1 如图，P是函数$y=\frac{k}{x}(k≠0,x＜0)$的图象上一点，过点P作$PA⊥y$轴于点A，B是点A关于x轴的对称点，连接PB。若$△ PAB$的面积为18，则k的值为（）

A.18
B.36
C.$-18$
D.$-36$

（第1题）（第2题）（第3题）

1. C

2 如图，函数$y=\dfrac{k}{x}(k≠0,x＞0)$的图象经过$□ ABCO$的顶点A，点C在x轴上，点B的坐标为$(1,3)$，$□ ABCO$的面积为6，则k的值为（）

A.6
B.7
C.8
D.9

2. D

3 如图，A 是函数 $y=\dfrac{k}{x}(k≠0,x＞0)$ 的图象上一点，过点 A 作 y 轴的垂线，交 y 轴于点 B，C 是 x 轴上任意一点，连接 AC，BC。若 $S_{△ ABC}=2$，则 k 的值为 。

3. 4

4 如图,点 A 在 x 轴的正半轴上,点 C 在函数$y=\frac{k}{x}(k≠0,x＜0)$的图象上,AC 交 y 轴于点 B,B 是 AC 的中点,$△ AOC$的面积为 5,则k 的值为.

4. $-10$

5 如图，A 是反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 在第一象限内的图象上一点，过点 A 作 $AB⊥ y$ 轴于点 B，C，D 为 x 轴上的动点。若 $CD=3AB$，四边形 ABCD 的面积为 4，则这个反比例函数的解析式为 。

5. $y=\frac{2}{x}$

6 如图，原点O是矩形ABCD对角线的交点，顶点A，C在反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上，AB//x轴。若矩形ABCD的面积为4，则反比例函数的解析式为。（第6题）

6. $y=\frac{1}{x}$

7 如图，函数$y=\frac{k}{x}(x＞0,k＞0)$的图象经过矩形OABC的边AB，BC上的点F，E，其中$CE=\frac{1}{3}CB$，$AF=\frac{1}{3}AB$，且四边形OEBF的面积为2.求k的值.

7. 设矩形 OABC 的长$CB=a$,宽$AB=b. \because CE=\frac{1}{3}CB,AF=\frac{1}{3}AB, \therefore CE=\frac{1}{3}a,AF=\frac{1}{3}b. \therefore △ COE$ 的面积为 $\frac{1}{6}ab$,$△ AOF$ 的面积为 $\frac{1}{6}ab$,矩形 OABC 的面积为 $ab. \therefore$ 四边形OEBF 的面积为 $ab-\frac{1}{6}ab-\frac{1}{6}ab=\frac{2}{3}ab. \therefore △ AOF$ 的面积 $:$ 四边形 OEBF 的面积 $=\frac{1}{6}:\frac{2}{3}=1:4. \because$ 四边形 OEBF 的面积为 $2, \therefore △ AOF$ 的面积 $=$ 四边形 OEBF 的面积 $× \frac{1}{4}=2× \frac{1}{4}=\frac{1}{2}. \therefore \frac{1}{2}|k|=\frac{1}{2}. \therefore k=\pm 1.$ 又 $\because k＞0, \therefore k=1$

8 如图，$A(a,b)$是函数 $y=\frac{8}{x}(x＞0)$ 图象上的一点，$P$ 是 $x$ 轴负半轴上的一动点，$AC ⊥ y$ 轴于点 $C$，$AD ⊥ x$ 轴于点 $D$，连接 $AP$ 交 $y$ 轴于点 $B$。
(1) $△ PAC$ 的面积是 ______；
(2) 当 $a＝2$，点 $P$ 的坐标为 $(-2,0)$ 时，求 $△ ACB$ 的面积。

8. (1) 4 (2) $\because a=2, \therefore$ 易得 $b=4. \therefore AC=2,AD=4,A(2,4).$ 设直线 AP 对应的函数解析式为 $y=kx+b. \because$ 点 $A(2,4)$,$P(-2,0)$在直线 AP 上, $\therefore \begin{cases}2k+b=4, \\ -2k+b=0,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}k=1, \\ b=2.\end{cases} \therefore$ 直线AP 对应的函数解析式为 $y=x+2.$ 当 $x=0$ 时, $y=2, \therefore B(0,2). \therefore S_{△ ABC}=\frac{1}{2}AC · BC=\frac{1}{2} × 2 × (4-2)=2$