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1. 如图，下列条件中不能判定AB//CD的是()
A.∠3=∠4
B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180°
D.∠3=∠5
A.∠3=∠4
B.∠1=∠5
C.∠1+∠4=180°
D.∠3=∠5
答案
D
解析
【分析】
本题考查平行线的判定，解题思路如下：首先回忆平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。随后逐一分析每个选项给出的角的关系，判断其是否符合平行线的判定定理，不符合的即为不能判定AB//CD的选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：∠3与∠4是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，不符合题意；
B选项：∠1与∠5是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，不符合题意；
C选项：∠1与∠3是邻补角，即∠1+∠3=180°，若∠1+∠4=180°，可推出∠3=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，不符合题意；
D选项：∠3与∠5是同旁内角，仅同旁内角相等无法推出两直线平行，只有同旁内角互补才可判定平行，因此该条件不能判定AB//CD，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行线的判定
2. 邻补角的性质
3. 三类角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，解题的核心是准确识别不同位置关系的角，牢记平行线判定定理，尤其要注意区分同旁内角“相等”和“互补”的差异，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
本题考查平行线的判定，解题思路如下：首先回忆平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行。随后逐一分析每个选项给出的角的关系，判断其是否符合平行线的判定定理，不符合的即为不能判定AB//CD的选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A选项：∠3与∠4是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，不符合题意；
B选项：∠1与∠5是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，不符合题意；
C选项：∠1与∠3是邻补角，即∠1+∠3=180°，若∠1+∠4=180°，可推出∠3=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”，可判定AB//CD，不符合题意；
D选项：∠3与∠5是同旁内角，仅同旁内角相等无法推出两直线平行，只有同旁内角互补才可判定平行，因此该条件不能判定AB//CD，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行线的判定
2. 邻补角的性质
3. 三类角的识别
【点评】
本题属于平行线判定的基础题型，解题的核心是准确识别不同位置关系的角，牢记平行线判定定理，尤其要注意区分同旁内角“相等”和“互补”的差异，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
2. 如图是小张同学某一天的作息时间扇形统计图，则下列说法正确的是()
A.小张的睡眠时间占全天时间的45%
B.小张的体育活动时间为2 h
C.小张的课业学习时间最多
D.小张的睡眠时间为8.4 h
A.小张的睡眠时间占全天时间的45%
B.小张的体育活动时间为2 h
C.小张的课业学习时间最多
D.小张的睡眠时间为8.4 h
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确扇形统计图的核心性质：各部分占比总和为100%，且一天总时长为24小时。解题思路如下：第一步先算出未知的睡眠时间占比，第二步结合总时长分别计算各选项描述的内容，逐一验证选项的正确性即可。
【解析】
首先计算睡眠时间的占比：
