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7.「2026广西桂林期中，★☆」在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$是两个不同规格的小灯泡。只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电压表的示数为$3\ \mathrm{V}$；只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，电压表的示数为$1.2\ \mathrm{V}$；只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，两电流表的示数分别为$0.46\ \mathrm{A}$、$0.18\ \mathrm{A}$。下列说法正确的是（
A.电源电压为$4.2\ \mathrm{V}$
B.只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，灯$\mathrm{L}_2$两端的电压为$1.2\ \mathrm{V}$
C.只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，通过灯$\mathrm{L}_1$的电流为$0.28\ \mathrm{A}$
D.开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$都闭合时，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$两端的电压均为$3\ \mathrm{V}$
C
）A.电源电压为$4.2\ \mathrm{V}$
B.只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，灯$\mathrm{L}_2$两端的电压为$1.2\ \mathrm{V}$
C.只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，通过灯$\mathrm{L}_1$的电流为$0.28\ \mathrm{A}$
D.开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$都闭合时，灯$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$两端的电压均为$3\ \mathrm{V}$
答案
7.C 只闭合开关S₁时，只有L₁接入电路，电压表测L₁两端的电压，已知电压表的示数为3 V，则电源电压U=U₁=3 V，故A错误；只闭合开关S₂时，L₁和L₂串联，电压表测量L₁两端电压，即灯L₁两端的电压为1.2 V，已知电源电压为3 V，由串联电路的电压特点可知，灯L₂两端的电压U₂=U-U₁=3 V-1.2 V=1.8 V，故B错误；只闭合开关S₁、S₃时，L₁和L₂并联，电流表A₁测量干路电流，由于并联电路的干路电流等于各支路电流之和，则干路电流I=0.46 A；电流表A₂测量通过L₂的电流，则I₂=0.18 A，所以通过L₁的电流I₁=I-I₂=0.46 A-0.18 A=0.28 A，故C正确；开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流不经过用电器直接将电源两端连接起来，电源发生短路，故D错误。
解析
【分析】
本题需根据不同开关的闭合情况判断电路的连接方式（串联、并联或短路），再结合串并联电路的电压、电流规律逐一分析选项。解题时，先明确各开关组合下的电路结构：只闭合$\mathrm{S}_1$时为$\mathrm{L}_1$的简单电路，只闭合$\mathrm{S}_2$时$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，只闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，三个开关都闭合时电源短路；再结合电压表、电流表的测量对象，利用串并联规律计算后判断选项对错。
【解析】
1. 只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$\mathrm{L}_1$的简单电路，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压，示数为$3\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，故选项A（电源电压为$4.2\ \mathrm{V}$）错误。
2. 只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压，示数为$1.2\ \mathrm{V}$；根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{L}_2$两端电压$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}=1.8\ \mathrm{V}$，故选项B（灯$\mathrm{L}_2$两端的电压为$1.2\ \mathrm{V}$）错误。
3. 只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，示数为$0.46\ \mathrm{A}$；电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流，示数为$0.18\ \mathrm{A}$；根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$\mathrm{L}_1$的电流$I_1=I-I_2=0.46\ \mathrm{A}-0.18\ \mathrm{A}=0.28\ \mathrm{A}$，故选项C正确。
