14. 下图是小明家和学校所在地的简易地图,已知$OA=2\ \mathrm{km}$,$OB=3.5\ \mathrm{km}$,$OP=4\ \mathrm{km}$,点$C$为$OP$的中点.请你据此回答下列问题:
(1)图中与小明家距离相同的地方是哪两个?
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.

解:(1)学校和公园。
(2)学校在小明家北偏东$45°$的方向上,且到小明家的距离为2 km;商场在小明家北偏西$30°$的方向上,且到小明家的距离为3.5 km;停车场在小明家南偏东$60°$的方向上,且到小明家的距离为4 km。

15. 对于平面直角坐标系$xOy$中的点$P(a,b)$，若点$P'$的坐标为$(a + kb, ka + b)$（其中$k$为常数，且$k≠0$），则称点$P'$为点$P$的“$k$属派生点”.
例如：$P(1,4)$的“2属派生点”为$P'(1 + 2×4,2×1 + 4)$，即$P'(9,6)$.
(1)点$P(-1,6)$的“2属派生点”$P'$的坐标为；
(2)若点$P$在$x$轴的正半轴上，点$P$的“$k$属派生点”为点$P'$，且线段$PP'$的长度为线段$OP$长度的2倍，求$k$的值.

(1)$(11,4)$
(2)$k = \pm 2$。