10. 如图1,甲、乙两个容器内都装了一定量的水,现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中,图2中的线段AB与CD分别表示两容器中水的深度h(厘米)与倒入时间t(分钟)之间的关系.
(1)请说出点C的纵坐标的实际意义.
(2)经过多长时间,甲、乙两个容器中的水的深度相等?

10.解:(1)点 C 的纵坐标的实际意义是乙容器中原有水的深度是 5 厘米.
(2)设线段 AB 所在直线的函数表达式为 $h=kt+b$,
将$(0,20)$、$(4,0)$代入,
得$\begin{cases} b=20,\\4k+b=0, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=-5,\\b=20. \end{cases}$
所以线段 AB 所在直线的函数表达式为 $h=-5t+20$.
同理可得,线段 CD 所在直线的函数表达式为 $h=\frac{5}{2}t+5$. 当甲、乙两个容器中的水的深度相等时,$-5t+20=\frac{5}{2}t+5$,解得 $t=2$,所以经过 2 分钟,甲、乙两个容器中的水的深度相等.

11.某蔬菜生产基地的气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后,大棚内的温度$y(°C)$与时间$x(h)$之间的函数关系,其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段,双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.
请根据图中信息解答下列问题:
(1)求这天的温度$y$与时间$x(0≤ x≤24)$的函数表达式.
(2)求恒温系统设定的恒定温度.
(3)若大棚内的温度低于$10°C$时,蔬菜会受到伤害.问这天内,恒温系统最多可以关闭多少小时,才能使蔬菜避免受到伤害?

11.解:(1)设线段 AB 的表达式为 $y=k_1x+b(k_1≠0)$,
$\because$线段 AB 过点$(0,10)$、$(2,14)$,
$\therefore$代入,得$\begin{cases} b=10,\\2k_1+b=14, \end{cases}$解得$\begin{cases} k_1=2,\\b=10. \end{cases}$
$\therefore$AB 的表达式为 $y=2x+10(0≤ x＜5)$.
$\because$点 B 在线段 AB 上,当 $x=5$时,
$y=20$.
$\therefore$点 B 的坐标为$(5,20)$.
$\therefore$线段 BC 的表达式为 $y=20(5≤ x＜10)$.
设双曲线 CD 的表达式为 $y=\frac{k_2}{x}(k_2≠0)$,
$\because C(10,20),\therefore k_2=200$.
$\therefore$双曲线 CD 的表达式为
$y=\frac{200}{x}(10≤ x≤24)$.
$\therefore y$ 关于 $x$ 的函数表达式为
$y=\begin{cases} 2x+10(0≤ x＜5),\\20(5≤ x＜10),\\\frac{200}{x}(10≤ x≤24). \end{cases}$
(2)由(1)知恒温系统设定恒温为$20\ ℃$.
(3)把 $y=10$ 代入 $y=\frac{200}{x}$ 中,解得
$x=20$,
$\therefore 20-10=10$.
答:恒温系统最多关闭 10 小时,蔬菜才能避免受到伤害.