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三、王汐在方格纸上画正方体的展开图,她已经画出了5个面,如图所示。
1. 在图中画出第六个面,标上数字“6”,帮助王汐完成展开图。(画出一种即可)
2. 在这个正方体中,与“5”相对的是(
1. 在图中画出第六个面,标上数字“6”,帮助王汐完成展开图。(画出一种即可)
2. 在这个正方体中,与“5”相对的是(
1
),与“4”相对的是(3
)。答案
1.（答案不唯一）
2.1 3
解析
【分析】
1. 补画第六个面：正方体一共有6个面，它的展开图也需要有6个面，我们只要补的面的位置符合正方体展开图的结构，折叠后能围成正方体即可，比如可以把数字6画在数字1左侧的方格中，就是符合要求的一种画法。
2. 判断相对面：正方体展开图中相对的面不会相邻，也可以通过想象把展开图折叠成正方体，找和已知数字没有公共边、公共顶点的面，就是它的对面。
【解析】
1. 我们将数字“6”填在第四行第一列的方格内（如给出的参考图所示），这个展开图属于正方体常见的“一四一”型展开图，能够折叠成完整的正方体，画法正确，答案不唯一，只要符合正方体展开图的结构要求都正确。
2. 把这个展开图想象折叠成正方体后：
数字5所在的面和数字1所在的面相对，数字4所在的面和数字3所在的面相对。
【答案】
1.
2. 1；3
【知识点】
正方体展开图；相对面判断
【点评】
本题考查正方体展开图的相关知识，解题时可以结合想象折叠或者动手操作的方法判断相对面，熟悉正方体展开图的常见类型能更快速完成补面。
【难度系数】
0.7
1. 补画第六个面：正方体一共有6个面，它的展开图也需要有6个面，我们只要补的面的位置符合正方体展开图的结构，折叠后能围成正方体即可，比如可以把数字6画在数字1左侧的方格中，就是符合要求的一种画法。
2. 判断相对面：正方体展开图中相对的面不会相邻，也可以通过想象把展开图折叠成正方体，找和已知数字没有公共边、公共顶点的面，就是它的对面。
【解析】
1. 我们将数字“6”填在第四行第一列的方格内（如给出的参考图所示），这个展开图属于正方体常见的“一四一”型展开图，能够折叠成完整的正方体，画法正确，答案不唯一，只要符合正方体展开图的结构要求都正确。
2. 把这个展开图想象折叠成正方体后：
数字5所在的面和数字1所在的面相对，数字4所在的面和数字3所在的面相对。
【答案】
1.
2. 1；3
【知识点】
正方体展开图；相对面判断
【点评】
本题考查正方体展开图的相关知识，解题时可以结合想象折叠或者动手操作的方法判断相对面，熟悉正方体展开图的常见类型能更快速完成补面。
【难度系数】
0.7
四、在左图的基础上设计一个图形，使其能折出右图中的纸盒，要求带着用于黏合的“小耳朵”。
答案
(答案不唯一)
解析
【分析】
首先我们要先明确最终要折的纸盒的面的构成：观察右侧纸盒可知，它有3个大小相同的长方形侧面，上下各有1个大小相同的三角形底面。已知的左图仅包含2个长方形、1个三角形，所以我们首先需要补全缺失的面：先补充1个和原有长方形一样大的长方形，再补充1个和上方三角形一样大的三角形放在下方。最后在需要粘贴拼接的边缘处加上小小的黏合“小耳朵”即可，注意“小耳朵”要加在不影响正常面折叠的边缘位置，粘贴时涂胶在“小耳朵”上就能拼出完整纸盒。
【解析】
步骤1：确定目标纸盒的面：3个相同的长方形、2个相同的三角形。
步骤2：在原有2个长方形的侧边，补充1个大小和它们完全一致的长方形，凑齐3个侧面。
步骤3：在3个长方形的下方正中间，补充1个和上方三角形大小完全一致的三角形，凑齐上下2个底面。
步骤4：在需要拼接的边缘（比如上下三角形其余两条边的侧边、最外侧长方形的侧边）画出小梯形形状的黏合“小耳朵”，方便涂胶粘贴。
【答案】
【知识点】
立体展开图，图形组合，手工设计
【点评】
本题结合了空间想象和动手设计能力，需要先梳理清楚目标立体的面的组成，再补充对应面、添加黏合边即可完成设计，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.6
首先我们要先明确最终要折的纸盒的面的构成：观察右侧纸盒可知，它有3个大小相同的长方形侧面，上下各有1个大小相同的三角形底面。已知的左图仅包含2个长方形、1个三角形，所以我们首先需要补全缺失的面：先补充1个和原有长方形一样大的长方形，再补充1个和上方三角形一样大的三角形放在下方。最后在需要粘贴拼接的边缘处加上小小的黏合“小耳朵”即可，注意“小耳朵”要加在不影响正常面折叠的边缘位置，粘贴时涂胶在“小耳朵”上就能拼出完整纸盒。
【解析】
步骤1：确定目标纸盒的面：3个相同的长方形、2个相同的三角形。
步骤2：在原有2个长方形的侧边，补充1个大小和它们完全一致的长方形，凑齐3个侧面。
步骤3：在3个长方形的下方正中间，补充1个和上方三角形大小完全一致的三角形，凑齐上下2个底面。
步骤4：在需要拼接的边缘（比如上下三角形其余两条边的侧边、最外侧长方形的侧边）画出小梯形形状的黏合“小耳朵”，方便涂胶粘贴。
【答案】
【知识点】
立体展开图，图形组合，手工设计
【点评】
