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1.「2026黑龙江哈尔滨期末」把方程$\frac{x}{2} - \frac{x-1}{6} = 1$去分母，
正确的是
（
A.$3x-(x-1)=1$
B.$3x-x-1=1$
C.$3x-x-1=6$
D.$3x-(x-1)=6$
正确的是
（
D
）A.$3x-(x-1)=1$
B.$3x-x-1=1$
C.$3x-x-1=6$
D.$3x-(x-1)=6$
答案
方程两边同时乘6,得$3x-(x-1)=6$.故选 D.
2.「2026广西崇左月考」在学习了一元一次方程的解法后，小李独立完成了解方程：$\frac{3x-1}{3}=1-\frac{4x-1}{6}$，具体步骤如下：
解:去分母,得$2(3x-1)=1-4x-1$.①
去括号,得$6x-1=1-4x-1$.②
移项,得$6x-4x=1-1+1$.③
合并同类项,得$2x=1$.④
两边同乘$\frac{1}{2}$,得$x=\frac{1}{2}$.⑤
小李在解题过程中存在变形错误的步骤是（
A.②③④
B.①②③
C.①②③④
D.①②③⑤
解:去分母,得$2(3x-1)=1-4x-1$.①
去括号,得$6x-1=1-4x-1$.②
移项,得$6x-4x=1-1+1$.③
合并同类项,得$2x=1$.④
两边同乘$\frac{1}{2}$,得$x=\frac{1}{2}$.⑤
小李在解题过程中存在变形错误的步骤是（
B
）A.②③④
B.①②③
C.①②③④
D.①②③⑤
答案
①去分母时1未乘6,且$-\frac{4x-1}{6}$的分子未作为一个整体导致符号错误,故①错误;②去括号时-1未乘2,故②错误;③移项时-4x未变号,故③错误;④⑤正确.
变形错误的步骤是①②③.
故选 B.
变形错误的步骤是①②③.
故选 B.
3.「2025湖北孝感期末」式子$\frac{x+2}{4}$的值比$\frac{2x-3}{6}$的值大1，则x的值是
0
。答案
答案 0
解析 由题意,得$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-3}{6}=1$.
去分母,得$3(x+2)-2(2x-3)=12$.
去括号,得$3x+6-4x+6=12$.
移项、合并同类项,得$-x=0$,
系数化为1,得$x=0$.
解析 由题意,得$\frac{x+2}{4}-\frac{2x-3}{6}=1$.
去分母,得$3(x+2)-2(2x-3)=12$.
去括号,得$3x+6-4x+6=12$.
移项、合并同类项,得$-x=0$,
系数化为1,得$x=0$.
4.解方程:
(1)$\frac{x-1}{2}=\frac{x+3}{4}$.
(2)$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x-2}{2}$.
(3)$-\frac{1}{2}(x+4)=4+\frac{3}{2}x$.
(4)$y-\frac{y-1}{2}=2-\frac{y+2}{3}$.
(1)$\frac{x-1}{2}=\frac{x+3}{4}$.
(2)$\frac{2x-1}{3}=1-\frac{x-2}{2}$.
(3)$-\frac{1}{2}(x+4)=4+\frac{3}{2}x$.
(4)$y-\frac{y-1}{2}=2-\frac{y+2}{3}$.
答案
(1)去分母,得$2(x-1)=x+3$,
去括号,得$2x-2=x+3$,
移项、合并同类项,得$x=5$.
(2)去分母,得$2(2x-1)=6-3(x-2)$,
去括号,得$4x-2=6-3x+6$,
移项,得$4x+3x=6+6+2$,
合并同类项,得$7x=14$,
系数化为1,得$x=2$.
(3)去分母,得$-(x+4)=8+3x$,
去括号,得$-x-4=8+3x$,
移项,得$-x-3x=4+8$,
合并同类项,得$-4x=12$,
系数化为1,得$x=-3$.
(4)去分母,得$6y-3(y-1)=12-2(y+2)$,
去括号,得$6y-3y+3=12-2y-4$,
移项、合并同类项,得$5y=5$,
系数化为1,得$y=1$.
去括号,得$2x-2=x+3$,
移项、合并同类项,得$x=5$.
(2)去分母,得$2(2x-1)=6-3(x-2)$,
去括号,得$4x-2=6-3x+6$,
移项,得$4x+3x=6+6+2$,
合并同类项,得$7x=14$,
系数化为1,得$x=2$.
(3)去分母,得$-(x+4)=8+3x$,
去括号,得$-x-4=8+3x$,
移项,得$-x-3x=4+8$,
合并同类项,得$-4x=12$,
系数化为1,得$x=-3$.
(4)去分母,得$6y-3(y-1)=12-2(y+2)$,
去括号,得$6y-3y+3=12-2y-4$,
移项、合并同类项,得$5y=5$,
系数化为1,得$y=1$.
5.「2026宁夏固原期末改编」下面是小明解方程$\frac{x-2}{3}-1=\frac{2x+1}{2}$的过程,请仔细阅读,并回答问题.
解:去分母,得$2(x-2)-1=3(2x+1)$,①
去括号,得$2x-4-1=6x+3$,②
移项,得$2x+6x=3+4+1$,③
合并同类项,得$8x=8$,④
系数化为1,得$x=1$.⑤
(1)小明的解答过程在第①步开始出现错误,出现错误的原因是
(2)请写出正确的解答过程.
解:去分母,得$2(x-2)-1=3(2x+1)$,①
去括号,得$2x-4-1=6x+3$,②
移项,得$2x+6x=3+4+1$,③
合并同类项,得$8x=8$,④
系数化为1,得$x=1$.⑤
(1)小明的解答过程在第①步开始出现错误,出现错误的原因是
-1漏乘分母的最小公倍数6
.(2)请写出正确的解答过程.
答案
(1)-1漏乘分母的最小公倍数6.
(2)去分母,得$2(x-2)-6=3(2x+1)$.
去括号,得$2x-4-6=6x+3$.
移项、合并同类项,得$-4x=13$.
系数化为1,得$x=-\frac{13}{4}$.
(2)去分母,得$2(x-2)-6=3(2x+1)$.
去括号,得$2x-4-6=6x+3$.
移项、合并同类项,得$-4x=13$.
系数化为1,得$x=-\frac{13}{4}$.
6.「2025浙江绍兴新昌期末，★☆」把方程$\frac{1.5x}{0.6} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$的分母化为整数，结果应为（
A.$\frac{5x}{2} - \frac{15 - x}{2} = 5$
B.$\frac{5x}{2} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$
C.$\frac{5x}{2} - \frac{1.5 - x}{2} = 5$
D.$\frac{1.5x}{6} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$
B
）A.$\frac{5x}{2} - \frac{15 - x}{2} = 5$
B.$\frac{5x}{2} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$
C.$\frac{5x}{2} - \frac{1.5 - x}{2} = 5$
D.$\frac{1.5x}{6} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$
答案
原式整理得$\frac{15x}{6}-\frac{1.5-x}{2}=0.5$,所以$\frac{5x}{2}-\frac{1.5-x}{2}=0.5$.故选 B.
