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15. 下列关于物理量的估测,最接近实际的是(
A.托起八年级物理课本的力约为 300 N
B.中学生双脚站立时对水平地面的压强约为 150 Pa
C.中学生从 1 楼爬到 3 楼克服自身重力做的功约为 3 000 J
D.中学生跳绳的功率可达 3 000 W
C
)。A.托起八年级物理课本的力约为 300 N
B.中学生双脚站立时对水平地面的压强约为 150 Pa
C.中学生从 1 楼爬到 3 楼克服自身重力做的功约为 3 000 J
D.中学生跳绳的功率可达 3 000 W
答案
15. C 【点拨】本题考查生活中常见物理量的估算,涉及重力(课本、中学生)、压强(中学生站立)、功(爬楼、跳绳)、功率(跳绳)的计算。
【解析】A.八年级物理课本的质量大约是300 g,即0.3 kg,其重力$G=mg=0.3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3\ \mathrm{N}$,所以托起八年级物理课本的力约为3 N,故A错误;B.中学生的重力约为500 N,双脚与地面的接触面积约为$400\ \mathrm{cm}^2$,即$0.04\ \mathrm{m}^2$,则对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{500\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}$,故B错误;C.中学生的重力约为500 N,1楼到3楼的高度约为6 m,则中学生从1楼爬到3楼克服自身重力做功$W=Gh=500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3\ 000\ \mathrm{J}$,故C正确;D.中学生跳绳时,每次跳起的高度约为5 cm,即0.05 m,重力约为500 N,1 min跳绳150次左右,则1 min内做的功$W=Ghn=500\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}×150=3\ 750\ \mathrm{J}$,功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3\ 750\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=62.5\ \mathrm{W}$,故D错误。
【解析】A.八年级物理课本的质量大约是300 g,即0.3 kg,其重力$G=mg=0.3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3\ \mathrm{N}$,所以托起八年级物理课本的力约为3 N,故A错误;B.中学生的重力约为500 N,双脚与地面的接触面积约为$400\ \mathrm{cm}^2$,即$0.04\ \mathrm{m}^2$,则对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{500\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}$,故B错误;C.中学生的重力约为500 N,1楼到3楼的高度约为6 m,则中学生从1楼爬到3楼克服自身重力做功$W=Gh=500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3\ 000\ \mathrm{J}$,故C正确;D.中学生跳绳时,每次跳起的高度约为5 cm,即0.05 m,重力约为500 N,1 min跳绳150次左右,则1 min内做的功$W=Ghn=500\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}×150=3\ 750\ \mathrm{J}$,功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3\ 750\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=62.5\ \mathrm{W}$,故D错误。
解析
【分析】
本题为物理量估测题，需结合生活实际，利用重力、压强、功、功率的相关公式，对每个选项的物理量进行计算或判断，选出最接近实际的选项。具体思路是：回忆各选项涉及的物理量常见数值，通过公式计算对比选项数值，排除错误选项，确定正确答案。
【解析】
A. 八年级物理课本质量约300g=0.3kg，重力$G=mg=0.3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3\ \mathrm{N}$，托起课本的力等于重力，约3N，远小于300N，故A错误；
B. 中学生重力约500N，双脚与地面接触面积约$400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{500\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}$，远大于150Pa，故B错误；
