登录
1 [2025天津模拟]如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻$R_1 = 4\ \Omega, R_3 = 6\ \Omega$,求:
(1)当开关$S_1$、$S_2$都断开时,电流表的示数为0.6 A,求电源电压。(画出等效电路图)
(2)当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电流表的示数为2 A,求电阻$R_2$的阻值。(画出等效电路图)
(1)当开关$S_1$、$S_2$都断开时,电流表的示数为0.6 A,求电源电压。(画出等效电路图)
(2)当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,电流表的示数为2 A,求电阻$R_2$的阻值。(画出等效电路图)
答案
解:(1)当开关$S_1$、$S_2$都断开时,$R_1$、$R_3$串联,电流表测电路中的电流,等效电路图如图所示:
由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知,
电源电压$U=I(R_1+R_3)=0.6\ \mathrm{A}×(4\ \Omega+6\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$。
(2)当开关$S_1$、$S_2$都闭合时,$R_1$、$R_2$并联,电流表测干路电流,等效电路图如图所示:
由并联电路的电压特点可知,$R_1$、$R_2$两端的电压都等于电源电压$U$,则通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$,
由并联电路的电流特点可知,通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=2\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$,
由欧姆定律可知,电阻$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确开关不同状态下的电路连接方式：
1. 当开关S₁、S₂都断开时，电流路径为电源正极→电流表→R₁→R₃→电源负极，因此R₁与R₃串联，电流表测串联电路的电流，利用串联电阻规律和欧姆定律可计算电源电压；
2. 当开关S₁、S₂都闭合时，S₂闭合会短路R₃，电流路径变为电源正极→电流表→R₁和R₂的并联支路→电源负极，因此R₁与R₂并联，电流表测干路电流，先根据并联电路电压特点算出R₁的电流，再由并联电流规律得到R₂的电流，最后用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
解：(1) 当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，等效电路图如图所示：
根据串联电路的电阻特点，总电阻$R_{串}=R_1+R_3=4\ \Omega+6\ \Omega=10\ \Omega$；
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压$U=IR_{串}=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2) 当开关S₁、S₂都闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，等效电路图如图所示：
并联电路中各支路电压等于电源电压，因此$R_1$两端电压$U_1=U=6\ \mathrm{V}$；
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=2\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$；
由欧姆定律可得$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为$6\ \mathrm{V}$；(2) 电阻$R_2$的阻值为$12\ \Omega$；等效电路图分别为、
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题是基础电学计算题，核心是识别开关状态对应的串并联关系，结合欧姆定律和串并联电路规律解题，考查学生对电路分析和公式应用的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确开关不同状态下的电路连接方式：
1. 当开关S₁、S₂都断开时，电流路径为电源正极→电流表→R₁→R₃→电源负极，因此R₁与R₃串联，电流表测串联电路的电流，利用串联电阻规律和欧姆定律可计算电源电压；
2. 当开关S₁、S₂都闭合时，S₂闭合会短路R₃，电流路径变为电源正极→电流表→R₁和R₂的并联支路→电源负极，因此R₁与R₂并联，电流表测干路电流，先根据并联电路电压特点算出R₁的电流，再由并联电流规律得到R₂的电流，最后用欧姆定律计算R₂的阻值。
【解析】
解：(1) 当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，电流表测电路中的电流，等效电路图如图所示：
根据串联电路的电阻特点，总电阻$R_{串}=R_1+R_3=4\ \Omega+6\ \Omega=10\ \Omega$；
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压$U=IR_{串}=0.6\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。
(2) 当开关S₁、S₂都闭合时，R₃被短路，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，等效电路图如图所示：
并联电路中各支路电压等于电源电压，因此$R_1$两端电压$U_1=U=6\ \mathrm{V}$；
通过$R_1$的电流$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{4\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$；
并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=2\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{A}$；
由欧姆定律可得$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$。
