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10. 如下图,三角形 ABC 是一个直角三角形,剪去一个直角后得到四边形 BCDE,那么$∠1+∠2=( \quad )°$。
（第10题图）
（第11题图）
（第10题图）
（第11题图）
答案
10. 270
解析
【分析】要计算∠1+∠2的度数，可利用邻补角的性质和三角形内角和定理推导：首先，∠1与∠AED是邻补角，∠2与∠ADE是邻补角，因此∠1=180°-∠AED，∠2=180°-∠ADE；再结合△AED中∠A=90°，根据三角形内角和为180°，可求出∠AED+∠ADE的和，进而计算∠1+∠2。
【解析】
∵△ABC是直角三角形，∠A=90°，
∴在△AED中，∠AED + ∠ADE = 180° - ∠A = 180° - 90° = 90°。
又
∵∠1与∠AED互为邻补角，∠2与∠ADE互为邻补角，
∴∠1 = 180° - ∠AED，∠2 = 180° - ∠ADE。
∴∠1 + ∠2 = (180° - ∠AED) + (180° - ∠ADE) = 360° - (∠AED + ∠ADE) = 360° - 90° = 270°。
【答案】270
【知识点】三角形内角和、邻补角性质
【点评】本题通过角的转化，结合三角形内角和定理求解，核心是利用邻补角将所求角转化为与三角形内角相关的式子，难度中等，需掌握角的关系转化方法。
【难度系数】0.5
【解析】
∵△ABC是直角三角形，∠A=90°，
∴在△AED中，∠AED + ∠ADE = 180° - ∠A = 180° - 90° = 90°。
又
∵∠1与∠AED互为邻补角，∠2与∠ADE互为邻补角，
∴∠1 = 180° - ∠AED，∠2 = 180° - ∠ADE。
∴∠1 + ∠2 = (180° - ∠AED) + (180° - ∠ADE) = 360° - (∠AED + ∠ADE) = 360° - 90° = 270°。
【答案】270
【知识点】三角形内角和、邻补角性质
【点评】本题通过角的转化，结合三角形内角和定理求解，核心是利用邻补角将所求角转化为与三角形内角相关的式子，难度中等，需掌握角的关系转化方法。
【难度系数】0.5
11. 如上图,有1号、2号两个相同的水瓶,每个水瓶都有相同的等分刻度,请你根据信息,推测2号水瓶里的水是(
1.6
)千克,水瓶重(0.5
)千克。答案
11. 1.6 0.5
解析
【分析】
首先观察两个相同水瓶的刻度，可知水瓶总刻度相同，1号水瓶水占5格，2号水瓶水占4格，且两个水瓶本身重量相同。我们可以通过两个水瓶的总重量差求出每格水的重量，再进一步计算2号水瓶的水重和水瓶自身重量。
【解析】
设每格水重为$ x $千克，水瓶重为$ y $千克。
根据1号水瓶“水瓶和水共重2.5千克”，可得：$ y + 5x = 2.5 $；
根据2号水瓶“水瓶和水共重2.1千克”，可得：$ y + 4x = 2.1 $。
用第一个式子减去第二个式子消去$ y $：
$(y + 5x) - (y + 4x) = 2.5 - 2.1$
化简得：$ x = 0.4 $。
将$ x = 0.4 $代入$ y + 4x = 2.1 $，计算水瓶重量：
$ y + 4×0.4 = 2.1 $
$ y = 2.1 - 1.6 = 0.5 $。
2号水瓶的水重为：$ 4x = 4×0.4 = 1.6 $（千克）。
【答案】
1.6；0.5
【知识点】
小数运算、等量代换
【点评】
本题利用相同水瓶的重量关系，通过总重量差求出单格水的重量，进而推导水重和瓶重，核心是找到数量间的等量关系，属于基础应用题，需理清变量间的联系。
【难度系数】
0.5
首先观察两个相同水瓶的刻度，可知水瓶总刻度相同，1号水瓶水占5格，2号水瓶水占4格，且两个水瓶本身重量相同。我们可以通过两个水瓶的总重量差求出每格水的重量，再进一步计算2号水瓶的水重和水瓶自身重量。
【解析】
设每格水重为$ x $千克，水瓶重为$ y $千克。
根据1号水瓶“水瓶和水共重2.5千克”，可得：$ y + 5x = 2.5 $；
根据2号水瓶“水瓶和水共重2.1千克”，可得：$ y + 4x = 2.1 $。
用第一个式子减去第二个式子消去$ y $：
$(y + 5x) - (y + 4x) = 2.5 - 2.1$
化简得：$ x = 0.4 $。
将$ x = 0.4 $代入$ y + 4x = 2.1 $，计算水瓶重量：
$ y + 4×0.4 = 2.1 $
$ y = 2.1 - 1.6 = 0.5 $。
2号水瓶的水重为：$ 4x = 4×0.4 = 1.6 $（千克）。
【答案】
1.6；0.5
【知识点】
小数运算、等量代换
【点评】
本题利用相同水瓶的重量关系，通过总重量差求出单格水的重量，进而推导水重和瓶重，核心是找到数量间的等量关系，属于基础应用题，需理清变量间的联系。
【难度系数】
0.5
12. 下列算式中，“6”和“2”不能直接相加减的算式是（
A.$60+220$
B.$6-2.08$
C.$7.62-4.2$
D.$1.86-0.22$
D
）。A.$60+220$
B.$6-2.08$
C.$7.62-4.2$
D.$1.86-0.22$
答案
12. D
解析
【分析】要判断“6”和“2”能否直接相加减，关键看它们是否在相同数位上，只有相同数位的数才能直接相加减。我们逐个分析选项中“6”和“2”的数位：A选项中“6”在百位，“2”也在百位；B选项中“6”是个位上的数，“2”也是个位上的数；C选项中“6”在十分位，“2”也在十分位；D选项中“6”在百分位，“2”在十分位，数位不同，因此不能直接相加减，据此选出答案。