C. 中学生重力约500N，1楼到3楼高度约6m，克服自身重力做功$W=Gh=500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$，符合实际，故C正确；
D. 中学生跳绳时，每次跳起高度约5cm=0.05m，1min跳绳约150次，1min内做功$W=Ghn=500\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}×150=3750\ \mathrm{J}$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3750\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=62.5\ \mathrm{W}$，远小于3000W，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
物理量估测、功的计算、功率计算
【点评】
本题结合生活实际考查常见物理量的估算，需要学生掌握基本物理公式和生活中常见物体的物理量数值，属于基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题为物理量估测题，需结合生活实际，利用重力、压强、功、功率的相关公式，对每个选项的物理量进行计算或判断，选出最接近实际的选项。具体思路是：回忆各选项涉及的物理量常见数值，通过公式计算对比选项数值，排除错误选项，确定正确答案。
【解析】
A. 八年级物理课本质量约300g=0.3kg，重力$G=mg=0.3\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=3\ \mathrm{N}$，托起课本的力等于重力，约3N，远小于300N，故A错误；
B. 中学生重力约500N，双脚与地面接触面积约$400\ \mathrm{cm}^2=0.04\ \mathrm{m}^2$，对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{500\ \mathrm{N}}{0.04\ \mathrm{m}^2}=1.25×10^4\ \mathrm{Pa}$，远大于150Pa，故B错误；
C. 中学生重力约500N，1楼到3楼高度约6m，克服自身重力做功$W=Gh=500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}$，符合实际，故C正确；
D. 中学生跳绳时，每次跳起高度约5cm=0.05m，1min跳绳约150次，1min内做功$W=Ghn=500\ \mathrm{N}×0.05\ \mathrm{m}×150=3750\ \mathrm{J}$，功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3750\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=62.5\ \mathrm{W}$，远小于3000W，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
物理量估测、功的计算、功率计算
【点评】
本题结合生活实际考查常见物理量的估算，需要学生掌握基本物理公式和生活中常见物体的物理量数值，属于基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
16. 某小组利用如图所示的装置测量滑轮组的机械效率，实验数据记录如表格所示。下列说法错 误 的是(
| 次数 | 钩码所受的重力$G/\mathrm{N}$ | 提升的高度$h/\mathrm{m}$ | 有用功$W_{\mathrm{有用}}/\mathrm{J}$ | 拉力$F/\mathrm{N}$ | 绳端移动的距离$s/\mathrm{m}$ | 总功$W_{\mathrm{总}}/\mathrm{J}$ | 机械效率$\eta$ |
| ---- | ------------------------- | --------------------- | ----------------------------- | --------------- | ------------------------- | -------------------------- | -------------- |
| 1 | 1.0 | 0.1 | | 0.5 | 0.3 | | 66.7% |
| 2 | 3.0 | 0.1 | | 1.2 | 0.3 | | |
| 3 | 5.0 | 0.1 | | 1.9 | 0.3 | | 87.7% |
A.实验时，应缓慢拉动弹簧测力计使钩码移动
B.第1次实验是使用图甲装置完成的
C.第2次实验中滑轮组的机械效率约为83.3%
D.由表格可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越低
D
)。| 次数 | 钩码所受的重力$G/\mathrm{N}$ | 提升的高度$h/\mathrm{m}$ | 有用功$W_{\mathrm{有用}}/\mathrm{J}$ | 拉力$F/\mathrm{N}$ | 绳端移动的距离$s/\mathrm{m}$ | 总功$W_{\mathrm{总}}/\mathrm{J}$ | 机械效率$\eta$ |