本题结合了空间想象和动手设计能力，需要先梳理清楚目标立体的面的组成，再补充对应面、添加黏合边即可完成设计，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.6
算一算
$700÷ 5=$
$852÷ 4=$
$105÷ 5=$
$0÷ 152=$
$330÷ 6=$
$415÷ 5=$
$426÷ 6=$
$728÷ 7=$
$496÷ 8=$
$440÷ 4=$
$700÷ 5=$
$852÷ 4=$
$105÷ 5=$
$0÷ 152=$
$330÷ 6=$
$415÷ 5=$
$426÷ 6=$
$728÷ 7=$
$496÷ 8=$
$440÷ 4=$
答案
700÷5=140
852÷4=213
105÷5=21
0÷152=0
330÷6=55
415÷5=83
426÷6=71
728÷7=104
496÷8=62
440÷4=110
852÷4=213
105÷5=21
0÷152=0
330÷6=55
415÷5=83
426÷6=71
728÷7=104
496÷8=62
440÷4=110
解析
【分析】
本题考查一位数除两、三位数的计算，解题思路如下：1. 计算时从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果哪一位上不够商1，要商0占位；每次除后余下的数要比除数小。2. 牢记0除以任何不是0的数都得0。3. 计算完成后可以用“商×除数=被除数”的方法验算结果是否正确。
【解析】
1. $700÷5$：把700看成70个十，70个十除以5得14个十，也就是140；或按笔算：百位7÷5商1余2，落十位0得20，20÷5商4，落个位0，0÷5商0，结果为140。
2. $852÷4$：百位8÷4=2，十位5÷4商1余1，落个位2得12，12÷4=3，结果为213。
3. $105÷5$：百位1小于5，看前两位10÷5=2，个位5÷5=1，结果为21。
4. $0÷152$：根据0的除法规则，0除以任何非0的数都得0，结果为0。
5. $330÷6$：前两位33÷6商5余3，落个位0得30，30÷6=5，结果为55。
6. $415÷5$：前两位41÷5商8余1，落个位5得15，15÷5=3，结果为83。
7. $426÷6$：前两位42÷6=7，个位6÷6=1，结果为71。
8. $728÷7$：百位7÷7=1，十位2小于7，商0占位，落个位8得28，28÷7=4，结果为104。
9. $496÷8$：前两位49÷8商6余1，落个位6得16，16÷8=2，结果为62。
10. $440÷4$：百位4÷4=1，十位4÷4=1，个位0÷4=0，结果为110。
【答案】
$700÷5=140$
$852÷4=213$
$105÷5=21$
$0÷152=0$
$330÷6=55$
$415÷5=83$
$426÷6=71$
$728÷7=104$
$496÷8=62$
$440÷4=110$
【知识点】
一位数除多位数、0的除法法则、除法计算
【点评】
本题是除法计算的基础练习题，侧重对计算规则的应用，计算时要注意不够商1时要及时商0占位，牢记0的除法特性，细心计算即可提高正确率。
【难度系数】
0.85
本题考查一位数除两、三位数的计算，解题思路如下：1. 计算时从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果哪一位上不够商1，要商0占位；每次除后余下的数要比除数小。2. 牢记0除以任何不是0的数都得0。3. 计算完成后可以用“商×除数=被除数”的方法验算结果是否正确。
【解析】
1. $700÷5$：把700看成70个十，70个十除以5得14个十，也就是140；或按笔算：百位7÷5商1余2，落十位0得20，20÷5商4，落个位0，0÷5商0，结果为140。
2. $852÷4$：百位8÷4=2，十位5÷4商1余1，落个位2得12，12÷4=3，结果为213。
3. $105÷5$：百位1小于5，看前两位10÷5=2，个位5÷5=1，结果为21。
4. $0÷152$：根据0的除法规则，0除以任何非0的数都得0，结果为0。
5. $330÷6$：前两位33÷6商5余3，落个位0得30，30÷6=5，结果为55。
6. $415÷5$：前两位41÷5商8余1，落个位5得15，15÷5=3，结果为83。
7. $426÷6$：前两位42÷6=7，个位6÷6=1，结果为71。
8. $728÷7$：百位7÷7=1，十位2小于7，商0占位，落个位8得28，28÷7=4，结果为104。
9. $496÷8$：前两位49÷8商6余1，落个位6得16，16÷8=2，结果为62。
10. $440÷4$：百位4÷4=1，十位4÷4=1，个位0÷4=0，结果为110。
【答案】
$700÷5=140$
$852÷4=213$
$105÷5=21$
$0÷152=0$
$330÷6=55$
$415÷5=83$
$426÷6=71$
$728÷7=104$
$496÷8=62$
$440÷4=110$
【知识点】
一位数除多位数、0的除法法则、除法计算
【点评】
本题是除法计算的基础练习题，侧重对计算规则的应用，计算时要注意不够商1时要及时商0占位，牢记0的除法特性，细心计算即可提高正确率。
【难度系数】
0.85