睡眠时间占比 = 1 - 课业学习占比 - 体育活动占比 - 娱乐活动占比 - 其他占比 = $1 - 30\% - 10\% - 10\% - 15\% = 35\%$
逐一分析选项：
A. 睡眠时间占比为35%，不是45%，该选项错误；
B. 体育活动时长 = 全天时长×体育活动占比 = $24×10\% = 2.4\ \mathrm{h}$，不是2h，该选项错误；
C. 课业学习占比30%，小于睡眠时间占比35%，因此睡眠时间最多，该选项错误；
D. 睡眠时间 = 全天时长×睡眠占比 = $24×35\% = 8.4\ \mathrm{h}$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识、百分数的实际应用
【点评】
本题重点考查扇形统计图的读取和百分数的计算，解题时要注意结合生活常识（全天共24小时），通过计算各部分的占比和实际时长来逐一排除错误选项，是统计类的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确扇形统计图的核心性质：各部分占比总和为100%，且一天总时长为24小时。解题思路如下：第一步先算出未知的睡眠时间占比，第二步结合总时长分别计算各选项描述的内容，逐一验证选项的正确性即可。
【解析】
首先计算睡眠时间的占比：
睡眠时间占比 = 1 - 课业学习占比 - 体育活动占比 - 娱乐活动占比 - 其他占比 = $1 - 30\% - 10\% - 10\% - 15\% = 35\%$
逐一分析选项：
A. 睡眠时间占比为35%，不是45%，该选项错误；
B. 体育活动时长 = 全天时长×体育活动占比 = $24×10\% = 2.4\ \mathrm{h}$，不是2h，该选项错误；
C. 课业学习占比30%，小于睡眠时间占比35%，因此睡眠时间最多，该选项错误；
D. 睡眠时间 = 全天时长×睡眠占比 = $24×35\% = 8.4\ \mathrm{h}$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图的认识、百分数的实际应用
【点评】
本题重点考查扇形统计图的读取和百分数的计算，解题时要注意结合生活常识（全天共24小时），通过计算各部分的占比和实际时长来逐一排除错误选项，是统计类的基础题型。
【难度系数】
0.7
3. 估计$\sqrt{29}-1$的值在()
A.3与4之间
B.4与5之间
C.5与6之间
D.6与7之间
A.3与4之间
B.4与5之间
C.5与6之间
D.6与7之间
答案
B
解析
【分析】
要估算含无理数的式子的取值范围，首先需先确定无理数$\sqrt{29}$的范围：找到与29相邻的两个完全平方数，根据算术平方根的性质，即可得到$\sqrt{29}$的取值范围，再对该范围做减1的运算，就能得到$\sqrt{29}-1$的取值范围，进而匹配正确选项。
【解析】
首先计算相邻正整数的平方：
∵ $5^2=25$，$6^2=36$，且 $25＜29＜36$
∴ 对三个正数同时开算术平方根，不等号方向不变，可得 $\sqrt{25}＜\sqrt{29}＜\sqrt{36}$，即 $5＜\sqrt{29}＜6$
再对不等式的三个部分同时减1，不等号方向不变，可得：
$5-1＜\sqrt{29}-1＜6-1$，即 $4＜\sqrt{29}-1＜5$
因此$\sqrt{29}-1$的值在4与5之间。
【答案】
B
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 算术平方根的性质
3. 不等式的基本性质
【点评】
本题是实数估算类的基础题型，解题核心是找准与根号内数字相邻的两个完全平方数，先确定无理数本身的取值范围，再结合式子的运算调整范围即可得到结果，解题思路固定，易于掌握。
【难度系数】
0.8
要估算含无理数的式子的取值范围，首先需先确定无理数$\sqrt{29}$的范围：找到与29相邻的两个完全平方数，根据算术平方根的性质，即可得到$\sqrt{29}$的取值范围，再对该范围做减1的运算，就能得到$\sqrt{29}-1$的取值范围，进而匹配正确选项。
【解析】
首先计算相邻正整数的平方：
∵ $5^2=25$，$6^2=36$，且 $25＜29＜36$
∴ 对三个正数同时开算术平方根，不等号方向不变，可得 $\sqrt{25}＜\sqrt{29}＜\sqrt{36}$，即 $5＜\sqrt{29}＜6$
再对不等式的三个部分同时减1，不等号方向不变，可得：
$5-1＜\sqrt{29}-1＜6-1$，即 $4＜\sqrt{29}-1＜5$
因此$\sqrt{29}-1$的值在4与5之间。
【答案】
B
【知识点】
1. 无理数的估算
2. 算术平方根的性质