| ---- | ------------------------- | --------------------- | ----------------------------- | --------------- | ------------------------- | -------------------------- | -------------- |
| 1 | 1.0 | 0.1 | | 0.5 | 0.3 | | 66.7% |
| 2 | 3.0 | 0.1 | | 1.2 | 0.3 | | |
| 3 | 5.0 | 0.1 | | 1.9 | 0.3 | | 87.7% |
A.实验时，应缓慢拉动弹簧测力计使钩码移动
B.第1次实验是使用图甲装置完成的
C.第2次实验中滑轮组的机械效率约为83.3%
D.由表格可知：同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越低
答案
16. D 【点拨】本题考查探究滑轮组机械效率的实验,涉及实验操作(缓慢拉动便于读数)、装置判断(根据绳端移动距离和物体上升高度求$n$)、机械效率计算(有用功、总功、效率公式)及影响因素(物重对滑轮组效率的影响)。
【解析】A.实验时缓慢拉动弹簧测力计,使钩码匀速运动,此时弹簧测力计示数稳定,测量准确,故A正确,不符合题意;B.根据$s=nh$,第1次实验中$s=0.3\ \mathrm{m}$,$h=0.1\ \mathrm{m}$,$n=\frac{s}{h}=\frac{0.3\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=3$;图甲装置中,承担物重的绳子段数$n=3$,所以第1次实验是使用图甲装置完成的,故B正确,不符合题意;C.第2次实验中,有用功$W_{有用}=Gh=3.0\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$,总功$W_总=Fs=1.2\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.36\ \mathrm{J}$,则机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.36\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$,故C正确,不符合题意;D.由表格数据可知,1、2、3为同一滑轮组,随着提升物体重力的增大,机械效率变大,即同一滑轮组提升的物体越重,机械效率越高,故D错误,符合题意。
【解析】A.实验时缓慢拉动弹簧测力计,使钩码匀速运动,此时弹簧测力计示数稳定,测量准确,故A正确,不符合题意;B.根据$s=nh$,第1次实验中$s=0.3\ \mathrm{m}$,$h=0.1\ \mathrm{m}$,$n=\frac{s}{h}=\frac{0.3\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}}=3$;图甲装置中,承担物重的绳子段数$n=3$,所以第1次实验是使用图甲装置完成的,故B正确,不符合题意;C.第2次实验中,有用功$W_{有用}=Gh=3.0\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.3\ \mathrm{J}$,总功$W_总=Fs=1.2\ \mathrm{N}×0.3\ \mathrm{m}=0.36\ \mathrm{J}$,则机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.36\ \mathrm{J}}×100\%\approx83.3\%$,故C正确,不符合题意;D.由表格数据可知,1、2、3为同一滑轮组,随着提升物体重力的增大,机械效率变大,即同一滑轮组提升的物体越重,机械效率越高,故D错误,符合题意。
解析
【分析】要判断各选项的正误，需掌握滑轮组机械效率的实验操作要点、承担物重的绳子段数（$n$）的计算方法、有用功与总功的计算、机械效率公式，以及物重对滑轮组机械效率的影响规律。具体思路：先分析实验操作的合理性（A选项），再通过$s=nh$计算$n$判断装置（B选项），接着利用$W_{有用}=Gh$、$W_{总}=Fs$和$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$计算机械效率（C选项），最后对比同一滑轮组不同物重下的机械效率，判断物重与效率的关系（D选项），从而找出错误选项。
【解析】
A. 实验时缓慢匀速拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升，此时弹簧测力计示数稳定，便于准确读取拉力，操作正确，故A不符合题意；
B. 根据滑轮组绳端移动距离与物体上升高度的关系$ s = nh $，可得承担物重的绳子段数$ n = \frac{s}{h} $。第1次实验中，$ s=0.3\ \mathrm{m} $，$ h=0.1\ \mathrm{m} $，则$ n = \frac{0.3\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}} = 3 $，图甲装置中承担物重的绳子段数为3，因此第1次实验使用图甲装置，故B不符合题意；
