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12.如图，点O在直线AB上，则在此图中小于平角的角有（
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
B
）A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
答案
B
13.时钟的分针每分钟转过的角度是
【变式】自习课上，一位同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9:30，此时时针与分针的夹角是
6
度，时针每小时转30
度，4时40分，时针与分针的夹角为100°
。【变式】自习课上，一位同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9:30，此时时针与分针的夹角是
105°
。答案
6 30 100° 105°
14.(教材第156页习题第3题变式)计算：
(1)$46°22'36'' + 15°34'27''$；
(2)$40°40' ÷ 6$。
(1)$46°22'36'' + 15°34'27''$；
(2)$40°40' ÷ 6$。
答案
(1)解:原式=$(46°+15°)+(22'+34')+(36''+27'')=61°+56'+63''=61°57'3''$.
(2)解:原式=$(36°+4°+40')÷6=(36°+280')÷6=6°+46'40''=6°46'40''$.
(2)解:原式=$(36°+4°+40')÷6=(36°+280')÷6=6°+46'40''=6°46'40''$.
15.(教材第156页习题第2题变式)如图，OA是表示北偏东$30°$方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
(1)南偏东$25°$的射线$OB$；
(2)北偏西$60°$的射线$OC$；
(3)西南方向的射线$OD$；
(4)直接写出$∠ AOB$的度数.
(1)南偏东$25°$的射线$OB$；
(2)北偏西$60°$的射线$OC$；
(3)西南方向的射线$OD$；
(4)直接写出$∠ AOB$的度数.
答案
(1)(2)(3)如图所示
,射线 OB 表示南偏东 25°,射线 OC 表示北偏西 60°,射线 OD 表示西南方向.(4)$∠AOB=125°$.
16.(数学与生活)魏老师去市场买菜，他发现若把5kg的菜放到秤上，指针盘上的指针转了$180°$.
(1)如果把0.5kg的菜放在秤上，求指针转过的角度；
(2)如果指针转了$270°$，这些菜有多少千克？
(1)如果把0.5kg的菜放在秤上，求指针转过的角度；
(2)如果指针转了$270°$，这些菜有多少千克？
答案
(1)解:$\frac{180°}{5}×0.5=18°$.故把 0.5kg 的菜放在秤上,指针转过的角度是 18°.
(2)$270°÷\frac{180°}{5}=7.5$(kg).故这些菜有7.5kg.
(2)$270°÷\frac{180°}{5}=7.5$(kg).故这些菜有7.5kg.
17.(核心素养·几何直观与推理能力)观察下列图形,完成问题:
(1)如图①,∠AOB内部有一条射线OC,图中有
(2)如图②,∠AOB内部有两条射线OC,OD,图中有
(3)如图③,∠AOB内部有三条射线OC,OD,OE,图中有
(4)如果∠AOB内部有10条射线,那么图中有
(5)【拓展】在角的内部作n条射线,那么图中一共有
(1)如图①,∠AOB内部有一条射线OC,图中有
3
个角；(2)如图②,∠AOB内部有两条射线OC,OD,图中有
6
个角；(3)如图③,∠AOB内部有三条射线OC,OD,OE,图中有
10
个角；(4)如果∠AOB内部有10条射线,那么图中有
66
个角；(5)【拓展】在角的内部作n条射线,那么图中一共有
$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$
个角。答案
(1)3 (2)6 (3)10 (4)66 (5)$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$