3. 不等式的基本性质
【点评】
本题是实数估算类的基础题型，解题核心是找准与根号内数字相邻的两个完全平方数，先确定无理数本身的取值范围，再结合式子的运算调整范围即可得到结果，解题思路固定，易于掌握。
【难度系数】
0.8
4. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套? 设用x张制盒身,y张制盒底.根据题意可列方程组是()
A.$\begin{cases} x+y=36, \\ 25x=40y \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=36, \\ 2×25y=40x \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=36, \\ 25x=2×40y \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=36, \\ 2×25x=40y \end{cases}$
A.$\begin{cases} x+y=36, \\ 25x=40y \end{cases}$
B.$\begin{cases} x+y=36, \\ 2×25y=40x \end{cases}$
C.$\begin{cases} x+y=36, \\ 25x=2×40y \end{cases}$
D.$\begin{cases} x+y=36, \\ 2×25x=40y \end{cases}$
答案
D
解析
【分析】
解题时先从两个等量关系入手思考：第一，总共有36张白铁皮，制盒身的铁皮张数加制盒底的铁皮张数之和就是总张数，据此可以列出第一个方程；第二，配套规则是1个盒身配2个盒底，说明盒底的总数量是盒身总数量的2倍，先分别用含x、y的式子表示出盒身、盒底的总数量，再根据倍数关系列出第二个方程即可，注意不要搞反盒身和盒底的倍数对应关系。
【解析】
解：①根据铁皮总张数为36张，可得等量关系：制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=36，即$x + y = 36$。
②计算盒身、盒底总数量：x张铁皮可制盒身$25x$个，y张铁皮可制盒底$40y$个。结合配套规则，盒底总数量是盒身总数量的2倍，可得等量关系：$2×盒身总数量=盒底总数量$，代入得$2×25x = 40y$。
联立两个方程可得方程组$\begin{cases} x+y=36 \\ 2×25x=40y \end{cases}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组应用，配套问题
【点评】
本题是配套类应用题的典型题型，解题关键是找准两类等量关系，一类是总数量的等量关系，另一类是配套规则对应的倍数等量关系，需要特别注意不要混淆倍数对应的主体。
【难度系数】
0.8
解题时先从两个等量关系入手思考：第一，总共有36张白铁皮，制盒身的铁皮张数加制盒底的铁皮张数之和就是总张数，据此可以列出第一个方程；第二，配套规则是1个盒身配2个盒底，说明盒底的总数量是盒身总数量的2倍，先分别用含x、y的式子表示出盒身、盒底的总数量，再根据倍数关系列出第二个方程即可，注意不要搞反盒身和盒底的倍数对应关系。
【解析】
解：①根据铁皮总张数为36张，可得等量关系：制盒身铁皮张数+制盒底铁皮张数=36，即$x + y = 36$。
②计算盒身、盒底总数量：x张铁皮可制盒身$25x$个，y张铁皮可制盒底$40y$个。结合配套规则，盒底总数量是盒身总数量的2倍，可得等量关系：$2×盒身总数量=盒底总数量$，代入得$2×25x = 40y$。
联立两个方程可得方程组$\begin{cases} x+y=36 \\ 2×25x=40y \end{cases}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
二元一次方程组应用，配套问题
【点评】
本题是配套类应用题的典型题型，解题关键是找准两类等量关系，一类是总数量的等量关系，另一类是配套规则对应的倍数等量关系，需要特别注意不要混淆倍数对应的主体。
【难度系数】
0.8
5. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点P的坐标为(2,-2),将线段OP平移,使得点O落在点$O_1(-1,2)$处,则点P的对应点$P_1$的坐标为()
A.$(-1,2)$
B.$(1,0)$
C.$(3,-4)$
D.$(2,-2)$
A.$(-1,2)$
B.$(1,0)$
C.$(3,-4)$
D.$(2,-2)$