【答案】
(1) 电源电压为$6\ \mathrm{V}$；(2) 电阻$R_2$的阻值为$12\ \Omega$；等效电路图分别为
、【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题是基础电学计算题，核心是识别开关状态对应的串并联关系，结合欧姆定律和串并联电路规律解题，考查学生对电路分析和公式应用的掌握，难度适中。
【难度系数】
0.6
2 如图所示，电源电压不变，只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$，电流表的示数为$0.4\ \mathrm{A}$；断开开关$\mathrm{S}_{1}$，将电流表和电压表的位置互换，再将开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合后，电流表的示数为$1\ \mathrm{A}$，电压表的示数为$6\ \mathrm{V}$。则电源电压为
6
V，电阻$R_{2}$的阻值为 9
Ω。答案
【答案】 6 9
【解析】 只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,此时两个电阻串联,电流表的示数为0.4 A;将电流表和电压表的位置互换,再将开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合,两电阻并联,电压表的示数为6 V,电压表测量电源电压,故电源电压为6 V,电流表测量通过$R_1$的电流,电流表的示数为1 A,则$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。两电阻串联时的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,电阻$R_2$的阻值$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$。
【解析】 只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$,此时两个电阻串联,电流表的示数为0.4 A;将电流表和电压表的位置互换,再将开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合,两电阻并联,电压表的示数为6 V,电压表测量电源电压,故电源电压为6 V,电流表测量通过$R_1$的电流,电流表的示数为1 A,则$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$。两电阻串联时的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,电阻$R_2$的阻值$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$。
解析
【分析】首先分两种状态分析电路：①只闭合$\mathrm{S}_{1}$时，电流依次经过$R_1$、$R_2$，故$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流；②互换电表位置后，$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电压表并联在电源两端，测电源电压，电流表测$R_1$支路的电流。结合已知条件，先由并联时电压表示数得到电源电压，再利用欧姆定律和串并联电路的电阻关系计算$R_2$的阻值。
【解析】
1. 当只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流，即$I_{\mathrm{串}}=0.4\ \mathrm{A}$；
2. 当电流表和电压表位置互换，且$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，因此电源电压$U=6\ \mathrm{V}$；
3. 并联时，电流表测通过$R_1$的电流$I_1=1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$；
4. 串联时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$；
5. 串联电路总电阻等于各电阻之和，故$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$。
【答案】6；9
【知识点】欧姆定律、串并联电路特点
【点评】本题通过开关和电表的变化考查电路分析与欧姆定律应用，关键是准确判断两种状态下的电路连接方式，属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当只闭合开关$\mathrm{S}_{1}$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电流，即$I_{\mathrm{串}}=0.4\ \mathrm{A}$；
2. 当电流表和电压表位置互换，且$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$均闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，因此电源电压$U=6\ \mathrm{V}$；
3. 并联时，电流表测通过$R_1$的电流$I_1=1\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，可得$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=6\ \Omega$；
4. 串联时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I_{\mathrm{串}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$；
5. 串联电路总电阻等于各电阻之和，故$R_2=R_{\mathrm{总}}-R_1=15\ \Omega-6\ \Omega=9\ \Omega$。
【答案】6；9
【知识点】欧姆定律、串并联电路特点
【点评】本题通过开关和电表的变化考查电路分析与欧姆定律应用，关键是准确判断两种状态下的电路连接方式，属于电学基础题型，难度适中。
【难度系数】0.5
3 [2025厦门十一中期中]如图所示的电路中，将滑动变阻器滑片P从最右端b移动到最左端a，电流表示数变化范围为0.18 ~ 0.54 A，电压表示数的最大值为9 V，则定值电阻$R_0 =$