C. 第2次实验中，有用功$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = 3.0\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.3\ \mathrm{J} $，总功$ W_{\mathrm{总}} = Fs = 1.2\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.36\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.36\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 83.3\% $，故C不符合题意；
D. 由表格数据可知，1、2、3次实验中绳端移动距离均为0.3m，说明是同一滑轮组（$n$相同），随着提升物体重力增大，机械效率从66.7%逐渐升高到87.7%，即同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高，故D错误，符合题意。
【答案】D
【知识点】滑轮组机械效率、机械效率计算、滑轮组绳子段数判断
【点评】本题围绕滑轮组机械效率实验展开，综合考查实验操作、装置判断、效率计算及影响因素，需学生熟练运用相关公式，仔细分析数据，避免概念混淆，属于基础实验题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
A. 实验时缓慢匀速拉动弹簧测力计，使钩码匀速上升，此时弹簧测力计示数稳定，便于准确读取拉力，操作正确，故A不符合题意；
B. 根据滑轮组绳端移动距离与物体上升高度的关系$ s = nh $，可得承担物重的绳子段数$ n = \frac{s}{h} $。第1次实验中，$ s=0.3\ \mathrm{m} $，$ h=0.1\ \mathrm{m} $，则$ n = \frac{0.3\ \mathrm{m}}{0.1\ \mathrm{m}} = 3 $，图甲装置中承担物重的绳子段数为3，因此第1次实验使用图甲装置，故B不符合题意；
C. 第2次实验中，有用功$ W_{\mathrm{有用}} = Gh = 3.0\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 0.3\ \mathrm{J} $，总功$ W_{\mathrm{总}} = Fs = 1.2\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m} = 0.36\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{0.3\ \mathrm{J}}{0.36\ \mathrm{J}} × 100\% \approx 83.3\% $，故C不符合题意；
D. 由表格数据可知，1、2、3次实验中绳端移动距离均为0.3m，说明是同一滑轮组（$n$相同），随着提升物体重力增大，机械效率从66.7%逐渐升高到87.7%，即同一滑轮组提升的物体越重，机械效率越高，故D错误，符合题意。
【答案】D
【知识点】滑轮组机械效率、机械效率计算、滑轮组绳子段数判断
【点评】本题围绕滑轮组机械效率实验展开，综合考查实验操作、装置判断、效率计算及影响因素，需学生熟练运用相关公式，仔细分析数据，避免概念混淆，属于基础实验题，难度适中。
【难度系数】0.5
17. 如图甲所示,一位同学水平向右推放在水平地面上的箱子,推力$ F $的大小与时间$ t $的关系如图乙所示,物体的速度$ v $与时间$ t $的关系如图丙所示。下列说法正确的是(
①0~2 s内,人对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
②2~4 s内,箱子受到的合力大小为10 N,方向为水平向右
③4~6 s内,人对箱子的推力做功的功率为40 W
④0~6 s内,箱子对地面的摩擦力方向为水平向左
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
B
)。①0~2 s内,人对箱子的推力小于地面对箱子的摩擦力
②2~4 s内,箱子受到的合力大小为10 N,方向为水平向右
③4~6 s内,人对箱子的推力做功的功率为40 W
④0~6 s内,箱子对地面的摩擦力方向为水平向左
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
答案
17. B 【点拨】本题考查力学综合分析,涉及二力平衡(静止、匀速时推力与摩擦力相等)、力与运动的关系(加速时合力与运动方向相同)、功率(推力做功功率)、木箱对地面摩擦力的方向(力的作用是相互的)。