答案
B
解析
【分析】
解决这道题的核心是平移变换中所有点的平移规律完全一致。首先根据原点O和平移后对应点O₁的坐标，计算出平移时横坐标、纵坐标的变化量；再将该变化量应用到点P上，即可求出点P对应点P₁的坐标。
【解析】
已知原点O的坐标为$(0,0)$，平移后对应点$O_1$的坐标为$(-1,2)$：
1. 计算横坐标变化：$-1-0=-1$，即平移时横坐标向左移动1个单位（横坐标减1）；
2. 计算纵坐标变化：$2-0=2$，即平移时纵坐标向上移动2个单位（纵坐标加2）。
点P坐标为$(2,-2)$，按相同规律平移：
$P_1$的横坐标为$2-1=1$，
$P_1$的纵坐标为$-2+2=0$，
因此$P_1$的坐标为$(1,0)$。
【答案】
B
【知识点】
点的平移规律、坐标运算
【点评】
本题是平移相关的基础题型，考查平移过程中点的坐标变化规则，解题关键是先确定统一的平移方向和距离，再代入原点位计算即可。
【难度系数】
0.8
解决这道题的核心是平移变换中所有点的平移规律完全一致。首先根据原点O和平移后对应点O₁的坐标，计算出平移时横坐标、纵坐标的变化量；再将该变化量应用到点P上，即可求出点P对应点P₁的坐标。
【解析】
已知原点O的坐标为$(0,0)$，平移后对应点$O_1$的坐标为$(-1,2)$：
1. 计算横坐标变化：$-1-0=-1$，即平移时横坐标向左移动1个单位（横坐标减1）；
2. 计算纵坐标变化：$2-0=2$，即平移时纵坐标向上移动2个单位（纵坐标加2）。
点P坐标为$(2,-2)$，按相同规律平移：
$P_1$的横坐标为$2-1=1$，
$P_1$的纵坐标为$-2+2=0$，
因此$P_1$的坐标为$(1,0)$。
【答案】
B
【知识点】
点的平移规律、坐标运算
【点评】
本题是平移相关的基础题型，考查平移过程中点的坐标变化规则，解题关键是先确定统一的平移方向和距离，再代入原点位计算即可。
【难度系数】
0.8
6. 一个数的立方根是4，这个数的平方根是.
答案
$\pm8$
解析
【分析】
解题时首先根据立方根与立方的互逆关系求出这个数：如果一个数的立方根是4，那么这个数就是4的立方，计算得出这个数后，再根据平方根的定义求它的平方根，注意正数的平方根有两个，互为相反数，不要漏写负的结果。
【解析】
设这个数为$x$，
由题意得$\sqrt[3]{x}=4$，
根据立方根的定义可得$x=4^3=64$，
再计算64的平方根：$\pm\sqrt{64}=\pm8$。
【答案】
$\pm8$
【知识点】
立方根的定义；平方根的运算
【点评】
本题考查立方根和平方根的基础概念，属于常规基础题，易错点是容易忽略正数的平方根有两个，只写出正的结果8。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据立方根与立方的互逆关系求出这个数：如果一个数的立方根是4，那么这个数就是4的立方，计算得出这个数后，再根据平方根的定义求它的平方根，注意正数的平方根有两个，互为相反数，不要漏写负的结果。
【解析】
设这个数为$x$，
由题意得$\sqrt[3]{x}=4$，
根据立方根的定义可得$x=4^3=64$，
再计算64的平方根：$\pm\sqrt{64}=\pm8$。
【答案】
$\pm8$
【知识点】
立方根的定义；平方根的运算
【点评】
本题考查立方根和平方根的基础概念，属于常规基础题，易错点是容易忽略正数的平方根有两个，只写出正的结果8。
【难度系数】
0.8
7. 在平面直角坐标系中，点P在第四象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，则点P的坐标为。
答案
解：
设点P的坐标为$(x,y)$。
∵点P到x轴的距离是5，
∴$|y|=5$，即$y=5$或$y=-5$。
∵点P到y轴的距离是6，
∴$|x|=6$，即$x=6$或$x=-6$。
又∵点P在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，
∴$x=6$，$y=-5$，
∴点P的坐标为$(6,-5)$。
设点P的坐标为$(x,y)$。
∵点P到x轴的距离是5，
∴$|y|=5$，即$y=5$或$y=-5$。
∵点P到y轴的距离是6，
∴$|x|=6$，即$x=6$或$x=-6$。
又∵点P在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，
∴$x=6$，$y=-5$，
∴点P的坐标为$(6,-5)$。
解析
【分析】
