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比较大小：$3\sqrt{2}$
$＞$
$2\sqrt{3}$（填“＞”“=”或“＜”）。答案
9.$＞$
10. 魏晋时期刘徽在其撰写的《九章算术注》中提到“不加借算”开平方的方法：$\sqrt{a^2 + r} \approx a + \frac{r}{2a}$，其中$a$取正整数且$|r|$最小，则用该方法计算$\sqrt{107}$约为
$10.4$
.(结果保留一位小数)答案
10.10.4
11. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为$\sqrt{2}$，则最后输出的结果是
$8+5\sqrt{2}$
。答案
11.$8+5\sqrt{2}$
12.已知$a,b$分别为等腰三角形的两条边长,且$a,b$满足$b=3+\sqrt{3a-6}+5\sqrt{2-a}$,则此三角形的周长为
7或8
.答案
12.7或8
三、解答题.
13. 计算:
(1) $\sqrt{18} - \sqrt{32} + \sqrt{2}$；
(2)
13. 计算:
(1) $\sqrt{18} - \sqrt{32} + \sqrt{2}$；
(2)
答案
13. 解:(1)原式$=3\sqrt{2} -4\sqrt{2} + \sqrt{2} =0$；
(2) 原式$=\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{2}} -4 = \sqrt{100} -4 = 10 -4=6.$
(2) 原式$=\frac{\sqrt{200}}{\sqrt{2}} -4 = \sqrt{100} -4 = 10 -4=6.$
14. 已知$x=\sqrt{5}+\sqrt{3}, y=\sqrt{5}-\sqrt{3}$.
(1)求$x^2 - y^2$的值；
(2)求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的值.
(1)求$x^2 - y^2$的值；
(2)求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的值.
答案
14. 解:(1)$4\sqrt{15}$；
(2)$\sqrt{5}.$
(2)$\sqrt{5}.$