25
Ω，电源电压为 13.5
V。答案
【答案】 25 13.5
【解析】 由题中电路图可知,该电路为串联电路,滑动变阻器的滑片P在b端时电流$I_b=0.18\ \mathrm{A}$,此时$R_0$两端电压最小,$R$两端电压最大,$U_R=9\ \mathrm{V}$;在a端时电流$I_a=0.54\ \mathrm{A}$。由于电源电压不变,在b端时,$U_{\mathrm{总}}=I_b R_0 + U_R$,在a端时,$U_{\mathrm{总}}=I_a R_0$,联立上面两式可得$R_0$的阻值$R_0=25\ \Omega$,电源电压$U_{\mathrm{总}}=13.5\ \mathrm{V}$。
【解析】 由题中电路图可知,该电路为串联电路,滑动变阻器的滑片P在b端时电流$I_b=0.18\ \mathrm{A}$,此时$R_0$两端电压最小,$R$两端电压最大,$U_R=9\ \mathrm{V}$;在a端时电流$I_a=0.54\ \mathrm{A}$。由于电源电压不变,在b端时,$U_{\mathrm{总}}=I_b R_0 + U_R$,在a端时,$U_{\mathrm{总}}=I_a R_0$,联立上面两式可得$R_0$的阻值$R_0=25\ \Omega$,电源电压$U_{\mathrm{总}}=13.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】首先明确电路为定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器两端电压。当滑片在最右端$b$时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，此时电压表示数最大；当滑片在最左端$a$时，滑动变阻器接入电阻为0，电路电流最大，电压表示数为0。由于电源电压不变，可根据串联电路电压规律和欧姆定律，通过两种状态下的电源电压表达式联立求解。
【解析】由电路图可知，$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。
1. 滑片在$b$端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流$I_b=0.18\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_R=9\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U_{\mathrm{总}} = I_b R_0 + U_R = 0.18\ \mathrm{A} × R_0 + 9\ \mathrm{V}$ ①；
2. 滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电流$I_a=0.54\ \mathrm{A}$，此时电压表示数为0，电源电压：$U_{\mathrm{总}} = I_a R_0 = 0.54\ \mathrm{A} × R_0$ ②；
联立①②，将②代入①得：$0.54\ \mathrm{A} × R_0 = 0.18\ \mathrm{A} × R_0 + 9\ \mathrm{V}$，解得$R_0 = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.36\ \mathrm{A}} = 25\ \Omega$；
将$R_0=25\ \Omega$代入②，得电源电压$U_{\mathrm{总}} = 0.54\ \mathrm{A} × 25\ \Omega = 13.5\ \mathrm{V}$。
【答案】25；13.5
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是分析滑片移动时的电路状态，明确两种情况下的电流、电压关系，属于中等难度的电路计算题，需掌握串联电路的电压、电流特点。
【难度系数】0.6
【解析】由电路图可知，$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电流表测电路电流，电压表测$R$两端电压。
1. 滑片在$b$端时，滑动变阻器接入电阻最大，电流$I_b=0.18\ \mathrm{A}$，电压表示数$U_R=9\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，电源电压：$U_{\mathrm{总}} = I_b R_0 + U_R = 0.18\ \mathrm{A} × R_0 + 9\ \mathrm{V}$ ①；
2. 滑片在$a$端时，滑动变阻器接入电阻为0，电流$I_a=0.54\ \mathrm{A}$，此时电压表示数为0，电源电压：$U_{\mathrm{总}} = I_a R_0 = 0.54\ \mathrm{A} × R_0$ ②；
联立①②，将②代入①得：$0.54\ \mathrm{A} × R_0 = 0.18\ \mathrm{A} × R_0 + 9\ \mathrm{V}$，解得$R_0 = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.36\ \mathrm{A}} = 25\ \Omega$；
将$R_0=25\ \Omega$代入②，得电源电压$U_{\mathrm{总}} = 0.54\ \mathrm{A} × 25\ \Omega = 13.5\ \mathrm{V}$。
【答案】25；13.5
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题考查串联电路规律与欧姆定律的结合应用，核心是分析滑片移动时的电路状态，明确两种情况下的电流、电压关系，属于中等难度的电路计算题，需掌握串联电路的电压、电流特点。
【难度系数】0.6
4 [2024 宿迁中考] 新房装修时，工人经常用普通量角器测量一些角度，不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器，电路如图所示，电流表的量程为0~0.6 A，电压表的量程为0~3 V，O为半圆弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻$R_{MP}$与指针旋转角度$θ$成正比，电源电压恒为6 V，$R_0$为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节$R_0$的阻值，使电路中电流为0.6 A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节$θ$为$90°$时，电流表示数为0.3 A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量$0°$~$180°$的要求，重新调节电阻箱$R_0$，求满足要求的$R_0$的最小阻值。