要确定点P的坐标，需分两步思考：首先明确点到坐标轴的距离和坐标的对应关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此可以得到横、纵坐标的所有可能取值；其次结合第四象限内点的坐标符号特征（横坐标为正，纵坐标为负），对可能的取值进行筛选，即可得到点P的准确坐标。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$。
∵点P到x轴的距离是5，
∴$|y|=5$，即$y=5$或$y=-5$。
∵点P到y轴的距离是6，
∴$|x|=6$，即$x=6$或$x=-6$。
又
∵点P在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，
∴$x=6$，$y=-5$，
∴点P的坐标为$(6,-5)$。
【答案】
$(6,-5)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心考查点到坐标轴的距离与坐标的对应关系，以及各象限点的坐标符号规律，解题时需注意不要混淆横纵坐标对应的距离关系，结合象限特征正确筛选坐标值即可。
【难度系数】
0.85
要确定点P的坐标，需分两步思考：首先明确点到坐标轴的距离和坐标的对应关系：点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，据此可以得到横、纵坐标的所有可能取值；其次结合第四象限内点的坐标符号特征（横坐标为正，纵坐标为负），对可能的取值进行筛选，即可得到点P的准确坐标。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$。
∵点P到x轴的距离是5，
∴$|y|=5$，即$y=5$或$y=-5$。
∵点P到y轴的距离是6，
∴$|x|=6$，即$x=6$或$x=-6$。
又
∵点P在第四象限，第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，
∴$x=6$，$y=-5$，
∴点P的坐标为$(6,-5)$。
【答案】
$(6,-5)$
【知识点】
1. 点到坐标轴的距离 2. 象限内点的坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题，核心考查点到坐标轴的距离与坐标的对应关系，以及各象限点的坐标符号规律，解题时需注意不要混淆横纵坐标对应的距离关系，结合象限特征正确筛选坐标值即可。
【难度系数】
0.85
8. 已知$\begin{cases}x=1, \\ y=2\end{cases}$是关于$x,y$的方程$mx - ny=15$的一组解，则$7-(m-2n)=$ ______ .
答案
$\boldsymbol{-8}$
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，根据二元一次方程解的定义，方程的解代入后能使方程左右两边相等，因此把已知的x、y的值代入方程，即可得到m和n的数量关系；第二步，观察所求代数式$7-(m-2n)$的结构，可直接将第一步得到的m、n的关系式整体代入计算，不需要单独求出m、n的具体数值，简化计算过程。
【解析】
解：
∵ $\begin{cases}x=1, \\ y=2\end{cases}$是方程$mx - ny=15$的一组解，
∴ 把$x=1$、$y=2$代入方程，可得：
$m×1 - n×2 = 15$，
即 $m - 2n = 15$。
将$m - 2n = 15$代入$7-(m-2n)$，得：
$7 - 15 = -8$。
【答案】
$\boldsymbol{-8}$
【知识点】
二元一次方程的解；代数式求值
【点评】
本题的核心是理解二元一次方程解的性质，运用整体代入的方法求代数式的值，省去了单独求解m、n的步骤，降低了计算量，是基础的代数应用题型。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步，根据二元一次方程解的定义，方程的解代入后能使方程左右两边相等，因此把已知的x、y的值代入方程，即可得到m和n的数量关系；第二步，观察所求代数式$7-(m-2n)$的结构，可直接将第一步得到的m、n的关系式整体代入计算，不需要单独求出m、n的具体数值，简化计算过程。
【解析】
解：
∵ $\begin{cases}x=1, \\ y=2\end{cases}$是方程$mx - ny=15$的一组解，
∴ 把$x=1$、$y=2$代入方程，可得：
$m×1 - n×2 = 15$，
即 $m - 2n = 15$。
将$m - 2n = 15$代入$7-(m-2n)$，得：
$7 - 15 = -8$。
【答案】
$\boldsymbol{-8}$
