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9.(金华金东)鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚和兔脚共94只，则笼中有鸡(
23
)只，有兔(12
)只。答案
9.23 12
解析
【分析】首先明确，1只鸡和1只兔都各有1个头，因此总头数35个对应鸡和兔的总只数为35只；鸡有2只脚、兔有4只脚是隐含的已知条件。解题采用假设法：先假设笼中全是鸡，算出假设的脚数，与实际脚数的差值是把兔当成鸡少算的脚数，每只兔比鸡多2只脚，用差值除以2可得到兔的数量，再用总只数减去兔的数量即为鸡的数量。
【解析】步骤1：确定总只数，总只数=总头数=35只；步骤2：假设全是鸡，此时脚的总数=35×2=70只；步骤3：实际脚数比假设多94-70=24只，每只兔被当成鸡少算4-2=2只脚；步骤4：兔的数量=24÷2=12只；步骤5：鸡的数量=35-12=23只。
【答案】23 12
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解应用题
【点评】本题是经典的鸡兔同笼问题，核心是利用头数对应总只数、鸡兔脚数差异的隐含条件，通过假设法快速求解，是小学阶段需掌握的典型应用题，能锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】0.6
【解析】步骤1：确定总只数，总只数=总头数=35只；步骤2：假设全是鸡，此时脚的总数=35×2=70只；步骤3：实际脚数比假设多94-70=24只，每只兔被当成鸡少算4-2=2只脚；步骤4：兔的数量=24÷2=12只；步骤5：鸡的数量=35-12=23只。
【答案】23 12
【知识点】鸡兔同笼问题、假设法解应用题
【点评】本题是经典的鸡兔同笼问题，核心是利用头数对应总只数、鸡兔脚数差异的隐含条件，通过假设法快速求解，是小学阶段需掌握的典型应用题，能锻炼逻辑推理能力。
【难度系数】0.6
10.(金华武义)如图,一根由两种厚度不同的水泥块叠成的方柱子,已知它的高度为11.6 m,两种水泥块共用了32块,那么高度为40 cm的水泥块用了(
24
)块,高度为25 cm的水泥块用了(8
)块。答案
10.24 8
解析
【分析】首先需要统一单位，将总高度的单位米换算为厘米，方便后续计算；本题是典型的鸡兔同笼问题，可通过假设法或列方程的方法，结合两种水泥块的总数量和总高度的关系，分别求出两种水泥块的数量。
【解析】先统一单位：11.6 m = 1160 cm。
方法一：方程法
设高度为40 cm的水泥块用了x块，则高度为25 cm的水泥块用了(32 - x)块。
根据总高度可列方程：
40x + 25(32 - x) = 1160
展开得：40x + 800 - 25x = 1160
合并同类项：15x = 1160 - 800 = 360
解得：x = 24
则高度为25 cm的水泥块数量为：32 - 24 = 8（块）
方法二：假设法
假设32块全是高度为25 cm的水泥块，总高度为：25×32 = 800（cm）
比实际总高度少了：1160 - 800 = 360（cm）
每把1块25 cm的水泥块换成40 cm的，总高度会增加：40 - 25 =15（cm）
所以高度为40 cm的水泥块数量为：360÷15 =24（块）
高度为25 cm的水泥块数量为：32 -24=8（块）
【答案】24；8
【知识点】鸡兔同笼问题、单位换算
【点评】本题结合实际场景考查鸡兔同笼问题的应用，关键在于统一单位后，利用总数量和总高度的等量关系求解，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.6
【解析】先统一单位：11.6 m = 1160 cm。
方法一：方程法
设高度为40 cm的水泥块用了x块，则高度为25 cm的水泥块用了(32 - x)块。
