三、解答题(共60分)
11. (24分)解下列方程:
(1) $4(2-x)-(x+2)=16$;
(2) $\frac{1}{2}(x-1)=2-\frac{1}{5}(x+2)$;
(3) $\frac{x+1}{4}-\frac{3+7x}{8}=-\frac{3x+4}{2}$;
(4) $\frac{2x-1}{7}-\frac{0.3x-0.2}{0.5}=1$。
11. (24分)解下列方程:
(1) $4(2-x)-(x+2)=16$;
(2) $\frac{1}{2}(x-1)=2-\frac{1}{5}(x+2)$;
(3) $\frac{x+1}{4}-\frac{3+7x}{8}=-\frac{3x+4}{2}$;
(4) $\frac{2x-1}{7}-\frac{0.3x-0.2}{0.5}=1$。
答案
11. (1) $x=-2$ (2) $x=3$ (3) $x=-\frac{15}{7}$
(4) $x=-\frac{26}{11}$
(4) $x=-\frac{26}{11}$
12. (16分)一个汽车队运输一批货物,如果每辆汽车运1 500千克,那么货物还剩下5 000千克;如果每辆汽车运2 000千克,那么货物还剩下500千克.问:这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克?
答案
12. 设这个汽车队有x辆汽车.由题意,得1500x+5000=2000x+500,解得x=9.所以这个汽车队有9辆汽车,要运的货物有1500×9+5000=18500(千克)
13. (20分)已知关于$x$的方程$3a - x = \frac{x}{2} + 3$.
(1) 若$x=2$是方程$3a - x = \frac{x}{2} + 3$的解,求代数式$a^2 - 2a + 1$的值;
(2) 已知关于$x$的方程$\frac{x+a}{2} = \frac{2x - a}{3}$的解比方程$3a - x = \frac{x}{2} + 3$的解小3,试求$a$的值.
(1) 若$x=2$是方程$3a - x = \frac{x}{2} + 3$的解,求代数式$a^2 - 2a + 1$的值;
(2) 已知关于$x$的方程$\frac{x+a}{2} = \frac{2x - a}{3}$的解比方程$3a - x = \frac{x}{2} + 3$的解小3,试求$a$的值.
答案
13. (1) 因为$x=2$是方程$3a-x=\frac{x}{2}+3$的解,所以3a-2=1+3,解得a=2. 所以$a^2-2a+1=1$ (2) 解方程$\frac{x+a}{2}=\frac{2x-a}{3}$,得x=5a. 解方程$3a-x=\frac{x}{2}+3$,得x=2a-2. 因为方程$\frac{x+a}{2}=\frac{2x-a}{3}$的解比方程$3a-x=\frac{x}{2}+3$的解小3,所以5a+3=2a-2,解得$a=-\frac{5}{3}$
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