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3.(2024·宁波海曙)元宵节也称“灯节”，明明和笑笑用同样长的铁丝分别制作了一个花灯框架(如图)。这个长方体花灯框架的高是多少分米？(4分)
答案
3. $4×12=48(\mathrm{dm})$ $48÷4-2-3=7(\mathrm{dm})$ 答:这个长方体花灯框架的高是 7dm。
4.(2024·温州龙湾、洞头)如下图,在一个长方体容器里面放着一个体积是$192dm^3$的正方体,此时水面刚好与长方体容器齐平。
(1)长方体容器占地多大?(4分)
(2)这个长方体容器的体积是多少立方分米?(4分)
(3)如果从长方体容器中把完全浸没的正方体拿出(不计损耗),这时长方体容器的水面高度是多少分米?(4分)
(1)长方体容器占地多大?(4分)
(2)这个长方体容器的体积是多少立方分米?(4分)
(3)如果从长方体容器中把完全浸没的正方体拿出(不计损耗),这时长方体容器的水面高度是多少分米?(4分)
答案
4. (1)$12×8=96(\mathrm{dm}^2)$ 答:长方体容器的占地 $96\mathrm{dm}^2$。
(2)$12×8×6=576(\mathrm{dm}^3)$ 答:这个长方体容器的体积是 $576\mathrm{dm}^3$。
(3)$(576-192)÷(12×8)=4(\mathrm{dm})$
答:这时长方体容器的水面高度是 4dm。
(2)$12×8×6=576(\mathrm{dm}^3)$ 答:这个长方体容器的体积是 $576\mathrm{dm}^3$。
(3)$(576-192)÷(12×8)=4(\mathrm{dm})$
答:这时长方体容器的水面高度是 4dm。
5.(2024·丽水缙云)一个长方体容器(如图),从里面量长为12cm,高为8cm,底面和右面的面积之和是$200cm^2$。如果往长方体容器中注入水,使水深达到6cm,此时水的体积是多少立方厘米?(5分)
答案
5. 宽:$200÷(12+8)=10(\mathrm{cm})$ $12×10×6=720(\mathrm{cm}^3)$
答:此时水的体积是 $720\mathrm{cm}^3$。
答:此时水的体积是 $720\mathrm{cm}^3$。
(2024·嘉兴海盐)如右图,将一个长 4cm、宽 3cm、高 3cm 的长方体 6 个面涂上红色,然后把这个长方体切割成棱长为 1cm 的小正方体,可以分成(
36
)个小正方体,其中,一面涂色的有(10
)个,两面涂色的有(16
)个,没有涂色的有(2
)个。(10 分)答案
36 10 16 2 解析:分析题意,三面涂色的小正方体都在顶点处,有8个;两面涂色的小正方体都在棱上;一面涂色的小正方体在每个面的中间;没有涂色的在正中间。