【解析】①由图丙可知,0~2 s内箱子处于静止状态,即平衡状态,此时箱子在水平方向上受到的推力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,故①错误;②由图丙可知,2~4 s内箱子做加速直线运动,由图乙可知此时间段推力$F=30\ \mathrm{N}$;4~6 s内箱子做匀速直线运动,此时推力$F'=20\ \mathrm{N}$,根据二力平衡条件,可知此时摩擦力$f=F'=20\ \mathrm{N}$,因为滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关,所以2~4 s内箱子受到的摩擦力也为20 N,此时箱子受到的合力$F_合=F-f=30\ \mathrm{N}-20\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,方向与推力方向相同,即水平向右,故②正确;③由图乙可知,4~6 s内推力$F'=20\ \mathrm{N}$,由图丙可知此时间段箱子的速度$v=2\ \mathrm{m/s}$,则人对箱子的推力做功的功率$P=Fv=20\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{W}$,故③正确;④0~6 s内箱子相对于地面向右运动(或有向右运动的趋势),则地面对箱子的摩擦力方向水平向左,根据力的作用是相互的,箱子对地面的摩擦力方向水平向右,故④错误。综上所述,说法正确的是②③,故选B。
【解析】①由图丙可知,0~2 s内箱子处于静止状态,即平衡状态,此时箱子在水平方向上受到的推力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,故①错误;②由图丙可知,2~4 s内箱子做加速直线运动,由图乙可知此时间段推力$F=30\ \mathrm{N}$;4~6 s内箱子做匀速直线运动,此时推力$F'=20\ \mathrm{N}$,根据二力平衡条件,可知此时摩擦力$f=F'=20\ \mathrm{N}$,因为滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关,所以2~4 s内箱子受到的摩擦力也为20 N,此时箱子受到的合力$F_合=F-f=30\ \mathrm{N}-20\ \mathrm{N}=10\ \mathrm{N}$,方向与推力方向相同,即水平向右,故②正确;③由图乙可知,4~6 s内推力$F'=20\ \mathrm{N}$,由图丙可知此时间段箱子的速度$v=2\ \mathrm{m/s}$,则人对箱子的推力做功的功率$P=Fv=20\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m/s}=40\ \mathrm{W}$,故③正确;④0~6 s内箱子相对于地面向右运动(或有向右运动的趋势),则地面对箱子的摩擦力方向水平向左,根据力的作用是相互的,箱子对地面的摩擦力方向水平向右,故④错误。综上所述,说法正确的是②③,故选B。
解析
【分析】
要解决本题，需结合推力随时间变化的F-t图像和速度随时间变化的v-t图像，分时间段分析箱子的运动状态，再逐一判断四个说法的正误：首先明确0~2s箱子静止（平衡状态）、2~4s加速运动、4~6s匀速运动，再利用二力平衡、滑动摩擦力特点、合力公式、功率公式及相互作用力规律分析每个说法，最终确定正确选项。
【解析】
①由图丙可知，0~2s内箱子速度为0，处于静止状态，属于平衡状态，水平方向上箱子受到的推力与地面对它的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故①错误；
②由图丙可知，2~4s内箱子做加速直线运动，对应图乙此时间段推力F=30N；4~6s内箱子做匀速直线运动，对应图乙推力F'=20N，根据二力平衡条件，此时滑动摩擦力f=F'=20N；由于滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，因此2~4s内箱子受到的滑动摩擦力也为20N，此时箱子受到的合力F合=F-f=30N-20N=10N，方向与推力方向一致，即水平向右，故②正确；
③4~6s内，人对箱子的推力F'=20N，箱子的速度v=2m/s，根据功率公式P=Fv，可得推力做功的功率P=20N×2m/s=40W，故③正确；
④箱子相对于地面向右运动，地面对箱子的摩擦力方向水平向左，根据力的作用是相互的，箱子对地面的摩擦力方向与地面对箱子的摩擦力方向相反，即水平向右，故④错误；
综上，说法正确的是②③，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡、力与运动的关系、功率计算
【点评】
本题为初中力学综合题，结合F-t和v-t图像考查多个核心知识点，要求学生能从图像中提取有效信息，综合应用二力平衡、滑动摩擦力特点、合力计算、功率公式及相互作用力规律，对学生的图像分析和知识整合能力有一定要求，是典型的中等难度力学题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需结合推力随时间变化的F-t图像和速度随时间变化的v-t图像，分时间段分析箱子的运动状态，再逐一判断四个说法的正误：首先明确0~2s箱子静止（平衡状态）、2~4s加速运动、4~6s匀速运动，再利用二力平衡、滑动摩擦力特点、合力公式、功率公式及相互作用力规律分析每个说法，最终确定正确选项。
【解析】
①由图丙可知，0~2s内箱子速度为0，处于静止状态，属于平衡状态，水平方向上箱子受到的推力与地面对它的摩擦力是一对平衡力，大小相等，故①错误；
②由图丙可知，2~4s内箱子做加速直线运动，对应图乙此时间段推力F=30N；4~6s内箱子做匀速直线运动，对应图乙推力F'=20N，根据二力平衡条件，此时滑动摩擦力f=F'=20N；由于滑动摩擦力的大小只与压力和接触面的粗糙程度有关，因此2~4s内箱子受到的滑动摩擦力也为20N，此时箱子受到的合力F合=F-f=30N-20N=10N，方向与推力方向一致，即水平向右，故②正确；