【知识点】
二元一次方程的解；代数式求值
【点评】
本题的核心是理解二元一次方程解的性质，运用整体代入的方法求代数式的值，省去了单独求解m、n的步骤，降低了计算量，是基础的代数应用题型。
【难度系数】
0.8
9. 若m为正整数，关于x,y的二元一次方程组$\begin{cases}mx+2y=10, \\ 3x-2y=0\end{cases}$的解为整数，且关于z的不等式组$\begin{cases}z-n＞2, \\ z-2n＞1\end{cases}$的解集是z＞7，则满足条件的m与n的和为 ______ 。
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
【分析】
解题分为两个部分：①先解二元一次方程组，用加减消元法消去y，得到x、y关于m的表达式，结合解为整数、m是正整数的限制，筛选出m的可能取值；②再解一元一次不等式组，根据“同大取大”的解集规则，结合已知解集z＞7求出n的取值，最后计算符合条件的m与n的和即可。
【解析】
1. 解二元一次方程组：
$\begin{cases}mx+2y=10&① \\ 3x-2y=0&②\end{cases}$
①+②得：$(m+3)x=10$，解得$x=\frac{10}{m+3}$。
将$x=\frac{10}{m+3}$代入②，得$3×\frac{10}{m+3}-2y=0$，解得$y=\frac{15}{m+3}$。
∵方程组的解x、y为整数，m为正整数，
∴$m+3$是10和15的正公因数，且$m+3≥4$（m是正整数，最小为1），
10和15的正公因数为1、5，符合要求的只有$m+3=5$，解得$m=2$。
2. 解不等式组：
$\begin{cases}z-n＞2&③ \\ z-2n＞1&④\end{cases}$
解③得：$z＞n+2$，
解④得：$z＞2n+1$，
∵不等式组的解集为$z＞7$，根据“同大取大”的原则，较大的边界值等于7：
若$2n+1=7$，解得$n=3$，此时$n+2=5＜7$，符合解集为$z＞7$；
若$n+2=7$，解得$n=5$，此时$2n+1=11＞7$，解集应为$z＞11$，不符合题意，舍去。
∴$n=3$。
3. 计算$m+n=2+3=5$。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
1. 二元一次方程组的解法
2. 一元一次不等式组的解集
3. 整数解的应用
【点评】
本题综合了二元一次方程组整数解和不等式组解集的考点，解题时要注意参数的限制条件，先结合整数性质确定m的取值，再根据不等式组解集的规则判断n的取值，避免忽略条件出现多解错误。
【难度系数】
0.6
解题分为两个部分：①先解二元一次方程组，用加减消元法消去y，得到x、y关于m的表达式，结合解为整数、m是正整数的限制，筛选出m的可能取值；②再解一元一次不等式组，根据“同大取大”的解集规则，结合已知解集z＞7求出n的取值，最后计算符合条件的m与n的和即可。
【解析】
1. 解二元一次方程组：
$\begin{cases}mx+2y=10&① \\ 3x-2y=0&②\end{cases}$
①+②得：$(m+3)x=10$，解得$x=\frac{10}{m+3}$。
将$x=\frac{10}{m+3}$代入②，得$3×\frac{10}{m+3}-2y=0$，解得$y=\frac{15}{m+3}$。
∵方程组的解x、y为整数，m为正整数，
∴$m+3$是10和15的正公因数，且$m+3≥4$（m是正整数，最小为1），
10和15的正公因数为1、5，符合要求的只有$m+3=5$，解得$m=2$。
2. 解不等式组：
$\begin{cases}z-n＞2&③ \\ z-2n＞1&④\end{cases}$
解③得：$z＞n+2$，
解④得：$z＞2n+1$，
∵不等式组的解集为$z＞7$，根据“同大取大”的原则，较大的边界值等于7：
若$2n+1=7$，解得$n=3$，此时$n+2=5＜7$，符合解集为$z＞7$；
若$n+2=7$，解得$n=5$，此时$2n+1=11＞7$，解集应为$z＞11$，不符合题意，舍去。
∴$n=3$。
3. 计算$m+n=2+3=5$。
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
1. 二元一次方程组的解法
2. 一元一次不等式组的解集
3. 整数解的应用
【点评】
本题综合了二元一次方程组整数解和不等式组解集的考点，解题时要注意参数的限制条件，先结合整数性质确定m的取值，再根据不等式组解集的规则判断n的取值，避免忽略条件出现多解错误。
【难度系数】
0.6
