符号规律的掌握，牢记相关规律就能快速准确作答。
【难度系数】
0.9
5. 在平面直角坐标系中,把点$P(-3,2)$向右平移两个单位长度后,得到对应点的坐标是（
A.$(-5,2)$
B.$(-1,4)$
C.$(-3,4)$
D.$(-1,2)$
D
）A.$(-5,2)$
B.$(-1,4)$
C.$(-3,4)$
D.$(-1,2)$
答案
5.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移时横坐标加平移单位，向左平移时横坐标减平移单位），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”。本题是向右平移2个单位，只需将点P的横坐标加2，纵坐标保持不变，计算出新坐标后匹配选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点平移的坐标变化规则：左右平移时，横坐标“右加左减”，纵坐标不变。
已知点$P(-3,2)$向右平移2个单位长度，因此新的横坐标为$-3+2=-1$，纵坐标保持2不变，可得平移后对应点的坐标为$(-1,2)$。
故选D。
【答案】D
【知识点】
点的平移规律、平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题，核心考查点平移时的坐标变化规律，熟练掌握“右加左减、上加下减”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中点平移的坐标变化规律：左右平移仅改变横坐标，遵循“右加左减”（向右平移时横坐标加平移单位，向左平移时横坐标减平移单位），上下平移仅改变纵坐标，遵循“上加下减”。本题是向右平移2个单位，只需将点P的横坐标加2，纵坐标保持不变，计算出新坐标后匹配选项即可。
【解析】
根据平面直角坐标系中点平移的坐标变化规则：左右平移时，横坐标“右加左减”，纵坐标不变。
已知点$P(-3,2)$向右平移2个单位长度，因此新的横坐标为$-3+2=-1$，纵坐标保持2不变，可得平移后对应点的坐标为$(-1,2)$。
故选D。
【答案】D
【知识点】
点的平移规律、平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题，核心考查点平移时的坐标变化规律，熟练掌握“右加左减、上加下减”的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9
6.将某图形的各顶点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，则该图形（
A.沿x轴向右平移3个单位长度
B.沿x轴向左平移3个单位长度
C.沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿y轴向下平移3个单位长度
B
）A.沿x轴向右平移3个单位长度
B.沿x轴向左平移3个单位长度
C.沿y轴向上平移3个单位长度
D.沿y轴向下平移3个单位长度
答案
6.B
解析
【分析】
解题时首先判断平移方向：纵坐标保持不变说明图形仅沿x轴方向平移，可直接排除沿y轴平移的C、D选项。再回忆坐标平移的规律：横坐标增大对应向右平移，横坐标减小对应向左平移，本题中横坐标都减去3，即横坐标变小，因此是向左平移，对应正确选项。
【解析】
在平面直角坐标系中，图形平移时坐标的变化规律为：纵坐标变化对应沿y轴方向平移（纵坐标加向上平移，减向下平移），横坐标变化对应沿x轴方向平移（横坐标加向右平移，减向左平移）。
1. 本题中各顶点纵坐标保持不变，说明图形仅沿x轴方向平移，因此排除C、D选项；
2. 各顶点横坐标都减去3，即横坐标减小，根据“左减右加”的规律，可知图形沿x轴向左平移3个单位长度。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标平移规律、图形平移的坐标特征
【点评】
本题是基础类考题，主要考查图形平移与坐标变化的对应关系，只要熟练掌握“右加左减、上加下减”的平移规律，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先判断平移方向：纵坐标保持不变说明图形仅沿x轴方向平移，可直接排除沿y轴平移的C、D选项。再回忆坐标平移的规律：横坐标增大对应向右平移，横坐标减小对应向左平移，本题中横坐标都减去3，即横坐标变小，因此是向左平移，对应正确选项。
