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1 代数式：$a$，$-2ab$，$x+y$，$x^2+y^2$，$-1$，$\frac{1}{2}ab^2c^3$，$\frac{1}{x}$，
其中单项式共有 （
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
其中单项式共有 （
C
）A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
答案
1.C 【解析】$a,-2ab,x+y,x^2+y^2,-1,\frac{1}{2}ab^2c^3,\frac{1}{x}$中单项式有$a,-2ab,-1,\frac{1}{2}ab^2c^3$,共4个,故C选项正确.故选C.
2 下列说法正确的是（
A.$\frac{x^2 y}{3}$的次数是3
B.$2π r^2$的次数是3
C.$-1$不是单项式
D.$-\frac{xy}{2}$的系数是$-1$
A
）A.$\frac{x^2 y}{3}$的次数是3
B.$2π r^2$的次数是3
C.$-1$不是单项式
D.$-\frac{xy}{2}$的系数是$-1$
答案
2.A 【解析】A选项,$\frac{x^2 y}{3}$的次数是3,故本选项正确,符合题意;B选项,$2π r^2$的次数是2,故本选项错误,不符合题意;C选项,$-1$是单项式,故本选项错误,不符合题意;D选项,$-\frac{xy}{2}$的系数是$-\frac{1}{2}$,故本选项错误,不符合题意.故选A.
3 一个同时含有字母x,y,z(无其他字母),且系数为3的5次单项式共有 (
A.5个
B.6个
C.7个
D.不能确定
B
)A.5个
B.6个
C.7个
D.不能确定
答案
3.B 【解析】一个同时含有字母x,y,z(无其他字母),且系数为3的5次单项式有$3x^3yz$,$3xy^3z$,$3xyz^3$,$3x^2y^2z$,$3x^2yz^2$,$3xy^2z^2$,共有6个.故选B.
4 单项式$-\dfrac{2x^2y^5}{7}$的系数是$m$，次数是$n$，则$mn=$
-2
答案
4.-2 【解析】由题意得 $m=-\frac{2}{7},n=7$,所以 $mn=-\frac{2}{7}×7=-2$. 故答案为-2.
5 已知$(m-1)a^{|m+1|}b^3$是关于$a,b$的五次单项式，则$m$的值为
-3
。答案
5.-3 【解析】因为$(m-1)a^{|m+1|}b^3$是关于$a,b$的五次单项式,所以$|m+1|=2$,所以$m+1=±2$,所以$m=1$或$m=-3$. 因为$m-1≠0$,所以$m=-3$,故答案为-3.
6[2025江苏宿迁期中]按一定规律排列的单项式:$2x,-4x^{2},6x^{3},-8x^{4},10x^{5},-12x^{6},···$,第20个单项式是
$-40x^{20}$
.答案
6.$-40x^{20}$ 【解析】由题意知,这列单项式的系数依次为$2,-4,6,-8,10,…$,所以第$n$($n$为正整数)个单项式的系数为$(-1)^{n+1}×2n$. 这列单项式的次数依次为$1,2,3,4,5,…$,所以第$n$个单项式的次数为$n$,所以第$n$个单项式可表示为$(-1)^{n+1}×2n · x^n$. 当$n=20$时,$(-1)^{n+1}×2n · x^n=-40x^{20}$,即第20个单项式为$-40x^{20}$. 故答案为$-40x^{20}$.
7 在下列代数式：$\frac{1}{2}ab$，$\frac{a+b}{2}$，$ab^2 + b + 1$，$\frac{3}{x} + \frac{2}{y}$，$x^3 + x^2 - 3$，$\frac{3a+2}{5π}$中，多项式有 （
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
B
）A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
答案
7.B 【解析】多项式有$\frac{a+b}{2},ab^2 + b + 1,x^3 + x^2 - 3,\frac{3a+2}{5π}$,共4个,故选B.
8[2026江苏苏州期中]关于多项式$abx^2 - \frac{1}{3}x^3 -9$的说法正确的是（
A.是二项式
B.次数是4
C.常数项是9
D.$abx^2$没有系数
B
）A.是二项式
B.次数是4
C.常数项是9
D.$abx^2$没有系数
答案
8.B 【解析】多项式有三项,是三项式,故A选项说法错误;多项式的最高次项为$abx^2$,次数是4,故B选项说法正确;常数项为-9,故C选项说法错误;$abx^2$的系数为1,故D选项说法错误.故选B.
9 如图,某同学笔记本上的多项式未记录完整,若要将这个多项式补充完整,横线上可以填写
$x^4$(答案不唯一)
.答案
9.$x^4$(答案不唯一) 【解析】因为此多项式为四次三项式,所以只需添加一项,且添加的项的次数为4,则可以填写的是$x^4$. 故答案为$x^4$(答案不唯一).
10[2026江苏宿迁期中]将整式$4xy^3 -2x^3y^2 -9 +3x^2y$按x的降幂排列：
$-2x^3y^2+3x^2y+4xy^3-9$
。答案
10.$-2x^3y^2+3x^2y+4xy^3-9$ 【解析】多项式$4xy^3 -2x^3y^2 -9 +3x^2y$按x的降幂排列为$-2x^3y^2+3x^2y+4xy^3-9$,故答案为$-2x^3y^2+3x^2y+4xy^3-9$.
11 当$k=$
1
时，多项式$x^2+(k-1)xy-3y^2-5$中不含$xy$项。答案
11.1 【解析】由题意得 $k-1=0$,解得 $k=1$.
12 下列代数式：$\frac{1}{a},2x+y,\frac{1}{3}a^2b,\frac{x-y}{π},\frac{5y}{4x},0.5,a,$ 其中整式有 （
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
B
）A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
答案
12.B 【解析】整式有$2x+y,\frac{1}{3}a^2b,\frac{x-y}{π},0.5,a$,共有5个.故选B.
13 已知关于$x$的整式$(|k|-3)x^3+(k-3)x^2 -k.$
(1)若是二次式,则$k$的值为________;
(2)若是二项式,则$k$的值为$\_\_\_\_\_\_.$
(1)若是二次式,则$k$的值为________;
(2)若是二项式,则$k$的值为$\_\_\_\_\_\_.$
答案
13.(1)-3 (2)-3或0 【解析】(1)因为关于$x$的整式是二次式,所以$|k|-3=0$且$k-3≠0$,解得$k=-3$.(2)因为关于$x$的整式是二项式,所以①$|k|-3=0$且$k-3≠0$,解得$k=-3$;②$k=0$. 故$k$的值是-3或0.
14 请把下列各式的序号分别填入如图所示的相应圆圈内：①1，②$s=ab$，③$r$，④$\frac{3}{4}$，⑤$\frac{2}{5}$，⑥$m(m+n)$，⑦$\frac{x^2}{x}$，⑧$2^8 mn$。
代数式 单项式 多项式 整式
刷易错 …………小心有坑~
代数式 单项式 多项式 整式
刷易错 …………小心有坑~
答案
14.【解】如图所示.
15 单项式$-3π^2x^3y$的系数是
$-3π^2$
，次数是4
.答案
15.$-3π^2$ 4
