1. 开放探究 王华和李明要玩一个游戏:两人轮流在一张正方形硬纸板上放同样大小的硬币,规则如下:每人每次只能放一枚,让硬币平躺在硬纸板上,任意两枚硬币不能重合.谁放完最后一枚,使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候,谁就赢了.如果王华走第一步,那么他应该放在
才可能稳操胜券,请说明理由:
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1. 王华第一步放在正方形硬纸板的中心位置，此后，李明放一枚硬币，王华总可以在硬纸板上放一枚硬币，使它与李明放的硬币关于正方形硬纸板的中心对称，直到李明无处可放，王华就赢了。

2. 情境素材 元宵节是中国春节年俗中最后一个重要节令，时间为每年农历正月十五. 以古代历法而言，正月是农历的元月.《说文解字》记载：“元，为始；宵，为夜.” 这是新年第一个月圆之夜，所以名之为“元宵节”；历代这一节日有观灯习俗，故又称灯节. 宋代以前，元宵节多称“元夜”“元夕”“上元”，而宋代以后的文献则多见“元宵”一词. 在某社区 2026 年元宵晚会上，有一个精彩刺激的游戏——幸运大转盘，其规则如下：① 游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转盘，转盘按圆心角均匀划分为 20 等份，并在其边缘标记 $5,10,15,\dots,100$ 共 20 个 5 的整数倍数，游戏时，选手可旋转转盘，待转盘停止时，指针所指的数即为本次游戏的得分；② 每个选手在旋转一次转盘后可视得分情况选择是否再旋转转盘一次，若只旋转一次，则以该次得分为本轮游戏的得分. 若旋转两次，则以两次得分之和为本轮游戏的得分；③ 若某选手游戏得分超过 100 分，则称为“爆掉”，该选手本轮游戏裁定为“输”，在得分不超过 100 分的情况下，分数高者裁定为“赢”；④ 遇到相同得分的情况，相同得分的选手重新游戏，直到分出输赢. 现有甲、乙两位选手进行游戏，请解答下列问题：
（1）甲已旋转转盘一次，得分 65 分. 若他选择再旋转一次，求他本轮游戏不被“爆掉”的概率；
（2）若甲一轮游戏最终得分为 90 分，乙第一次旋转转盘的得分为 85 分，则乙本轮游戏还有可能直接赢吗？直接赢的概率为多少？
（3）若甲、乙两人交替进行游戏，现各旋转一次后甲得 85 分，乙得 65 分，则甲是否应选择旋转第二次？请说明理由.

(1) 因为旋转一次转盘,得分有 20 种等可能的结果,且 100−65=35(分),所以其中能使甲本轮游戏不被“爆掉”的结果有 5 分、10 分、15 分、20 分、25 分、30 分、35 分,共 7 种,所以 P(甲本轮游戏不被“爆掉”)=$\frac{7}{20}$.
(2) 当乙第二次旋转转盘的得分为 10 分或 15 分时,乙本轮游戏直接赢,所以乙本轮游戏还有可能直接赢,直接赢的概率为$\frac{2}{20}=\frac{1}{10}$.
(3) 甲不应选择旋转第二次.理由如下:因为 65＜85,所以若甲不选择旋转第二次,则乙必须选择旋转第二次,且乙不输(第二次得分为 20 分、25 分、30 分或 35 分)的概率为$\frac{4}{20}=\frac{1}{5}$,可能性较小.若甲选择旋转第二次,则他“爆掉”(第二次得分不低于 20 分)的概率为$\frac{17}{20}$,可能性较高.综上所述,甲不应选择旋转第二次.