③4~6s内，人对箱子的推力F'=20N，箱子的速度v=2m/s，根据功率公式P=Fv，可得推力做功的功率P=20N×2m/s=40W，故③正确；
④箱子相对于地面向右运动，地面对箱子的摩擦力方向水平向左，根据力的作用是相互的，箱子对地面的摩擦力方向与地面对箱子的摩擦力方向相反，即水平向右，故④错误；
综上，说法正确的是②③，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡、力与运动的关系、功率计算
【点评】
本题为初中力学综合题，结合F-t和v-t图像考查多个核心知识点，要求学生能从图像中提取有效信息，综合应用二力平衡、滑动摩擦力特点、合力计算、功率公式及相互作用力规律，对学生的图像分析和知识整合能力有一定要求，是典型的中等难度力学题。
【难度系数】
0.5
18. 如图甲所示,水平桌面上有一个底面积为$100\ \mathrm{cm}^2$的圆柱形薄壁溢水杯,杯中装有$1\ 000\ \mathrm{cm}^3$的水。将挂在弹簧测力计下端重力为$G_1$、密度为$1.4\ \mathrm{g/cm}^3$的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中,当圆柱体体积的$\frac{2}{3}$浸在水中时,圆柱体下表面受到的压力为$F$,弹簧测力计的示数为$F_1$;当圆柱体浸没在水中时,如图乙所示,弹簧测力计的示数为$F_2$,溢出到小桶中的水重力为$G_2$,水对溢水杯底的压强为$1\ 200\ \mathrm{Pa}$,已知$F_1 - F_2 = 1.5\ \mathrm{N}$。下列结论正确的是(
A.$G_2 = 2.5\ \mathrm{N}$
B.$G_1 = 4.8\ \mathrm{N}$
C.$F_2 = 3.3\ \mathrm{N}$
D.$F = 4.5\ \mathrm{N}$
A
)。A.$G_2 = 2.5\ \mathrm{N}$
B.$G_1 = 4.8\ \mathrm{N}$
C.$F_2 = 3.3\ \mathrm{N}$
D.$F = 4.5\ \mathrm{N}$
答案
18. A 【点拨】本题考查圆柱体浸入溢水杯情景中浮力的综合计算,涉及浮力的计算(利用称重法、阿基米德原理),压强公式的应用,通过多状态受力分析与公式推导求解,要注意:本题中溢水杯开始时未装满水。
【解析】当圆柱体体积的$\frac{2}{3}$浸在水中时,圆柱体下表面受到的压力为$F$,即圆柱体受到的浮力为$F$,弹簧测力计的示数为$F_1$,由$F_浮=G-F_示$可得,浮力$F=G_1-F_1=\frac{2}{3}\rho_水gV$,当圆柱体浸没在水中时,如图乙所示,弹簧测力计的示数为$F_2$,则浮力$F_{浮}=G_1-F_2=\rho_水gV$,以上两式相减可得$F_1-F_2=\frac{1}{3}\rho_水gV$,由已知条件可知$F_1-F_2=1.5\ \mathrm{N}$,联立以上两式解得圆柱体的体积$V=4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=450\ \mathrm{cm}^3$,圆柱体的重力$G_1=mg=\rho Vg=1.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=6.3\ \mathrm{N}$,$F=\frac{2}{3}\rho_水gV=\frac{2}{3}×1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{N}$,$F_{浮}=\rho_水gV=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=4.5\ \mathrm{N}$,弹簧测力计的示数为$F_2=G_1-F_{浮}=6.3\ \mathrm{N}-4.5\ \mathrm{N}=1.8\ \mathrm{N}$,因为容器中水对溢水杯底的压强为1 200 Pa,所以此时水的深度$h=\frac{P}{\rho_水g}=\frac{1\ 200\ \mathrm{Pa}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{cm}$,则圆柱体全部浸入水中时,容器中水和圆柱体的总体积$V_总=Sh=100\ \mathrm{cm}^2×12\ \mathrm{cm}=1\ 200\ \mathrm{cm}^3$,则溢出水的体积$V_溢=V_水+V-V_总=1\ 000\ \mathrm{cm}^3+450\ \mathrm{cm}^3-1\ 200\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{cm}^3$,所以溢出水的重力$G_2=\rho_水V_溢g=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=2.5\ \mathrm{N}$;故A正确,B、C、D错误。