4. 开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$都闭合时，电流不经过用电器直接连通电源两极，电源发生短路，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$均不工作，故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；电路的三种状态
【点评】
本题考查电路动态分析，核心是根据开关状态判断电路连接方式，结合串并联电路的电流、电压规律解题，需准确分析各开关组合下的电路结构，难度中等。
【难度系数】
0.6
本题需根据不同开关的闭合情况判断电路的连接方式（串联、并联或短路），再结合串并联电路的电压、电流规律逐一分析选项。解题时，先明确各开关组合下的电路结构：只闭合$\mathrm{S}_1$时为$\mathrm{L}_1$的简单电路，只闭合$\mathrm{S}_2$时$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，只闭合$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，三个开关都闭合时电源短路；再结合电压表、电流表的测量对象，利用串并联规律计算后判断选项对错。
【解析】
1. 只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$\mathrm{L}_1$的简单电路，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压，示数为$3\ \mathrm{V}$，因此电源电压$U=3\ \mathrm{V}$，故选项A（电源电压为$4.2\ \mathrm{V}$）错误。
2. 只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$串联，电压表测$\mathrm{L}_1$两端电压，示数为$1.2\ \mathrm{V}$；根据串联电路总电压等于各部分电压之和，$\mathrm{L}_2$两端电压$U_2=U-U_1=3\ \mathrm{V}-1.2\ \mathrm{V}=1.8\ \mathrm{V}$，故选项B（灯$\mathrm{L}_2$两端的电压为$1.2\ \mathrm{V}$）错误。
3. 只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，$\mathrm{L}_1$与$\mathrm{L}_2$并联，电流表$\mathrm{A}_1$测干路电流，示数为$0.46\ \mathrm{A}$；电流表$\mathrm{A}_2$测$\mathrm{L}_2$支路电流，示数为$0.18\ \mathrm{A}$；根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过$\mathrm{L}_1$的电流$I_1=I-I_2=0.46\ \mathrm{A}-0.18\ \mathrm{A}=0.28\ \mathrm{A}$，故选项C正确。
4. 开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$、$\mathrm{S}_3$都闭合时，电流不经过用电器直接连通电源两极，电源发生短路，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$均不工作，故选项D错误。
【答案】
C
【知识点】
串联电路电压规律；并联电路电流规律；电路的三种状态
【点评】
本题考查电路动态分析，核心是根据开关状态判断电路连接方式，结合串并联电路的电流、电压规律解题，需准确分析各开关组合下的电路结构，难度中等。
【难度系数】
0.6
8. 跨学科融合数学「2026安徽合肥包河期末，★★☆」如图甲所示的装置，A是重10 N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100 N和60 N。质量为50 kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化的关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化的关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，g取10 N/kg，下列结论正确的是（
①动滑轮的重力为9 N
②1~2 s内拉力F做的功为4 J
③1~2 s内拉力F的功率为4 W
④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%
A.①④
B.①③
C.②③④
D.③
C
）①动滑轮的重力为9 N
②1~2 s内拉力F做的功为4 J
③1~2 s内拉力F的功率为4 W
④此装置提升重物的最大机械效率约为81.8%
A.①④
B.①③
C.②③④
D.③
答案
