第二步 学典例
考法1 欧姆定律及变形公式的应用
【典例1】某段金属导体两端电压为4 V时,通过它的电流是0.2 A;当该导体两端电压为12 V时,通过该导体的电流为 A;当该导体两端电压降为0时,电阻为 Ω。
[解析]由$I=\frac{U}{R}$可得,导体的电阻$R=\frac{U}{I}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$;因电阻是导体本身的一种性质,与它两端的电压和通过它的电流无关,所以,当该导体两端电压为12 V时或该导体两端电压降为0时,导体的电阻仍为20 Ω不变,当该导体两端电压为12 V时,通过该导体的电流$I'=\frac{U'}{R}=\frac{12\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$。
[答案]0.6 20

0.6 20

【变式1】从欧姆定律可推导出$R=\frac{U}{I}$，对于同一段导体来说，下列说法正确的是（）

A.当电压为0时，电阻为0
B.当电流增大2倍时，电阻减小一半
C.当电压增大2倍时，电阻增大2倍
D.不管电压或电流如何变化，电阻都不变

D [解析]电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压和通过的电流无关,当电压为0、电流增大2倍或电压增大2倍时,电阻的阻值都不变,D正确。

考法2 串、并联电路电流与电压规律在I-U图像中的应用
【典例2】电阻$R_1$与$R_2$的$I-U$图像如图所示。当$R_2$两端的电压为$2.5\ \mathrm{V}$时，$R_2$的阻值是$\Omega$；若将它们并联连接到电压为$1.5\ \mathrm{V}$的电源上，则干路的电流是$\mathrm{A}$。

[解析]由图像可知，当$R_2$两端的电压$U_2=2.5\ \mathrm{V}$时，通过它的电流为$I_2=0.2\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$可得，此时$R_2$的阻值$R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=12.5\ \Omega$。并联电路中各支路两端的电压相等，所以将它们并联连接到电压为$1.5\ \mathrm{V}$的电源上时，它们两端的电压均为$1.5\ \mathrm{V}$，由图像可知，通过$R_2$的电流$I_2'=0.15\ \mathrm{A}$，通过$R_1$的电流为$I_1=0.3\ \mathrm{A}$，并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路的电流为$I=I_1+I_2'=0.3\ \mathrm{A}+0.15\ \mathrm{A}=0.45\ \mathrm{A}$。
[答案]12.5 0.45

12.5 0.45