登录
32.有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm³，请通过计算判断这个铝球是实心的还是空心的。如果是空心的，那么空心部分的体积为多大？如果给空心部分注满水，那么球的总质量是多大？(已知$\rho_{铝}=2.7×10^{3}kg/m^{3}$)
答案
解：根据$\rho=\frac{m}{V}$可知，质量为5.4kg铝球的铝的体积
$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{5400g}{2.7g/cm^3}=2000cm^3<3000cm^3$，
所以铝球是空心的。
空心部分的体积$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=3000cm^3-2000cm^3=1000cm^3$。
空心部分注满水时，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0g/cm^3×1000cm^3=1000g$，
注满水后铝球的总质量$m_{总}=m_{水}+m_{铝}=1000g+5400g=6400g=6.4kg$。
$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{5400g}{2.7g/cm^3}=2000cm^3<3000cm^3$，
所以铝球是空心的。
空心部分的体积$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=3000cm^3-2000cm^3=1000cm^3$。
空心部分注满水时，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0g/cm^3×1000cm^3=1000g$，
注满水后铝球的总质量$m_{总}=m_{水}+m_{铝}=1000g+5400g=6400g=6.4kg$。
解析
【分析】
要判断铝球是实心还是空心，需利用密度公式计算出质量为5.4kg的铝的体积，与铝球实际体积对比：若计算的铝体积小于实际体积，则为空心；空心体积等于铝球体积减去铝的体积；注满水时，水的体积等于空心体积，再结合水的密度算水的质量，最终总质量为铝球质量与水的质量之和。
【解析】
解：先统一单位，$m_{铝}=5.4kg=5400g$，$\rho_{铝}=2.7×10^{3}kg/m^{3}=2.7g/cm^3$，$\rho_{水}=1.0g/cm^3$。
1. 判断实心/空心：根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得铝的体积：
$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{5400g}{2.7g/cm^3}=2000cm^3$，
因为$V_{铝}=2000cm^3 ＜ V_{球}=3000cm^3$，所以铝球是空心的。
2. 计算空心体积：
$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=3000cm^3 - 2000cm^3=1000cm^3$。
3. 计算注满水后的总质量：
空心部分注满水时，水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0g/cm^3×1000cm^3=1000g$，
总质量：$m_{总}=m_{铝}+m_{水}=5400g + 1000g=6400g=6.4kg$。
【答案】
这个铝球是空心的；空心部分体积为$1000cm^3$；注满水后总质量为$6.4kg$。
【知识点】
密度公式的应用、空心物体的体积与质量计算
【点评】
本题是密度知识在实际问题中的典型应用，考查学生对密度公式变形的掌握及单位换算能力，属于初中物理密度章节的基础题型，能有效检验学生对核心知识点的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
要判断铝球是实心还是空心，需利用密度公式计算出质量为5.4kg的铝的体积，与铝球实际体积对比：若计算的铝体积小于实际体积，则为空心；空心体积等于铝球体积减去铝的体积；注满水时，水的体积等于空心体积，再结合水的密度算水的质量，最终总质量为铝球质量与水的质量之和。
【解析】
解：先统一单位，$m_{铝}=5.4kg=5400g$，$\rho_{铝}=2.7×10^{3}kg/m^{3}=2.7g/cm^3$，$\rho_{水}=1.0g/cm^3$。
1. 判断实心/空心：根据$\rho=\frac{m}{V}$，可得铝的体积：
$V_{铝}=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{5400g}{2.7g/cm^3}=2000cm^3$，
因为$V_{铝}=2000cm^3 ＜ V_{球}=3000cm^3$，所以铝球是空心的。
2. 计算空心体积：
$V_{空}=V_{球}-V_{铝}=3000cm^3 - 2000cm^3=1000cm^3$。
3. 计算注满水后的总质量：
空心部分注满水时，水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{空}=1.0g/cm^3×1000cm^3=1000g$，
总质量：$m_{总}=m_{铝}+m_{水}=5400g + 1000g=6400g=6.4kg$。
【答案】
这个铝球是空心的；空心部分体积为$1000cm^3$；注满水后总质量为$6.4kg$。
【知识点】
密度公式的应用、空心物体的体积与质量计算
【点评】
本题是密度知识在实际问题中的典型应用，考查学生对密度公式变形的掌握及单位换算能力，属于初中物理密度章节的基础题型，能有效检验学生对核心知识点的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6
33.冬天手冷时,用嘴向手上“哈气”(即缓慢地吹气),手会感到暖和。若用力向手上快速“吹气”,手不但不会暖和,反而会觉得更冷。都是从嘴里出来的“气”,为什么会有不同的感觉呢?
