5. 新考法 评价说明 图形A和图形B(图中涂色部分)是两个半圆的一部分，芳芳和东东正在讨论图形A和图形B的大小。
芳芳说：“图形A的面积比图形B的面积大。”
东东说：“图形B的周长比图形A的周长长。”
你同意他们的观点吗？给出你判断的理由。

5. 同意芳芳的观点，不同意东东的观点。
5+5=10(cm) 4+6=10(cm)
A 的面积:$π×(10÷2)^2÷2-π×(5÷2)^2÷2×2=6.25π(\mathrm{cm}^2)$
B 的面积:$π×(10÷2)^2÷2-π×(4÷2)^2÷2-π×(6÷2)^2÷2=6π(\mathrm{cm}^2)$
$6.25π＞6π$，A 的面积比 B 的面积大。
A 的周长:$π×10÷2+π×5÷2×2=10π(\mathrm{cm})$
B 的周长:$π×10÷2+π×4÷2+π×6÷2=10π(\mathrm{cm})$ $10π=10π$，A 的周长与 B 的周长相等。
[解析]本题主要考查圆的周长和面积的计算。分别求出两个图的面积和周长比较大小即可。

6. 传统文化 瓦当 瓦当是我国古建筑的重要构件，起着保护木制飞檐和美化房屋的作用。现有一块半圆形瓦当，它的周长是30.84厘米，它的面积是多少平方厘米？

6. 30.84÷(3.14+2)=6(厘米)
3.14×6²÷2=56.52(平方厘米)

7. 原创题 应用意识 如右下图，高速收费站的起落杆经过一辆车时会完成一次升降运动。该收费站的起落杆长3.5 m，若该收费站通过一辆车，则A点移动了多少米？

7. $\frac{90°}{360°}=\frac{1}{4}$ $2×3.14×3.5×\frac{1}{4}=5.495(\mathrm{m})$
5.495×2=10.99(m)

8. 新考法 评价说明 右下图是某小区的一块半圆形空地，计划在空地上修建一个圆形的水池，空地的其余部分种上草坪(即涂色部分)。水池的占地面积和草坪的面积哪个大？请写出理由。

设圆形水池的半径为 r，半圆形空地的半径为 R。
从图中可以看出 R=2r。
圆形水池的面积:$π r^2$
草坪的面积:$\frac{π(2r)^2}{2}-π r^2=π r^2$
水池的占地面积和草坪的面积一样大。
[解析]本题考查圆的面积的应用。根据题意可知，小圆的半径(水池)和大的半圆的半径关系为 R=2r，小圆的面积$=π r^2$，大半圆的面积$=\frac{1}{2}π R^2=\frac{1}{2}π(2r)^2=2π r^2$，其中草坪的面积=大半圆的面积−水池的面积$=2π r^2-π r^2=π r^2$，由此得出水池的面积=草坪的面积。