2026年初中必刷题九年级数学上册人教版第65页答案
1[2025河南新乡期中]观察下列图形，在“？”处可以填入的图形是（
A
）

A
B
C
D

答案

【解析】观察图形可知从左至右的四个图形都是中心对称图形，A选项中的图形是中心对称图形，此选项符合题意；B、C、D选项中的图形都是轴对称图形，均不符合题意. 故选A.
2[2025 吉林长春期末]下列3个函数:①$y=3x-1$;②$y=2x^2$;③$y=2x(-1≤x≤1)$,其中图象是中心对称图形,且对称中心在原点的共有
1
个.

答案

【解析】①$y = 3x-1$的图象是中心对称图形，但对称中心不是原点，故①不符合题意；②$y = 2x^2$的图象不是中心对称图形，故②不符合题意；③$y=2x(-1≤x≤1)$的图象是关于原点对称的中心对称图形，故③符合题意. 综上，图象是中心对称图形，且对称中心在原点的共有1个. 故答案为1.
3[2025浙江绍兴期末]如图是由五个形状、大小都相同的正方形组成的图形，如果去掉其中一个正方形，使得剩下的图形是一个中心对称图形，那么不同的方法有
2
种。

答案


【解析】如图所示，共有2种方法. 故答案为2.
4 如图，$△ ABC$中，D是BC上一点，$DE// AC$交AB于E，$DF// AB$交AC于F.
(1)求证:四边形AEDF是中心对称图形.
(2)若AD平分$∠ BAC$,求证:点E,F关于直线AD对称.

答案

【证明】(1)$\because DE// AC,DF// AB,\therefore$ 四边形AEDF是平行四边形，$\therefore$ 四边形AEDF是中心对称图形.
(2) 连接 $EF$. $\because AD$ 平分 $∠ BAC, \therefore ∠ BAD = ∠ CAD$. 又 $\because DE // AC, \therefore ∠ CAD = ∠ ADE$, $\therefore ∠ BAD = ∠ ADE, \therefore AE = DE$. 又$\because$ 四边形AEDF是平行四边形，$\therefore$ 四边形AEDF是菱形，$\therefore AD$ 垂直平分 $EF, \therefore$ 点 $E,F$ 关于直线 $AD$ 对称.
5[2025河南郑州期末]如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上,OA=6,OC=8.若直线$y=2x+b$把矩形OABC的面积二等分,则b的值等于(
D
)

A.5
B.2
C.-2
D.-5

(第5题图)
(第6题图)

答案

【解析】连接 $AC$. $\because OA=6,OC=8, \therefore A(0,6),C(8,0), \therefore AC$ 中点的坐标为 $(4,3)$. 把 $(4,3)$ 代入 $y=2x+b$, 得 $2×4 + b = 3$, 解得 $b=-5$. 故选 D.
6 新考向开放性试题 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A,O,B的位置如图所示，它们的坐标分别是$(-1,1)$，$(0,0)$和$(1,0)$，在其他点处添加一颗棋子P，使A,O,B,P四颗棋子能构成一个中心对称图形，请写出棋子P所在位置的坐标
(0,1)(答案不唯一)
(写出1个即可)。

答案


【解析】如图所示，此时A,O,B,P四颗棋子能构成一个中心对称图形，点$P(0,1)$. 故答案为$(0,1)$(答案不唯一).
7[2025江西南昌期中]如图,在正方形网格中,点A,B,C是格点,请用无刻度的直尺按要求在网格中作图,并标明字母.
(1)作四边形ABDC,使四边形ABDC为中心对称图形,且D为格点;
(2)以AC为边作四边形ACMN,使四边形ACMN既是中心对称图形,又是轴对称图形,且M,N均为格点.

答案


【解】(1)如图(1),四边形ABDC即为所求.
(2)如图(2),四边形ACMN即为所求(答案不唯一).