根据总高度可列方程：
40x + 25(32 - x) = 1160
展开得：40x + 800 - 25x = 1160
合并同类项：15x = 1160 - 800 = 360
解得：x = 24
则高度为25 cm的水泥块数量为：32 - 24 = 8（块）
方法二：假设法
假设32块全是高度为25 cm的水泥块，总高度为：25×32 = 800（cm）
比实际总高度少了：1160 - 800 = 360（cm）
每把1块25 cm的水泥块换成40 cm的，总高度会增加：40 - 25 =15（cm）
所以高度为40 cm的水泥块数量为：360÷15 =24（块）
高度为25 cm的水泥块数量为：32 -24=8（块）
【答案】24；8
【知识点】鸡兔同笼问题、单位换算
【点评】本题结合实际场景考查鸡兔同笼问题的应用，关键在于统一单位后，利用总数量和总高度的等量关系求解，难度适中，适合小学阶段学生练习。
【难度系数】0.6
11.(丽水)如图,用小棒摆成连在一起的正方形图案,摆这样6个连在一起的正方形图案需要(
19
)根小棒。如果用37根小棒,能摆成这样(12
)个连在一起的正方形图案。答案
11.19 12
解析
【分析】
要解决这个问题，需先观察连在一起的正方形图案的小棒数量规律：摆1个正方形用4根小棒，每多摆1个相连的正方形，会共用1条边，因此仅需增加3根小棒。由此总结小棒数量与正方形个数的关系，再代入计算即可。
【解析】
1. 推导规律：
摆1个正方形，小棒数为 $ 4 = 3×1 + 1 $；
摆2个相连的正方形，小棒数为 $ 7 = 3×2 + 1 $；
摆3个相连的正方形，小棒数为 $ 10 = 3×3 + 1 $；
……
因此，摆 $ n $ 个相连的正方形，需要的小棒数为 $ 3n + 1 $ 根。
2. 计算摆6个正方形的小棒数：
当 $ n=6 $ 时，小棒数为 $ 3×6 + 1 = 19 $（根）。
3. 计算37根小棒能摆的正方形个数：
令 $ 3n + 1 = 37 $，解得 $ 3n = 36 $，$ n = 12 $。
【答案】
19；12
【知识点】
图形规律探究；代数式应用
【点评】
本题是图形规律类基础题，通过观察相邻图形的数量变化总结通项公式，再利用公式解决问题，考查学生的观察归纳能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需先观察连在一起的正方形图案的小棒数量规律：摆1个正方形用4根小棒，每多摆1个相连的正方形，会共用1条边，因此仅需增加3根小棒。由此总结小棒数量与正方形个数的关系，再代入计算即可。
【解析】
1. 推导规律：
摆1个正方形，小棒数为 $ 4 = 3×1 + 1 $；
摆2个相连的正方形，小棒数为 $ 7 = 3×2 + 1 $；
摆3个相连的正方形，小棒数为 $ 10 = 3×3 + 1 $；
……
因此，摆 $ n $ 个相连的正方形，需要的小棒数为 $ 3n + 1 $ 根。
2. 计算摆6个正方形的小棒数：
当 $ n=6 $ 时，小棒数为 $ 3×6 + 1 = 19 $（根）。
3. 计算37根小棒能摆的正方形个数：
令 $ 3n + 1 = 37 $，解得 $ 3n = 36 $，$ n = 12 $。
【答案】
19；12
【知识点】
图形规律探究；代数式应用
【点评】
本题是图形规律类基础题，通过观察相邻图形的数量变化总结通项公式，再利用公式解决问题，考查学生的观察归纳能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
12.(衢州)王平准备下周选一天出门办几件事:去图书馆借书、去学校见孩子的班主任、去医院补牙。图书馆周一休息,孩子的班主任周一至周五在学校,他的牙医每周一、三、六可以接诊。王平下周(
三
)出门有可能把这几件事都办好。答案
12.三
解析
【分析】
