2026年通城学典初中数学运算能手八年级数学上册北师大版第100页答案
三、解答题(共44分)
9. (22分)某地区甲、乙两所学校举行了知识竞赛,最后的决赛阶段,甲、乙两所学校各选出10名同学参加,他们的竞赛成绩(单位:分)如下:
甲校:91,96,70,89,60,70,100,80,92,98.
乙校:92,93,70,88,82,75,96,80,92,95.
(1) 求甲校竞赛成绩的四分位数;
(2) 根据四分位数可绘制出箱线图(如图),结合图中乙校的箱线图,请在该图中绘制出甲校的箱线图;
(3) 根据箱线图和对四分位数的理解,选择一个角度谈谈对甲、乙两所学校竞赛成绩的看法.

答案


9. (1) 将甲校的成绩(单位:分)从小到大排列为 60, 70, 70, 80, 89, 91, 92, 96, 98, 100, $\therefore m_{50}=$$\frac{89+91}{2}=90$(分),$m_{25}=70$ 分,$m_{75}=96$ 分
(2)
(3) 根据箱线图和四分位数可知,甲校成绩的中位数和乙校相同,但甲校成绩明显比乙校的波动大(合理即可)
10.(22分)某服务区有甲、乙两种品牌的充电桩.甲品牌充电桩每分钟收费0.3元.甲、乙两种品牌的充电桩收费y(元)与使用时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)a的值为
6
.
(2)当x>10时,求乙品牌的充电桩收费y(元)与x(分钟)之间的函数表达式.
(3)已知两种品牌充电桩的平均充电速度为每小时3千瓦·时.若小明的电车需要4.5千瓦·时的电量,通过计算说明小明选择哪种品牌的充电桩更省钱.

答案

10. (1) 6
(2) 设乙品牌的充电桩收费 $y$(元)与$x$(分钟)之间的函数表达式为 $y=kx+b(x>10)$. 由题意,得$\begin{cases}4=10k+b, \\ 6=20k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=0.2, \\ b=2.\end{cases}$ $\therefore y=0.2x+2(x>10)$
(3) $4.5÷3=1.5$(小时),1.5 小时 = 90 分钟,$\therefore$ 甲品牌充电桩收费 $90×0.3=27$(元),乙品牌充电桩收费$0.2×90+2=20$(元). $\because 27>20$,$\therefore$ 小明选择乙品牌的充电桩更省钱