【解析】
在平面直角坐标系中，图形平移时坐标的变化规律为：纵坐标变化对应沿y轴方向平移（纵坐标加向上平移，减向下平移），横坐标变化对应沿x轴方向平移（横坐标加向右平移，减向左平移）。
1. 本题中各顶点纵坐标保持不变，说明图形仅沿x轴方向平移，因此排除C、D选项；
2. 各顶点横坐标都减去3，即横坐标减小，根据“左减右加”的规律，可知图形沿x轴向左平移3个单位长度。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
点的坐标平移规律、图形平移的坐标特征
【点评】
本题是基础类考题，主要考查图形平移与坐标变化的对应关系，只要熟练掌握“右加左减、上加下减”的平移规律，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
7.如图,若在象棋棋盘(不完整)上建立平面直角坐标系,使“将”位于点(1,-2),“象”位于点(3,-2),则“炮”位于点 (
A.(1,3)
B.(-2,0)
C.(-1,2)
D.(-2,2)
B
)A.(1,3)
B.(-2,0)
C.(-1,2)
D.(-2,2)
答案
7.B
解析
【分析】
要确定“炮”的坐标，首先需要根据已知的“将”和“象”的坐标确定平面直角坐标系的位置。首先观察两个已知点的坐标特征：二者纵坐标相同，说明在同一条水平线上，且横坐标相差2，对应棋盘上2个格子，可知每个格子的边长代表1个单位长度。接下来先确定x轴和y轴的位置：纵坐标为-2说明x轴在两个点上方2个格子的位置；“将”的横坐标为1，说明y轴在“将”左侧1个格子的位置。确定坐标系后即可直接读出“炮”的坐标。
【解析】
1. 由“将”位于$(1,-2)$、“象”位于$(3,-2)$可知，两点纵坐标相同，处于同一水平线上，且棋盘上每个小格代表1个单位长度。
2. 确定坐标轴：因为两点纵坐标为$-2$，因此向上平移2个单位（即2个格子）的水平线为x轴（$y=0$）；“将”的横坐标为$1$，因此向左平移1个单位（即1个格子）的竖直线为y轴（$x=0$）。
3. 观察“炮”的位置：它在y轴左侧2个单位，横坐标为$-2$；在x轴上，纵坐标为$0$，因此“炮”的坐标是$(-2,0)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定
【点评】
本题结合生活中的象棋棋盘考查平面直角坐标系的实际应用，解题的核心是根据已知点的坐标准确推导坐标轴的位置，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要确定“炮”的坐标，首先需要根据已知的“将”和“象”的坐标确定平面直角坐标系的位置。首先观察两个已知点的坐标特征：二者纵坐标相同，说明在同一条水平线上，且横坐标相差2，对应棋盘上2个格子，可知每个格子的边长代表1个单位长度。接下来先确定x轴和y轴的位置：纵坐标为-2说明x轴在两个点上方2个格子的位置；“将”的横坐标为1，说明y轴在“将”左侧1个格子的位置。确定坐标系后即可直接读出“炮”的坐标。
【解析】
1. 由“将”位于$(1,-2)$、“象”位于$(3,-2)$可知，两点纵坐标相同，处于同一水平线上，且棋盘上每个小格代表1个单位长度。
2. 确定坐标轴：因为两点纵坐标为$-2$，因此向上平移2个单位（即2个格子）的水平线为x轴（$y=0$）；“将”的横坐标为$1$，因此向左平移1个单位（即1个格子）的竖直线为y轴（$x=0$）。
3. 观察“炮”的位置：它在y轴左侧2个单位，横坐标为$-2$；在x轴上，纵坐标为$0$，因此“炮”的坐标是$(-2,0)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标确定
【点评】
本题结合生活中的象棋棋盘考查平面直角坐标系的实际应用，解题的核心是根据已知点的坐标准确推导坐标轴的位置，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
8.在平面直角坐标系中,点$P(m+2,2m-6)$在$x$轴上,则$m$的值为(
A.$-2$
B.$-3$
C.$2$
D.$3$
D
)A.$-2$
B.$-3$
C.$2$
D.$3$
答案
8.D
解析
【分析】