8.C 由图乙、丙可知，1~2 s内，A被匀速提升，拉力F=10 N；由图甲可知，绳子承担物重的有效段数n=2，忽略绳重及摩擦，则拉力F=1/2(G_A+G动)，动滑轮重G动=2F-G_A=2×10 N-10 N=10 N，故①错误；由图丙可知，1~2 s内A上升的高度h=vt=0.2 m/s×1 s=0.2 m，则绳子自由端移动的距离s=2h=2×0.2 m=0.4 m，由图乙可知，1~2 s内，拉力F=10 N，拉力F做的功W=Fs=10 N×0.4 m=4 J，拉力F的功率P=W/t=4 J/1 s=4 W，故②、③正确；忽略绳重及摩擦，绳子C上的拉力F_C=1/2(F_B+G动)=1/2(F_B+10 N)，则绳子B受到的拉力F_B=2F_C-10 N，当C上拉力最大，为60 N时，B受到的拉力为110 N，大于绳子B能承受的最大拉力100 N；当B上拉力最大，为100 N时，C上的拉力为55 N，小于绳子C能承受的最大拉力60 N；所以要以B能承受的最大拉力为准，此时C上的拉力为55 N；则提升的重物最重时，B上的拉力F_B=G_A+G重物=100 N，此装置最多能提升的物重G重物=F_B-G_A=100 N-10 N=90 N；该装置提升重物的机械效率随物重的增大而增大，所以此装置提升重物的最大机械效率η=W有/W总=G重物h/(F_C s)=G重物h/(F_C nh)=G重物/(nF_C)=90 N/(2×55 N)≈81.8%，故④正确。综上可知，选C。
解析
【分析】
本题需结合图甲的滑轮组结构、图乙的拉力随时间变化图像、图丙的速度随时间变化图像分析。首先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$；1~2s内A匀速上升，可利用此时的拉力计算动滑轮重力；再根据A的速度和时间计算上升高度，进而求出绳子自由端移动距离，计算拉力做的功和功率；最后结合绳子B、C的最大拉力，确定装置能提升的最大物重，计算最大机械效率。
【解析】
1. 计算动滑轮重力：由图丙知，1~2s内A匀速上升，此时拉力$F=10N$（图乙），滑轮组$n=2$，忽略绳重及摩擦，拉力公式为$F=\frac{G_A + G_{动}}{n}$，则动滑轮重力$G_{动}=2F - G_A=2×10N -10N=10N$，故①错误。
2. 计算1~2s内拉力做的功和功率：1~2s内，A上升的速度$v=0.2m/s$，时间$t=1s$，A上升高度$h=vt=0.2m/s×1s=0.2m$，绳子自由端移动距离$s=nh=2×0.2m=0.4m$，拉力做功$W=Fs=10N×0.4m=4J$，拉力功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4J}{1s}=4W$，故②、③正确。
3. 计算最大机械效率：绳子C的拉力$F_C=\frac{F_B + G_{动}}{2}$，即$F_B=2F_C - G_{动}$。绳子B最大拉力100N，C最大拉力60N：若C拉力最大为60N，则$F_B=2×60N -10N=110N＞100N$，超过B的最大拉力；若B拉力最大为100N，则$F_C=\frac{100N +10N}{2}=55N＜60N$，符合C的最大拉力。因此最大物重$G_{物}=F_{B最大} - G_A=100N -10N=90N$。机械效率$η=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{F_C s}=\frac{G_{物}h}{F_C×2h}=\frac{G_{物}}{2F_C}=\frac{90N}{2×55N}≈81.8\%$，故④正确。综上，②③④正确，选C。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组受力计算、功与功率、机械效率
【点评】
本题结合图像信息考查滑轮组的综合计算，需准确提取图像关键数据，结合滑轮组受力关系、功和功率、机械效率公式推导，难点是根据绳子最大拉力确定装置能提升的最大物重，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
本题需结合图甲的滑轮组结构、图乙的拉力随时间变化图像、图丙的速度随时间变化图像分析。首先确定滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$；1~2s内A匀速上升，可利用此时的拉力计算动滑轮重力；再根据A的速度和时间计算上升高度，进而求出绳子自由端移动距离，计算拉力做的功和功率；最后结合绳子B、C的最大拉力，确定装置能提升的最大物重，计算最大机械效率。
【解析】
1. 计算动滑轮重力：由图丙知，1~2s内A匀速上升，此时拉力$F=10N$（图乙），滑轮组$n=2$，忽略绳重及摩擦，拉力公式为$F=\frac{G_A + G_{动}}{n}$，则动滑轮重力$G_{动}=2F - G_A=2×10N -10N=10N$，故①错误。
2. 计算1~2s内拉力做的功和功率：1~2s内，A上升的速度$v=0.2m/s$，时间$t=1s$，A上升高度$h=vt=0.2m/s×1s=0.2m$，绳子自由端移动距离$s=nh=2×0.2m=0.4m$，拉力做功$W=Fs=10N×0.4m=4J$，拉力功率$P=\frac{W}{t}=\frac{4J}{1s}=4W$，故②、③正确。
3. 计算最大机械效率：绳子C的拉力$F_C=\frac{F_B + G_{动}}{2}$，即$F_B=2F_C - G_{动}$。绳子B最大拉力100N，C最大拉力60N：若C拉力最大为60N，则$F_B=2×60N -10N=110N＞100N$，超过B的最大拉力；若B拉力最大为100N，则$F_C=\frac{100N +10N}{2}=55N＜60N$，符合C的最大拉力。因此最大物重$G_{物}=F_{B最大} - G_A=100N -10N=90N$。机械效率$η=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{G_{物}h}{F_C s}=\frac{G_{物}h}{F_C×2h}=\frac{G_{物}}{2F_C}=\frac{90N}{2×55N}≈81.8\%$，故④正确。综上，②③④正确，选C。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组受力计算、功与功率、机械效率
【点评】
本题结合图像信息考查滑轮组的综合计算，需准确提取图像关键数据，结合滑轮组受力关系、功和功率、机械效率公式推导，难点是根据绳子最大拉力确定装置能提升的最大物重，属于中等难度的综合题。
【难度系数】
0.6