要确定王平能同时办好三件事的时间，需先明确每件事的可办理时间，再找出三者的公共时间。首先整理各事项的时间限制：图书馆周一休息，其余时间开放；班主任仅周一至周五在学校；牙医仅周一、三、六接诊。需找到一天同时满足三者的可办条件。
【解析】
1. 列出各事项的可办时间：
图书馆：周二、三、四、五、六、日（排除周一）；
班主任：周一、二、三、四、五；
牙医：周一、三、六；
2. 筛选公共时间：
周一：图书馆休息，不符合；
周三：图书馆开放、班主任在校、牙医接诊，符合所有条件；
周六：班主任不在校，不符合；
其余时间牙医不接诊，均不符合。
因此，只有周三能同时办好三件事。
【答案】
三
【知识点】
逻辑推理（时间匹配）
【点评】
本题结合生活场景考查逻辑分析能力，通过整理时间限制并找交集即可解题，贴近实际，难度适中。
【难度系数】
0.3
要确定王平能同时办好三件事的时间，需先明确每件事的可办理时间，再找出三者的公共时间。首先整理各事项的时间限制：图书馆周一休息，其余时间开放；班主任仅周一至周五在学校；牙医仅周一、三、六接诊。需找到一天同时满足三者的可办条件。
【解析】
1. 列出各事项的可办时间：
图书馆：周二、三、四、五、六、日（排除周一）；
班主任：周一、二、三、四、五；
牙医：周一、三、六；
2. 筛选公共时间：
周一：图书馆休息，不符合；
周三：图书馆开放、班主任在校、牙医接诊，符合所有条件；
周六：班主任不在校，不符合；
其余时间牙医不接诊，均不符合。
因此，只有周三能同时办好三件事。
【答案】
三
【知识点】
逻辑推理（时间匹配）
【点评】
本题结合生活场景考查逻辑分析能力，通过整理时间限制并找交集即可解题，贴近实际，难度适中。
【难度系数】
0.3
13.(金华东阳)某校园足球联赛的计分规则如下表所示：
(1)甲队已参加了$n(n≥3)$场比赛,其中输了1场,平了2场,共积(
(2)乙队已参加了6场比赛,共积11分,输了1场,胜了(
(1)甲队已参加了$n(n≥3)$场比赛,其中输了1场,平了2场,共积(
3n-7
)分。(2)乙队已参加了6场比赛,共积11分,输了1场,胜了(
3
)场。答案
13.(1)3n-7 (2)3
解析
【分析】
首先明确比赛积分规则：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。第(1)问需先根据总场数、负场数、平场数求出胜场数，再计算总积分；第(2)问先求出胜场与平场的总场数，设胜场数为未知数，根据总积分列一元一次方程求解。
【解析】
(1) 甲队胜的场数为：总场数$n$减去负场数1，再减去平场数2，即$n - 1 - 2 = n - 3$场。
总积分 = 胜场积分 + 平场积分 + 负场积分 = $3(n - 3) + 1×2 + 0×1 = 3n - 9 + 2 = 3n - 7$分。
(2) 乙队胜场与平场的总场数为：总场数6减去负场数1，即$6 - 1 = 5$场。
设乙队胜了$x$场，则平了$(5 - x)$场，根据总积分列方程：
$3x + 1×(5 - x) = 11$
化简得：$2x + 5 = 11$
解得：$x = 3$，即胜了3场。
【答案】
(1)$3n - 7$；(2)$3$
【知识点】
代数式应用，一元一次方程应用
【点评】
本题是足球比赛积分的基础应用题，考查对数量关系的梳理及代数式、一元一次方程的简单运用，属于基础题型，适合巩固相关知识。
【难度系数】
0.6
首先明确比赛积分规则：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。第(1)问需先根据总场数、负场数、平场数求出胜场数，再计算总积分；第(2)问先求出胜场与平场的总场数，设胜场数为未知数，根据总积分列一元一次方程求解。
【解析】
(1) 甲队胜的场数为：总场数$n$减去负场数1，再减去平场数2，即$n - 1 - 2 = n - 3$场。
