12[2025甘肃兰州中考改编]“三等分角”是两千多年来数学史上最著名的古典四大问题之一，阿基米德等数学家通过巧妙的几何作图得到了解决“三等分角”问题的特例方法. 某数学兴趣小组通过折纸与尺规作图相结合的方法探究“三等分锐角”问题的解法，解决过程如下：
操作步骤与演示图形
如图(1),已知一个由正方形纸片的边PK与经过顶点P的直线$l_1$构成的锐角$α$.按照以下步骤进行操作：
任意折出一条水平折痕$l_2$,$l_2$与纸片左边交点为Q;再折叠将PK与$l_2$重合得到折痕$l_3$,$l_3$与纸片左边交点为N,如图(2).
折叠使点Q,P分别落在$l_1$和$l_3$上,得到折痕m,对应点为$Q'$,$P'$,m交$l_3$于M,如图(3)、(4).
保持纸片折叠,再沿MN折叠,得到折痕$l_4$的一部分,如图(5).
将纸片展开,再沿$l_4$折叠得到经过点P的完整折痕$l_4$,如图(6).
将纸片折叠使边PK与$l_4$重合,折痕为$l_5$,则直线$l_4$和$l_5$就是锐角$α$的三等分线,如图(7)、(8).

图(5) 图(6) 图(7) 图(8)
解决问题
(1)请依据操作步骤与演示图形,通过尺规作图完成以下两个作图任务:(保留作图痕迹,不写作法)
任务一:在图(3)中,利用已给定的点$Q'$作出点$P'$;
任务二:在图(6)中作出折痕$l_5$.
(2)若锐角$α$为$75°$,求图(5)中$l_2$与$l_4$相交所成的锐角

12.【解】(1)任务一:如图(1),点$P'$即为所求.
任务二:如图(2),折痕$l_5$即为所求.
(2)如图(3),由题意可知$l_4,l_5$是锐角$α$的三等分线,$l_2// PK$,
∴ $∠CDE=∠CPK=\frac{2}{3}α=\frac{2}{3}×75°=50°$,
∴ $l_2$与$l_4$相交所成的锐角是$50°$.