解决这道题首先要回忆坐标轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0，y轴上所有点的横坐标都为0。本题已知点P在x轴上，因此它的纵坐标2m-6的值一定为0，接下来只需要解关于m的一元一次方程，就能得到m的取值，再对应选项选择即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+2,2m-6)$在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，
∴可得方程：$2m-6=0$，
移项得：$2m=6$，
系数化为1得：$m=3$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是熟记坐标轴上点的坐标规律，根据规律列方程求解即可，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要回忆坐标轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0，y轴上所有点的横坐标都为0。本题已知点P在x轴上，因此它的纵坐标2m-6的值一定为0，接下来只需要解关于m的一元一次方程，就能得到m的取值，再对应选项选择即可。
【解析】
解：
∵点$P(m+2,2m-6)$在x轴上，x轴上的点纵坐标为0，
∴可得方程：$2m-6=0$，
移项得：$2m=6$，
系数化为1得：$m=3$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
坐标轴上点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是熟记坐标轴上点的坐标规律，根据规律列方程求解即可，解题思路清晰直接。
【难度系数】
0.9
9.【情境类】如图,港口A与货船B相距35 n mile,我们用(南偏西$40°$,35 n mile)来描述货船B相对于港口A的位置,那么港口A相对于货船B的位置可描述为（
A.(南偏西$50°$,35 n mile)
B.(北偏西$40°$,35 n mile)
C.(北偏东$50°$,35 n mile)
D.(北偏东$40°$,35 n mile)
D
）A.(南偏西$50°$,35 n mile)
B.(北偏西$40°$,35 n mile)
C.(北偏东$50°$,35 n mile)
D.(北偏东$40°$,35 n mile)
答案
9.D
解析
【分析】
要解决这类相对位置描述的问题，首先明确规律：当两个地点互为观测点时，相对位置的方向相反、角度大小相等、两点间距离不变。本题先确定原观测点是港口A，货船B在A的南偏西40°、距离35n mile处，现在观测点换为货船B，只需要把方向对应反转，角度和距离保持不变，就能得到港口A的位置描述。
【解析】
已知货船B相对于港口A的位置为（南偏西40°，35 n mile），说明从A观测B时，方向是南偏西40°，两点距离为35n mile。
当观测点换为货船B，观测港口A时：
1. 方向反转：南的反方向是北，西的反方向是东，因此方向变为北偏东；
2. 角度大小不变，仍为40°；
3. 两点距离不变，仍为35n mile。
因此港口A相对于货船B的位置是（北偏东40°，35n mile），故选D。
【答案】
D
【知识点】
方位角，相对位置描述
【点评】
本题结合生活实际情境考查方位角的应用，解题核心是掌握观测点互换时相对位置的变化规律，难度较低，只要理解方向的相对性就能轻松作答。
【难度系数】
0.85
要解决这类相对位置描述的问题，首先明确规律：当两个地点互为观测点时，相对位置的方向相反、角度大小相等、两点间距离不变。本题先确定原观测点是港口A，货船B在A的南偏西40°、距离35n mile处，现在观测点换为货船B，只需要把方向对应反转，角度和距离保持不变，就能得到港口A的位置描述。
【解析】
已知货船B相对于港口A的位置为（南偏西40°，35 n mile），说明从A观测B时，方向是南偏西40°，两点距离为35n mile。
当观测点换为货船B，观测港口A时：
1. 方向反转：南的反方向是北，西的反方向是东，因此方向变为北偏东；
2. 角度大小不变，仍为40°；
3. 两点距离不变，仍为35n mile。
因此港口A相对于货船B的位置是（北偏东40°，35n mile），故选D。
【答案】
D
【知识点】
方位角，相对位置描述
【点评】
本题结合生活实际情境考查方位角的应用，解题核心是掌握观测点互换时相对位置的变化规律，难度较低，只要理解方向的相对性就能轻松作答。
【难度系数】
0.85