总积分 = 胜场积分 + 平场积分 + 负场积分 = $3(n - 3) + 1×2 + 0×1 = 3n - 9 + 2 = 3n - 7$分。
(2) 乙队胜场与平场的总场数为：总场数6减去负场数1，即$6 - 1 = 5$场。
设乙队胜了$x$场，则平了$(5 - x)$场，根据总积分列方程：
$3x + 1×(5 - x) = 11$
化简得：$2x + 5 = 11$
解得：$x = 3$，即胜了3场。
【答案】
(1)$3n - 7$；(2)$3$
【知识点】
代数式应用，一元一次方程应用
【点评】
本题是足球比赛积分的基础应用题，考查对数量关系的梳理及代数式、一元一次方程的简单运用，属于基础题型，适合巩固相关知识。
【难度系数】
0.6
14.(1)2本笔记本的价钱与8本数学本的价钱相等,5本笔记本的价钱等于(
(2)小红用小棒搭房子(如右图),她搭1间房子用5根小棒,搭2间房子用9根小棒,搭3间房子用13根小棒。照这样计算,她搭n间房子用(
20
)本数学本的价钱。(2)小红用小棒搭房子(如右图),她搭1间房子用5根小棒,搭2间房子用9根小棒,搭3间房子用13根小棒。照这样计算,她搭n间房子用(
4n+1
)根小棒。(用含有n的式子表示)答案
14.(1)20 (2)4n+1
解析
【分析】
第(1)问：根据“2本笔记本的价钱与8本数学本的价钱相等”，先求出1本笔记本对应数学本的数量，再计算5本笔记本对应的数学本数量；第(2)问：观察搭房子的小棒数量，找出小棒数量随房子间数变化的规律，推导搭n间房子所需小棒的数量。
【解析】
(1) 已知2本笔记本的价钱=8本数学本的价钱，那么1本笔记本的价钱对应数学本的数量为：8÷2=4（本），因此5本笔记本的价钱对应的数学本数量为：5×4=20（本）。
(2) 搭1间房子用5根小棒，可表示为4×1+1=5；搭2间房子用9根小棒，可表示为4×2+1=9；搭3间房子用13根小棒，可表示为4×3+1=13；由此归纳规律，搭n间房子需要的小棒数量为(4n+1)根。
【答案】
14.(1)20 (2)4n+1
【知识点】
等量代换，数列规律，图形规律
【点评】
本题考查等量代换的应用和图形中数量变化的规律推导，需要学生具备基本的数量关系分析与观察归纳能力，属于小学阶段的基础题型。
【难度系数】
0.5
第(1)问：根据“2本笔记本的价钱与8本数学本的价钱相等”，先求出1本笔记本对应数学本的数量，再计算5本笔记本对应的数学本数量；第(2)问：观察搭房子的小棒数量，找出小棒数量随房子间数变化的规律，推导搭n间房子所需小棒的数量。
【解析】
(1) 已知2本笔记本的价钱=8本数学本的价钱，那么1本笔记本的价钱对应数学本的数量为：8÷2=4（本），因此5本笔记本的价钱对应的数学本数量为：5×4=20（本）。
(2) 搭1间房子用5根小棒，可表示为4×1+1=5；搭2间房子用9根小棒，可表示为4×2+1=9；搭3间房子用13根小棒，可表示为4×3+1=13；由此归纳规律，搭n间房子需要的小棒数量为(4n+1)根。
【答案】
14.(1)20 (2)4n+1
【知识点】
等量代换，数列规律，图形规律
【点评】
本题考查等量代换的应用和图形中数量变化的规律推导，需要学生具备基本的数量关系分析与观察归纳能力，属于小学阶段的基础题型。
【难度系数】
0.5
15.(丽水)桶里有一些油,倒入小瓶正好可以装10瓶,倒入大瓶正好可以装4瓶,如将这些油先装满3小瓶后再装大瓶,最多可以装满(
2
)大瓶。答案
15.2
解析
【分析】首先将桶内油的总量看作单位“1”，根据“油可装10小瓶”算出每小瓶装总量的$\frac{1}{10}$，同理算出每大瓶装总量的$\frac{1}{4}$；先计算装满3小瓶后用掉的油量，再求出剩余油量，最后用剩余油量除以每大瓶的油量，结合“装满”的要求取整数，即可得到结果。
【解析】把油的总量看作单位“1”，则每小瓶油量为$\frac{1}{10}$，每大瓶油量为$\frac{1}{4}$。