【解析】当圆柱体体积的$\frac{2}{3}$浸在水中时,圆柱体下表面受到的压力为$F$,即圆柱体受到的浮力为$F$,弹簧测力计的示数为$F_1$,由$F_浮=G-F_示$可得,浮力$F=G_1-F_1=\frac{2}{3}\rho_水gV$,当圆柱体浸没在水中时,如图乙所示,弹簧测力计的示数为$F_2$,则浮力$F_{浮}=G_1-F_2=\rho_水gV$,以上两式相减可得$F_1-F_2=\frac{1}{3}\rho_水gV$,由已知条件可知$F_1-F_2=1.5\ \mathrm{N}$,联立以上两式解得圆柱体的体积$V=4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=450\ \mathrm{cm}^3$,圆柱体的重力$G_1=mg=\rho Vg=1.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=6.3\ \mathrm{N}$,$F=\frac{2}{3}\rho_水gV=\frac{2}{3}×1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=3\ \mathrm{N}$,$F_{浮}=\rho_水gV=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3=4.5\ \mathrm{N}$,弹簧测力计的示数为$F_2=G_1-F_{浮}=6.3\ \mathrm{N}-4.5\ \mathrm{N}=1.8\ \mathrm{N}$,因为容器中水对溢水杯底的压强为1 200 Pa,所以此时水的深度$h=\frac{P}{\rho_水g}=\frac{1\ 200\ \mathrm{Pa}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{cm}$,则圆柱体全部浸入水中时,容器中水和圆柱体的总体积$V_总=Sh=100\ \mathrm{cm}^2×12\ \mathrm{cm}=1\ 200\ \mathrm{cm}^3$,则溢出水的体积$V_溢=V_水+V-V_总=1\ 000\ \mathrm{cm}^3+450\ \mathrm{cm}^3-1\ 200\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{cm}^3$,所以溢出水的重力$G_2=\rho_水V_溢g=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×2.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=2.5\ \mathrm{N}$;故A正确,B、C、D错误。
解析
【分析】
本题需分两个状态分析圆柱体浸入水中的受力情况，利用称重法的浮力差关系求出圆柱体体积，再结合压强公式计算溢水杯中水的深度，进而求出溢出水的体积和重力，逐一验证选项。核心是通过两次弹簧测力计示数差推导圆柱体体积，再结合溢水杯的压强条件计算溢出水的重力。
【解析】
1. 求圆柱体体积V：
当圆柱体体积的$\frac{2}{3}$浸入水中时，浮力$F = G_1 - F_1$；当圆柱体浸没时，浮力$F_{浮} = G_1 - F_2 = \rho_{水}gV$。
两式相减得：$F_{浮} - F = F_1 - F_2 = 1.5\ \mathrm{N}$，而$F_{浮} - F = \rho_{水}gV - \frac{2}{3}\rho_{水}gV = \frac{1}{3}\rho_{水}gV$，因此：
$\frac{1}{3}\rho_{水}gV = 1.5\ \mathrm{N}$，代入$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$g=10\ \mathrm{N/kg}$，解得$V = 4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 450\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算相关物理量：
圆柱体重力：$G_1 = \rho Vg = 1.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 ×10\ \mathrm{N/kg} = 6.3\ \mathrm{N}$；
浸没时浮力：$F_{浮} = \rho_{水}gV = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×10\ \mathrm{N/kg} ×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 =4.5\ \mathrm{N}$；
弹簧测力计示数：$F_2 = G_1 - F_{浮} =6.3\ \mathrm{N} -4.5\ \mathrm{N}=1.8\ \mathrm{N}$；
圆柱体下表面压力：$F = \frac{2}{3}F_{浮} = 3\ \mathrm{N}$。
3. 计算溢出水的重力$G_2$：
由水对溢水杯底的压强$p=1200\ \mathrm{Pa}$，得水的深度$h=\frac{p}{\rho_{水}g}=\frac{1200\ \mathrm{Pa}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{cm}$；
