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1. 数学活动课上,同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径,小明的解决方案是:在工件圆弧上任取两点A,B,连接AB,作AB的垂直平分线CD交AB于点D,交$\overset{\frown}{AB}$于点C,测出AB=40 cm,CD=10 cm,则圆形工件的半径为 （
A.50 cm
B.35 cm
C.25 cm
D.20 cm
C
）A.50 cm
B.35 cm
C.25 cm
D.20 cm
答案
1.C
2.(2025·宜昌模拟)日常生活中常见的装饰盘由圆盘和支架组成(如图①),它可以看作如图②所示的几何图形.已知$AC=BD=5\ \mathrm{cm}$,$AC⊥ CD$,垂足为$C$,$BD⊥ CD$,垂足为$D$,$CD=16\ \mathrm{cm}$,$\odot O$的半径$r=10\ \mathrm{cm}$,则圆盘离桌面$CD$最近的距离是
1 cm
.答案
2.1 cm
3. 数学文化（2025·泰山区模拟）《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小。以锯锯之，深一寸，锯道长一尺。问径几何？大意是，如图，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺（1尺=10寸），问圆形木材的半径是
13
寸。答案
3.13
4.(2025·临邑期末)在半径为2的$\odot O$中,弦$AB=2$,弦$CD=2\sqrt{2}$,且$AB// CD$,则AB与CD之间的距离为（
A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
D.$\sqrt{3}+\sqrt{2}$或$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
D
）A.$\sqrt{3}+\sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$
D.$\sqrt{3}+\sqrt{2}$或$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
答案
4.D
5. 如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为
第5题图 第6题图
20
。第5题图 第6题图
答案
5.20
6.如图,将一个球放在空心的透明圆柱形玻璃瓶上,测得瓶高AB=20 cm,底面直径BC=16 cm,球的最高点到地面的距离为36 cm,则球的半径为
10
cm.(玻璃瓶厚度忽略不计)答案
6.10