(1)求电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节$θ$为$90°$时，电流表示数为0.3 A，求此时电压表示数；
(3)为能满足测量$0°$~$180°$的要求，重新调节电阻箱$R_0$，求满足要求的$R_0$的最小阻值。
答案
解:(1)将滑片OP旋转至M处,调节$R_0$的阻值,电路为$R_0$的简单电路,电路中电流为0.6 A,由欧姆定律可知电阻箱接入电路的阻值$R_0=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
(2)调节$θ$为$90°$时,半圆弧电阻的二分之一电阻$R_\mathrm{中}$连入电路,与电阻箱串联,电压表测$R_{MP}$两端的电压,电流表测电路的电流,电流表示数为0.3 A,由欧姆定律可知电阻箱两端的电压$U_\mathrm{箱}=I_2 R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,
由串联电路电压的特点,此时电压表示数$U_\mathrm{V}=U-U_\mathrm{箱}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
(3)由欧姆定律可知$R_\mathrm{中}=\frac{U_\mathrm{V}}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,
调节$θ$为$180°$时半圆弧电阻的最大电阻$R_{\mathrm{滑max}}=2R_\mathrm{中}=2×10\ \Omega=20\ \Omega$,
根据已知条件,电压表的量程为0~3 V,即$R_{MP}$两端的最大电压为3 V,此时电阻箱两端的电压最小,电阻箱的阻值最小(此时电路中的电流$I_\mathrm{全}=\frac{U_{\mathrm{max}}}{R_{\mathrm{滑max}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$),
根据串联电路电压的特点,电阻箱两端的电压$U'_\mathrm{箱}=U-U_{\mathrm{max}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
根据串联电路分压原理可知$\frac{U_{\mathrm{max}}}{R_{\mathrm{滑max}}}=\frac{U'_\mathrm{箱}}{R_{\mathrm{箱min}}}$,
即$\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{箱min}}}$,
满足要求的$R_0$的最小阻值$R_{\mathrm{箱min}}=20\ \Omega$。
(2)调节$θ$为$90°$时,半圆弧电阻的二分之一电阻$R_\mathrm{中}$连入电路,与电阻箱串联,电压表测$R_{MP}$两端的电压,电流表测电路的电流,电流表示数为0.3 A,由欧姆定律可知电阻箱两端的电压$U_\mathrm{箱}=I_2 R_0=0.3\ \mathrm{A}×10\ \Omega=3\ \mathrm{V}$,
由串联电路电压的特点,此时电压表示数$U_\mathrm{V}=U-U_\mathrm{箱}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$。
(3)由欧姆定律可知$R_\mathrm{中}=\frac{U_\mathrm{V}}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$,
调节$θ$为$180°$时半圆弧电阻的最大电阻$R_{\mathrm{滑max}}=2R_\mathrm{中}=2×10\ \Omega=20\ \Omega$,
根据已知条件,电压表的量程为0~3 V,即$R_{MP}$两端的最大电压为3 V,此时电阻箱两端的电压最小,电阻箱的阻值最小(此时电路中的电流$I_\mathrm{全}=\frac{U_{\mathrm{max}}}{R_{\mathrm{滑max}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$),
根据串联电路电压的特点,电阻箱两端的电压$U'_\mathrm{箱}=U-U_{\mathrm{max}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,
根据串联电路分压原理可知$\frac{U_{\mathrm{max}}}{R_{\mathrm{滑max}}}=\frac{U'_\mathrm{箱}}{R_{\mathrm{箱min}}}$,
即$\frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=\frac{3\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{箱min}}}$,
满足要求的$R_0$的最小阻值$R_{\mathrm{箱min}}=20\ \Omega$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：半圆弧电阻MN与电阻箱R₀串联，电流表测电路电流，电压表测半圆弧电阻接入部分R_MP的电压。解题思路：(1)滑片在M处时，R_MP=0，电路为R₀的简单电路，已知电源电压和电流，由欧姆定律求R₀；(2)θ=90°时，R_MP为半圆弧总电阻的1/2，与R₀串联，已知电流，先算R₀的电压，再用串联电路电压规律求电压表示数；(3)θ=180°时，R_MP最大，结合电压表量程，此时R_MP两端电压最大为3V，根据串联电路分压规律求R₀的最小阻值。
【解析】
解：(1) 当滑片OP旋转至M处时，接入电路的电阻R_MP=0，电路为R₀的简单电路，电源电压U=6V，电路电流I₁=0.6A，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电阻箱接入的阻值：
$ R_0 = \frac{U}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
