1.（真实情境）教室里，同学们正在调换座位，下列所描述的情境中，人对物体做功的是（）

A.小明抱着一叠课本原地不动
B.小丽推着一张空课桌在教室地面上前进
C.小红背着书包从教室前排匀速走到后排
D.小华在推一张堆满课本的课桌，但未推动

1.B

2. ★★[徐州期中]一辆赛车在跌宕起伏的道路上行驶，先后完成匀速、快加速、慢减速行驶过程，若该赛车输出功率$P$恒定，则能近似描述牵引力$F$随时间$t$变化的图像是（）

2.C 【点拨】题目中功率$P$恒定，根据$P=Fv$可知，匀速阶段时，速度$v$不变，所以牵引力$F=\frac{P}{v}$也不变，$F$-$t$图像是一段水平直线。快加速阶段时，速度$v$增大，牵引力$F=\frac{P}{v}$会减小，且减小得较快，$F$-$t$图像是一段下降的直线。在慢减速阶段时，速度$v$减小，且减小得较慢，牵引力$F=\frac{P}{v}$会增大，且增大得较慢，$F$-$t$图像是一段上升的直线。符合这个变化的是选项C。

3. 如图，小荣分别使用甲、乙两种机械匀速提升物体M(绳长不变)，做功情况如图，则（）

A.甲的总功大于乙
B.甲的机械效率大于乙
C.甲提升物体M的高度小于乙
D.甲的机械效率等于乙

3.B

4. ★★(跨学科 工程实践)如图所示为在建跨度拱桥的简图，钢绳1通过滑轮拉着重为800 N的桥面材料，若某段时间内将桥面材料竖直提升了0.1 m，其中滑轮A重为200 N，不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是 ()


A.使用滑轮A可以改变力的方向
B.使用滑轮B可以省力
C.钢绳1的拉力为400 N
D.钢绳1拉动的滑轮组机械效率为80%

4.D 【点拨】由图可知，滑轮B固定不动，是定滑轮，使用定滑轮不能省力但可以改变力的方向；滑轮A随桥面材料一起移动，是动滑轮，使用动滑轮可以省力但不能改变力的方向，故AB错误；由图可知，$n=2$，若不计钢绳自重、摩擦，钢绳1的拉力$F=\frac{1}{n}(G+G_{动})=\frac{1}{2}×(800\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N})=500\ \mathrm{N}$，故C错误；不计钢绳自重和摩擦，钢绳1拉动的滑轮组机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=\frac{G}{G+G_{动}}×100\%=\frac{800\ \mathrm{N}}{800\ \mathrm{N}+200\ \mathrm{N}}×100\%=80\%$，故D正确。故选D。

5. ★★★[潍坊中考] 如图甲所示，电动机通过滑轮组沿斜面匀速拉动重为 900 N 的货物，电动机的输出功率恒为 240 W。0～10 s 内货物运动的路程随时间变化关系如图乙所示，货物被提升的高度为2 m。不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，则0～10 s内（）


A.斜面对货物的支持力做功为 1 800 J
B.电动机对绳子的拉力为 600 N
C.货物受到斜面的摩擦力为 150 N
D.滑轮组的机械效率为 80%

5.C 【点拨】支持力的方向垂直于斜面向上，而货物的运动方向是沿斜面向上，支持力与货物的运动方向相互垂直，支持力对货物不做功，即支持力做的功为0 J，故A不符合题意。由图乙可知，0～10 s内货物匀速移动了4 m，因为动滑轮上绳子段数为4，所以绳子自由端移动的距离$s_{绳}=4s_{物}=4×4\ \mathrm{m}=16\ \mathrm{m}$。电动机的输出功率$P=240\ \mathrm{W}$，整个过程的时间$t=10\ \mathrm{s}$，可先计算出电动机做的总功$W_{总}=Pt=240\ \mathrm{W}×10\ \mathrm{s}=2400\ \mathrm{J}$。再根据功的计算公式$W=Fs$，变形可得电动机对绳子的拉力$F=\frac{W_{总}}{s_{绳}}=\frac{2400\ \mathrm{J}}{16\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$，故B不符合题意。货物的重力$G=900\ \mathrm{N}$，被提升的高度$h=2\ \mathrm{m}$，克服货物重力所做的功为有用功$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$。因为不计滑轮重、绳重及滑轮与绳的摩擦，所以额外功是克服货物与斜面之间的摩擦力做的功，即$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2400\ \mathrm{J}-1800\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J}$。根据$W_{额外}=fs_{物}$，变形可得摩擦力$f=\frac{W_{额外}}{s_{物}}=\frac{600\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{m}}=150\ \mathrm{N}$，故C符合题意。机械效率$\eta$是有用功与总功的比值，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{1800\ \mathrm{J}}{2400\ \mathrm{J}}×100\%=75\%$，故D不符合题意。

6. ★★如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为105 N的物体匀速提起，在5 s内绳子自由端移动的距离s=3 m；图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳子自由端移动距离s的关系图；若绳重和摩擦力不计，则动滑轮重为N，图乙中阴影部分的面积表示的物理量是，该滑轮组提升此物体时的机械效率为。

6. 45；总功；70% 【点拨】由图可知，$n=3$，拉力的大小为50 N，已知物体受到的重力为105 N，绳重和摩擦力不计，所以$F=\frac{1}{n}(G_{物}+G_{动})$，$G_{动}=3F-G_{物}=3×50\ \mathrm{N}-105\ \mathrm{N}=45\ \mathrm{N}$。纵坐标表示拉力的大小，为50 N，大小不变，横坐标表示绳端移动的距离，大小为3 m，所以阴影部分表示拉力所做的总功，则$W_{总}=Fs=50\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=150\ \mathrm{J}$。滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{G}{nF}×100\%=\frac{105\ \mathrm{N}}{3×50\ \mathrm{N}}×100\%=70\%$。

7. ★★如图所示,在拉力F的作用下,物体A在木板B的表面做匀速直线运动,木板B保持静止,受到地面水平向右10 N的摩擦力,弹簧测力计示数为20 N,拉力F为20 N,物体A所受摩擦力为N,滑轮组的机械效率为,拉力F增大至50 N时,弹簧测力计示数将(填“变小”“保持不变”或“变大”)。

7. 30；75%；保持不变 【点拨】由题意知，木板B保持静止，处于平衡状态，受力平衡，因此木板B受到物体A向左的摩擦力等于其受到地面水平向右10 N的摩擦力与弹簧测力计的拉力之和，因此木板B受到物体A向左的摩擦力$f_{A对B}=10\ \mathrm{N}+20\ \mathrm{N}=30\ \mathrm{N}$，因为力的作用是相互的，因此物体A受木板B的摩擦力为30 N。由图可知，动滑轮上绳子的段数$n=2$，因此滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{f_{B对A}s_A}{Fs}×100\%=\frac{f_{B对A}s_A}{Fns_A}×100\%=\frac{f_{B对A}}{nF}×100\%=\frac{30\ \mathrm{N}}{2×20\ \mathrm{N}}×100\%=75\%$。当拉力F增大至50 N时，由于A对B的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此A对B的摩擦力不变，B对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此B受到地面的摩擦力不变，因此B受到弹簧测力计的拉力不变，即弹簧测力计示数保持不变。