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1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
A.
B
).A.
答案
1. B 【点拨】本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别.
【解析】A选项图形不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;B选项图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;C选项图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;D选项图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意.故选B.
【解析】A选项图形不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意;B选项图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意;C选项图形不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意;D选项图形是轴对称图形,但不是中心对称图形,不符合题意.故选B.
2. 若$(3× 3× 3× 3)^{m}=9^{2}$，则$m$的值为（
A.1
B.2
C.3
D.4
A
）.A.1
B.2
C.3
D.4
答案
2. A 【点拨】本题考查幂的乘方,解题的关键在于正确掌握幂的乘方的运算法则.
【解析】$\because (3×3×3×3)^m=9^2,(3^4)^m=(3^2)^2,3^{4m}=3^4$,即$4m=4$,$\therefore m=1$.故选A.
【解析】$\because (3×3×3×3)^m=9^2,(3^4)^m=(3^2)^2,3^{4m}=3^4$,即$4m=4$,$\therefore m=1$.故选A.
3. 如果 $ a ＞ b $，则下列结论一定正确的是(
A.$ -2a ＞ -2b $
B.$ -\dfrac{a}{2} ＞ -\dfrac{b}{2} $
C.$ 2 - a ＞ 2 - b $
D.$ a - 2 ＞ b - 2 $
D
).A.$ -2a ＞ -2b $
B.$ -\dfrac{a}{2} ＞ -\dfrac{b}{2} $
C.$ 2 - a ＞ 2 - b $
D.$ a - 2 ＞ b - 2 $
答案
3. D 【点拨】本题考查不等式的基本性质,熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.
【解析】A.$\because a＞b,\therefore -2a＜-2b$,故A不符合题意;B.$\because a＞b$,$\therefore -\frac{a}{2}＜-\frac{b}{2}$,故B不符合题意;C.$\because a＞b,\therefore -a＜-b,\therefore 2-a＜2-b$,故C不符合题意;D.$\because a＞b,\therefore a-2＞b-2$,故D符合题意.故选D.
【解析】A.$\because a＞b,\therefore -2a＜-2b$,故A不符合题意;B.$\because a＞b$,$\therefore -\frac{a}{2}＜-\frac{b}{2}$,故B不符合题意;C.$\because a＞b,\therefore -a＜-b,\therefore 2-a＜2-b$,故C不符合题意;D.$\because a＞b,\therefore a-2＞b-2$,故D符合题意.故选D.
4. 若$(x^2 + ax + 2)(2x - 4)$的结果中不含$x^2$项，则$a$的值为(
A.0
B.2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.-2
B
).A.0
B.2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.-2
答案
4. B 【点拨】本题考查多项式乘多项式的法则.
【解析】$(x^2+ax+2)(2x-4)=2x^3-4x^2+2ax^2-4ax+4x-8=2x^3+(-4+2a)x^2+(-4a+4)x-8$.$\because$结果中不含$x^2$项,$\therefore -4+2a=0$,$\therefore a=2$.故选B.
【解析】$(x^2+ax+2)(2x-4)=2x^3-4x^2+2ax^2-4ax+4x-8=2x^3+(-4+2a)x^2+(-4a+4)x-8$.$\because$结果中不含$x^2$项,$\therefore -4+2a=0$,$\therefore a=2$.故选B.
5. 下列命题的逆命题是真命题的是(
A.如果两个角是直角,那么它们相等
B.若$a^2 ＞ b^2$,则$a ＞ b$
C.如果$a^2 = b^2$,那么$a = b$
D.对顶角相等
C
).A.如果两个角是直角,那么它们相等
B.若$a^2 ＞ b^2$,则$a ＞ b$
C.如果$a^2 = b^2$,那么$a = b$
D.对顶角相等
答案
5. C 【点拨】本题考查判断命题的真假.
【解析】A.“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题为“如果两个角相等,那么它们是直角”,该命题为假命题,不符合题意;B.“若$a^2＞b^2$,则$a＞b$”的逆命题为“若$a＞b$,则$a^2＞b^2$”.当$a=-2,b=-3$时,$(-2)^2=4$,$(-3)^2=9$,有$a^2＜b^2$,该命题为假命题,不符合题意;C.“如果$a^2=b^2$,那么$a=b$”的逆命题为“如果$a=b$,那么$a^2=b^2$”,该命题为真命题,符合题意;D.“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”,该命题为假命题,不符合题意.故选C.
【解析】A.“如果两个角是直角,那么它们相等”的逆命题为“如果两个角相等,那么它们是直角”,该命题为假命题,不符合题意;B.“若$a^2＞b^2$,则$a＞b$”的逆命题为“若$a＞b$,则$a^2＞b^2$”.当$a=-2,b=-3$时,$(-2)^2=4$,$(-3)^2=9$,有$a^2＜b^2$,该命题为假命题,不符合题意;C.“如果$a^2=b^2$,那么$a=b$”的逆命题为“如果$a=b$,那么$a^2=b^2$”,该命题为真命题,符合题意;D.“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”,该命题为假命题,不符合题意.故选C.
6. 若$ a + b = -4 $，$ ab = -2 $，则$ (a - b)^2 = (\quad) $。
A.8
B.12
C.16
D.24
A.8
B.12
C.16
D.24
答案
6. D 【点拨】本题考查完全平方公式.
【解析】$\because a+b=-4,ab=-2,\therefore (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=(-4)^2-4×(-2)=24$.故选D.
【解析】$\because a+b=-4,ab=-2,\therefore (a-b)^2=(a+b)^2-4ab=(-4)^2-4×(-2)=24$.故选D.
7. 如图,直线 $CE // DF, ∠ CAB = 125°, ∠ ABD = 85°$,则 $∠ 1 + ∠ 2 = (\quad)$.
A.$30°$
B.$35°$
C.$36°$
D.$40°$
·109·
A.$30°$
B.$35°$
C.$36°$
D.$40°$
·109·
答案
7. A 【点拨】本题考查平行线的性质、三角形外角的性质.
【解析】$\because CE// DF,\therefore ∠ CEF+∠ DFE=180°$,$\because ∠ 2+∠ DFE=85°$,$∠ 1+∠ CEF=125°$,$\therefore ∠ CEF=125°-∠ 1$,$∠ DFE=85°-∠ 2$,$\therefore 125°-∠ 1+85°-∠ 2=180°$,$\therefore ∠ 1+∠ 2=30°$.故选A.
【解析】$\because CE// DF,\therefore ∠ CEF+∠ DFE=180°$,$\because ∠ 2+∠ DFE=85°$,$∠ 1+∠ CEF=125°$,$\therefore ∠ CEF=125°-∠ 1$,$∠ DFE=85°-∠ 2$,$\therefore 125°-∠ 1+85°-∠ 2=180°$,$\therefore ∠ 1+∠ 2=30°$.故选A.
