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1[四川攀枝花中考]下列各式不是单项式的为（
A.3
B.$a$
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
C
）A.3
B.$a$
C.$\frac{b}{a}$
D.$\frac{1}{2}x^2y$
答案
1.C 【解析】A选项，3是单项式，故本选项不符合题意；B选项，a是单项式，故本选项不符合题意；C选项，$\frac{b}{a}$不是单项式，故本选项符合题意；D选项，$\frac{1}{2}x^2y$是单项式，故本选项不符合题意。故选C.
2[江西中考]单项式-5ab的系数为
-5
.答案
2.-5 【解析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所以单项式-5ab的系数是-5. 故答案为-5.
3 新考向 开放性试题 [2025江苏无锡中考]请写出单项式$a^2b$的一个同类项：
$11a^2b$(答案不唯一)
。答案
3.$11a^2b$(答案不唯一) 【解析】根据同类项的定义可知，$a^2b$与$11a^2b$是同类项，故答案为$11a^2b$(答案不唯一).
4[四川宜宾中考]下列计算正确的是 (
A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
B
)A.$4a - 2a = 2$
B.$2ab + 3ba = 5ab$
C.$a + a^2 = a^3$
D.$5x^2y - 3xy^2 = 2xy$
答案
4.B 【解析】A选项，$4a-2a=(4-2)a=2a$，故错误；B选项，$2ab+3ba=(2+3)ab=5ab$，故正确；C选项，a与$a^2$不是同类项，无法合并，故错误；D选项，$5x^2y$与$3xy^2$不是同类项，无法合并，故错误，故选B.
5[2025河北中考]计算:$2a^2 +4a^2 =$
6[2025天津中考]计算$3x -x -5x$的结果为
$6a^2$
.6[2025天津中考]计算$3x -x -5x$的结果为
$-3x$
.答案
5.$6a^2$ 【解析】$2a^2+4a^2=6a^2$，故答案为$6a^2$.
6.$-3x$ 【解析】$3x-x-5x=-3x$. 故答案为-3x.
6.$-3x$ 【解析】$3x-x-5x=-3x$. 故答案为-3x.
7[江苏泰州中考]若$2a - b + 3 = 0$，则$2(2a + b) - 4b$的值为
$-6$
.答案
7.$-6$ 【解析】$2(2a+b)-4b=4a+2b-4b=4a-2b=2(2a-b)$，因为$2a-b+3=0$，所以$2a-b=-3$，所以原式$=2×(-3)=-6$. 故答案为-6.
8[湖北黄冈中考]先化简,再求值:$4xy - 2xy - (-3xy)$,其中$x=2,y=-1.$
答案
8.【解】原式$=4xy-2xy+3xy=(4-2+3)xy=5xy$.
当$x=2,y=-1$时，原式$=5×2×(-1)=-10$.
当$x=2,y=-1$时，原式$=5×2×(-1)=-10$.
9[2025宁夏中考]定义:若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字,则这个三位数叫作“极差数”.例如,三位数231,因为3-1=2,所以它是“极差数”.
【理解定义】
三位数265是否为“极差数”?
【建模推理】
(1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,则a与b,c的关系式为
(2)任意一个“极差数”都能被11整除吗?为什么?
【理解定义】
三位数265是否为“极差数”?
不是
.【建模推理】
(1)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为a,b,c,则a与b,c的关系式为
$a=b-c$
.(2)任意一个“极差数”都能被11整除吗?为什么?
答案
9.【解】【理解定义】因为265的十位数字减去个位数字的差为6-5=1，百位数字为2，所以十位数字减去个位数字的差不等于百位数字，所以三位数265不是“极差数”，故答案为不是.
【建模推理】
(1)根据题意可得，$a=b-c$.
故答案为$a=b-c$.
(2)任意一个“极差数”都能被11整除. 理由:设任意一个“极差数”的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c. 因为$a=b-c$，所以$100a+10b+c=100b-100c+10b+c=110b-99c=11(10b-9c)$，所以$100a+10b+c$能被11整除，即任意一个“极差数”都能被11整除.
【建模推理】
(1)根据题意可得，$a=b-c$.
故答案为$a=b-c$.
(2)任意一个“极差数”都能被11整除. 理由:设任意一个“极差数”的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c. 因为$a=b-c$，所以$100a+10b+c=100b-100c+10b+c=110b-99c=11(10b-9c)$，所以$100a+10b+c$能被11整除，即任意一个“极差数”都能被11整除.
10[2025黑龙江绥化中考]观察下图,图(1)有2个三角形,记作$a_1=2$;图(2)有3个三角形,记作$a_2=3$;图(3)有6个三角形,记作$a_3=6$;图(4)有11个三角形,记作$a_4=11$;按此方法继续下去,则$a_n=$
$(n-1)^2+2$
(结果用含n的代数式表示).答案
10.$(n-1)^2+2$ 【解析】题图(1)有2个三角形，记作$a_1=0^2+2=2$；题图(2)有3个三角形，记作$a_2=1^2+2=3$；题图(3)有6个三角形，记作$a_3=2^2+2=6$；题图(4)有11个三角形，记作$a_4=3^2+2=11$；…，所以$a_n=(n-1)^2+2$. 故答案为$(n-1)^2+2$.