答案
答：向手上“哈气”(缓慢地吹气)时，从口中哈出的水蒸气遇到冷的手液化放热，手吸收热量，所以手会感到暖和。若用力向手“吹气”，加快了手表面空气的流动，使手表面的水分蒸发加快，水分蒸发时从手上吸热，所以手不但不会暖和，反会觉得更冷。
解析
【分析】
要解释两种不同的感觉，需分别拆解“缓慢哈气”和“用力快速吹气”的物理过程：缓慢哈气时，口中呼出的水蒸气遇冷会发生液化，液化放热被手吸收；用力快速吹气时，会加快手表面空气流动，加速手表面水分蒸发，蒸发吸热从手带走热量，两种过程的热传递方向相反，导致手的温度变化不同。
【解析】
1. 缓慢哈气的过程：从口中哈出的气体中含有大量水蒸气，遇到温度较低的手时，水蒸气液化成小水滴，液化过程会放出热量，手吸收这些热量，温度升高，因此感到暖和。
2. 用力快速吹气的过程：快速吹气会加快手表面附近的空气流动速度，根据影响蒸发快慢的因素，空气流速加快会使手表面的水分蒸发加快；蒸发属于汽化现象，汽化过程需要吸收热量，这些热量来自手，导致手的温度降低，因此手会觉得更冷。
【答案】
答：向手上“哈气”(缓慢地吹气)时，从口中哈出的水蒸气遇到冷的手液化放热，手吸收热量，所以手会感到暖和。若用力向手“吹气”，加快了手表面空气的流动，使手表面的水分蒸发加快，水分蒸发时从手上吸热，所以手不但不会暖和，反会觉得更冷。
【知识点】
液化放热、蒸发吸热、影响蒸发快慢的因素
【点评】
本题结合生活中的常见现象，考察物态变化中液化和蒸发的核心知识，将物理原理与实际生活联系紧密，难度适中，能帮助学生理解物理知识的应用场景。
【难度系数】
0.6
要解释两种不同的感觉，需分别拆解“缓慢哈气”和“用力快速吹气”的物理过程：缓慢哈气时，口中呼出的水蒸气遇冷会发生液化，液化放热被手吸收；用力快速吹气时，会加快手表面空气流动，加速手表面水分蒸发，蒸发吸热从手带走热量，两种过程的热传递方向相反，导致手的温度变化不同。
【解析】
1. 缓慢哈气的过程：从口中哈出的气体中含有大量水蒸气，遇到温度较低的手时，水蒸气液化成小水滴，液化过程会放出热量，手吸收这些热量，温度升高，因此感到暖和。
2. 用力快速吹气的过程：快速吹气会加快手表面附近的空气流动速度，根据影响蒸发快慢的因素，空气流速加快会使手表面的水分蒸发加快；蒸发属于汽化现象，汽化过程需要吸收热量，这些热量来自手，导致手的温度降低，因此手会觉得更冷。
【答案】
答：向手上“哈气”(缓慢地吹气)时，从口中哈出的水蒸气遇到冷的手液化放热，手吸收热量，所以手会感到暖和。若用力向手“吹气”，加快了手表面空气的流动，使手表面的水分蒸发加快，水分蒸发时从手上吸热，所以手不但不会暖和，反会觉得更冷。
【知识点】
液化放热、蒸发吸热、影响蒸发快慢的因素
【点评】
本题结合生活中的常见现象，考察物态变化中液化和蒸发的核心知识，将物理原理与实际生活联系紧密，难度适中，能帮助学生理解物理知识的应用场景。
【难度系数】
0.6