溢水杯内水和圆柱体的总体积$V_{总}=Sh=100\ \mathrm{cm}^2×12\ \mathrm{cm}=1200\ \mathrm{cm}^3$；
溢出水体积$V_{溢}=V_{水}+V - V_{总}=1000\ \mathrm{cm}^3 +450\ \mathrm{cm}^3 -1200\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{cm}^3$；
溢出水重力$G_2=\rho_{水}V_{溢}g=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×250×10^{-6}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=2.5\ \mathrm{N}$。
综上，选项A正确，B、C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
浮力计算、压强公式应用、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查浮力与压强的知识，需分状态分析受力，利用称重法和阿基米德原理推导，关键是理解两次弹簧测力计示数差对应的体积关系，以及溢水杯未装满时溢出水体积的计算，对综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
本题需分两个状态分析圆柱体浸入水中的受力情况，利用称重法的浮力差关系求出圆柱体体积，再结合压强公式计算溢水杯中水的深度，进而求出溢出水的体积和重力，逐一验证选项。核心是通过两次弹簧测力计示数差推导圆柱体体积，再结合溢水杯的压强条件计算溢出水的重力。
【解析】
1. 求圆柱体体积V：
当圆柱体体积的$\frac{2}{3}$浸入水中时，浮力$F = G_1 - F_1$；当圆柱体浸没时，浮力$F_{浮} = G_1 - F_2 = \rho_{水}gV$。
两式相减得：$F_{浮} - F = F_1 - F_2 = 1.5\ \mathrm{N}$，而$F_{浮} - F = \rho_{水}gV - \frac{2}{3}\rho_{水}gV = \frac{1}{3}\rho_{水}gV$，因此：
$\frac{1}{3}\rho_{水}gV = 1.5\ \mathrm{N}$，代入$\rho_{水}=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$、$g=10\ \mathrm{N/kg}$，解得$V = 4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 = 450\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算相关物理量：
圆柱体重力：$G_1 = \rho Vg = 1.4×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 ×10\ \mathrm{N/kg} = 6.3\ \mathrm{N}$；
浸没时浮力：$F_{浮} = \rho_{水}gV = 1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 ×10\ \mathrm{N/kg} ×4.5×10^{-4}\ \mathrm{m}^3 =4.5\ \mathrm{N}$；
弹簧测力计示数：$F_2 = G_1 - F_{浮} =6.3\ \mathrm{N} -4.5\ \mathrm{N}=1.8\ \mathrm{N}$；
圆柱体下表面压力：$F = \frac{2}{3}F_{浮} = 3\ \mathrm{N}$。
3. 计算溢出水的重力$G_2$：
由水对溢水杯底的压强$p=1200\ \mathrm{Pa}$，得水的深度$h=\frac{p}{\rho_{水}g}=\frac{1200\ \mathrm{Pa}}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}}=0.12\ \mathrm{m}=12\ \mathrm{cm}$；
溢水杯内水和圆柱体的总体积$V_{总}=Sh=100\ \mathrm{cm}^2×12\ \mathrm{cm}=1200\ \mathrm{cm}^3$；
溢出水体积$V_{溢}=V_{水}+V - V_{总}=1000\ \mathrm{cm}^3 +450\ \mathrm{cm}^3 -1200\ \mathrm{cm}^3=250\ \mathrm{cm}^3$；
溢出水重力$G_2=\rho_{水}V_{溢}g=1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×250×10^{-6}\ \mathrm{m}^3×10\ \mathrm{N/kg}=2.5\ \mathrm{N}$。
综上，选项A正确，B、C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
浮力计算、压强公式应用、阿基米德原理
【点评】
本题综合考查浮力与压强的知识，需分状态分析受力，利用称重法和阿基米德原理推导，关键是理解两次弹簧测力计示数差对应的体积关系，以及溢水杯未装满时溢出水体积的计算，对综合分析能力要求较高。
【难度系数】
0.5