1. 3小瓶的油量：$3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$
2. 剩余油量：$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$
3. 可装大瓶数量：$\frac{7}{10}÷\frac{1}{4}=2.8$，因需装满，故最多可装满2大瓶。
【答案】2
【知识点】分数的实际应用，单位“1”的运用
【点评】本题是分数在生活中的典型应用，核心是将总量设为单位“1”简化计算，解题时需注意“装满”的要求，对结果取整数，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】把油的总量看作单位“1”，则每小瓶油量为$\frac{1}{10}$，每大瓶油量为$\frac{1}{4}$。
1. 3小瓶的油量：$3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$
2. 剩余油量：$1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$
3. 可装大瓶数量：$\frac{7}{10}÷\frac{1}{4}=2.8$，因需装满，故最多可装满2大瓶。
【答案】2
【知识点】分数的实际应用，单位“1”的运用
【点评】本题是分数在生活中的典型应用，核心是将总量设为单位“1”简化计算，解题时需注意“装满”的要求，对结果取整数，难度适中。
【难度系数】0.6
1.如果4袋味精的质量=2袋盐的质量，1袋盐的质量=$\frac{1}{4}$袋面粉的质量，那么一袋面粉的质量=(
A.4
B.6
C.8
D.10
C
)袋味精的质量。A.4
B.6
C.8
D.10
答案
1.C
解析
【分析】
本题属于等量代换类应用题，解题思路是利用题目给出的两个等量关系，以盐的质量为中间量，逐步将面粉的质量转换为味精的质量。首先根据4袋味精与2袋盐的等量关系，求出1袋盐对应多少袋味精；再根据1袋盐与1/4袋面粉的等量关系，求出1袋面粉对应多少袋盐；最后将盐对应的味精数量代入，即可算出1袋面粉对应的味精数量。
【解析】
步骤1：由“4袋味精的质量=2袋盐的质量”，等式两边同时除以2，可得1袋盐的质量=4÷2=2袋味精的质量；
步骤2：由“1袋盐的质量=1/4袋面粉的质量”，等式两边同时乘以4，可得1袋面粉的质量=4袋盐的质量；
步骤3：将1袋盐对应2袋味精代入，4袋盐对应的味精数量为4×2=8袋，因此1袋面粉的质量=8袋味精的质量，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等量代换，等式的性质
【点评】
本题通过两次等量关系转换，考查学生对等量代换方法的基础应用，解题思路清晰、步骤明确，属于小学阶段的基础应用题。
【难度系数】
0.7
本题属于等量代换类应用题，解题思路是利用题目给出的两个等量关系，以盐的质量为中间量，逐步将面粉的质量转换为味精的质量。首先根据4袋味精与2袋盐的等量关系，求出1袋盐对应多少袋味精；再根据1袋盐与1/4袋面粉的等量关系，求出1袋面粉对应多少袋盐；最后将盐对应的味精数量代入，即可算出1袋面粉对应的味精数量。
【解析】
步骤1：由“4袋味精的质量=2袋盐的质量”，等式两边同时除以2，可得1袋盐的质量=4÷2=2袋味精的质量；
步骤2：由“1袋盐的质量=1/4袋面粉的质量”，等式两边同时乘以4，可得1袋面粉的质量=4袋盐的质量；
步骤3：将1袋盐对应2袋味精代入，4袋盐对应的味精数量为4×2=8袋，因此1袋面粉的质量=8袋味精的质量，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
等量代换，等式的性质
【点评】
本题通过两次等量关系转换，考查学生对等量代换方法的基础应用，解题思路清晰、步骤明确，属于小学阶段的基础应用题。
【难度系数】
0.7