(2) 当θ=90°时，半圆弧电阻接入电路的阻值为总阻值的一半，即 $ R_{\mathrm{中}} = \frac{1}{2}R_{\mathrm{总}} $。此时电路中R_MP与R₀串联，电流I₂=0.3A。先计算R₀两端的电压：
$ U_0 = I_2 R_0 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V} $。
根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，所以电压表示数（即R_MP两端电压）：
$ U_V = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $。
(3) 当θ=180°时，半圆弧电阻接入的最大阻值 $ R_{\mathrm{滑max}} = 2R_{\mathrm{中}} $。由(2)中数据，$ R_{\mathrm{中}} = \frac{U_V}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $，所以最大阻值 $ R_{\mathrm{滑max}} = 2 × 10\ \Omega = 20\ \Omega $。
电压表量程为0~3V，即R_MP两端最大电压为3V，此时电路电流 $ I = \frac{U_{\mathrm{Vmax}}}{R_{\mathrm{滑max}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} ＜ 0.6\ \mathrm{A} $，电流表安全。
此时R₀两端的电压 $ U_0' = U - U_{\mathrm{Vmax}} = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $。
根据串联电路分压规律 $ \frac{U_{\mathrm{Vmax}}}{R_{\mathrm{滑max}}} = \frac{U_0'}{R_{0\mathrm{min}}} $，代入数据：
$ \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = \frac{3\ \mathrm{V}}{R_{0\mathrm{min}}} $，解得 $ R_{0\mathrm{min}} = 20\ \Omega $。
【答案】
(1) 10 Ω；(2) 3 V；(3) 20 Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路分压原理
【点评】
本题结合电子量角器的实际应用，考查串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是理解接入电阻与角度的关系，需准确分析不同角度下的电路状态，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：半圆弧电阻MN与电阻箱R₀串联，电流表测电路电流，电压表测半圆弧电阻接入部分R_MP的电压。解题思路：(1)滑片在M处时，R_MP=0，电路为R₀的简单电路，已知电源电压和电流，由欧姆定律求R₀；(2)θ=90°时，R_MP为半圆弧总电阻的1/2，与R₀串联，已知电流，先算R₀的电压，再用串联电路电压规律求电压表示数；(3)θ=180°时，R_MP最大，结合电压表量程，此时R_MP两端电压最大为3V，根据串联电路分压规律求R₀的最小阻值。
【解析】
解：(1) 当滑片OP旋转至M处时，接入电路的电阻R_MP=0，电路为R₀的简单电路，电源电压U=6V，电路电流I₁=0.6A，根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得电阻箱接入的阻值：
$ R_0 = \frac{U}{I_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
(2) 当θ=90°时，半圆弧电阻接入电路的阻值为总阻值的一半，即 $ R_{\mathrm{中}} = \frac{1}{2}R_{\mathrm{总}} $。此时电路中R_MP与R₀串联，电流I₂=0.3A。先计算R₀两端的电压：
$ U_0 = I_2 R_0 = 0.3\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 3\ \mathrm{V} $。
根据串联电路电压规律，总电压等于各部分电压之和，所以电压表示数（即R_MP两端电压）：
$ U_V = U - U_0 = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $。
(3) 当θ=180°时，半圆弧电阻接入的最大阻值 $ R_{\mathrm{滑max}} = 2R_{\mathrm{中}} $。由(2)中数据，$ R_{\mathrm{中}} = \frac{U_V}{I_2} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $，所以最大阻值 $ R_{\mathrm{滑max}} = 2 × 10\ \Omega = 20\ \Omega $。
电压表量程为0~3V，即R_MP两端最大电压为3V，此时电路电流 $ I = \frac{U_{\mathrm{Vmax}}}{R_{\mathrm{滑max}}} = \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.15\ \mathrm{A} ＜ 0.6\ \mathrm{A} $，电流表安全。
此时R₀两端的电压 $ U_0' = U - U_{\mathrm{Vmax}} = 6\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $。
根据串联电路分压规律 $ \frac{U_{\mathrm{Vmax}}}{R_{\mathrm{滑max}}} = \frac{U_0'}{R_{0\mathrm{min}}} $，代入数据：
$ \frac{3\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = \frac{3\ \mathrm{V}}{R_{0\mathrm{min}}} $，解得 $ R_{0\mathrm{min}} = 20\ \Omega $。
【答案】
(1) 10 Ω；(2) 3 V；(3) 20 Ω
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、串联电路分压原理
【点评】
本题结合电子量角器的实际应用，考查串联电路特点和欧姆定律的应用，关键是理解接入电阻与角度的关系，需准确分析不同角度下的电路状态，难度适中。
【难度系数】
0.5