【解析】根据小数加减法的计算规则：只有相同数位上的数才能直接相加减。对各选项分析如下：
选项A：$60$中的“$6$”在百位，$220$中的“$2$”在百位，数位相同，可直接相加；
选项B：$6$是整数部分个位上的数，$2.08$中的“$2$”也是整数部分个位上的数，数位相同，可直接相减；
选项C：$7.62$中的“$6$”在十分位，$4.2$中的“$2$”也在十分位，数位相同，可直接相减；
选项D：$1.86$中的“$6$”在百分位，$0.22$中的“$2$”在十分位，数位不同，不能直接相减，符合题意。
【答案】D
【知识点】小数加减法、数位的认识
【点评】本题考查小数加减法的核心计算规则，即相同数位对齐才能直接相加减，属于基础题型，需要学生准确识别数字所在的数位，是学生必须掌握的基础知识。
【难度系数】0.7
【解析】根据小数加减法的计算规则：只有相同数位上的数才能直接相加减。对各选项分析如下：
选项A：$60$中的“$6$”在百位，$220$中的“$2$”在百位，数位相同，可直接相加；
选项B：$6$是整数部分个位上的数，$2.08$中的“$2$”也是整数部分个位上的数，数位相同，可直接相减；
选项C：$7.62$中的“$6$”在十分位，$4.2$中的“$2$”也在十分位，数位相同，可直接相减；
选项D：$1.86$中的“$6$”在百分位，$0.22$中的“$2$”在十分位，数位不同，不能直接相减，符合题意。
【答案】D
【知识点】小数加减法、数位的认识
【点评】本题考查小数加减法的核心计算规则，即相同数位对齐才能直接相加减，属于基础题型，需要学生准确识别数字所在的数位，是学生必须掌握的基础知识。
【难度系数】0.7
13. 在下面的数线中,表示 0.2 和 2 的点依次是(
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
B
)。A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案
13. B
解析
【分析】首先观察数线，0到5之间被平均分成了若干小格，先计算出每一小格代表的数值，再根据各点在数线上的位置，判断出0.2和2对应的点。
【解析】数线中0到5之间共有25个小格，因此每个小格代表的数值为 $5÷25=0.2$。点①在第1个小格，对应数值为 $1×0.2=0.2$；点④在第10个小格，对应数值为 $10×0.2=2$。所以表示0.2的是①，2的是④，对应选项B。
【答案】B
【知识点】数线的认识、小数的意义
【点评】本题考查数线上小数的位置确定，核心是先求出数线中每一小格代表的量，再结合点的位置判断对应数值，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】数线中0到5之间共有25个小格，因此每个小格代表的数值为 $5÷25=0.2$。点①在第1个小格，对应数值为 $1×0.2=0.2$；点④在第10个小格，对应数值为 $10×0.2=2$。所以表示0.2的是①，2的是④，对应选项B。
【答案】B
【知识点】数线的认识、小数的意义
【点评】本题考查数线上小数的位置确定，核心是先求出数线中每一小格代表的量，再结合点的位置判断对应数值，属于基础题型。
【难度系数】0.6
14. 淘气、笑笑、奇思、妙想4名同学玩扔飞盘的游戏，每人扔3次，结果如下图所示（黑点表示每次飞盘落地的位置）。这4名同学中，扔飞盘的平均成绩为9米的是（
A.淘气
B.笑笑
C.奇思
D.妙想
B
）。A.淘气
B.笑笑
C.奇思
D.妙想
答案
14. B
解析
【分析】要找到平均成绩为9米的同学，需利用“平均成绩=三次成绩总和÷3”的公式，先从统计图中分别提取四名同学每次扔飞盘的成绩，计算各自的平均成绩，再选出符合要求的同学。
【解析】1. 提取各同学的三次成绩：
淘气：12米、10米、8米，总和=12+10+8=30（米），平均成绩=30÷3=10（米）；
笑笑：11米、8米、8米，总和=11+8+8=27（米），平均成绩=27÷3=9（米）；
奇思：13米、11米、9米，总和=13+11+9=33（米），平均成绩=33÷3=11（米）；
妙想：6米、7米、11米，总和=6+7+11=24（米），平均成绩=24÷3=8（米）；
2. 对比可知，平均成绩为9米的是笑笑，对应选项B。
【答案】B
【知识点】平均数计算、数据提取
【点评】本题考查平均数的实际应用，核心是从统计图中准确提取数据并计算平均数，属于基础题型，能帮助学生巩固平均数的计算方法。
【难度系数】0.6
【解析】1. 提取各同学的三次成绩：
淘气：12米、10米、8米，总和=12+10+8=30（米），平均成绩=30÷3=10（米）；
笑笑：11米、8米、8米，总和=11+8+8=27（米），平均成绩=27÷3=9（米）；
奇思：13米、11米、9米，总和=13+11+9=33（米），平均成绩=33÷3=11（米）；
妙想：6米、7米、11米，总和=6+7+11=24（米），平均成绩=24÷3=8（米）；
2. 对比可知，平均成绩为9米的是笑笑，对应选项B。
【答案】B
【知识点】平均数计算、数据提取
【点评】本题考查平均数的实际应用，核心是从统计图中准确提取数据并计算平均数，属于基础题型，能帮助学生巩固平均数的计算方法。
【难度系数】0.6
15. 下面不能密铺的平面图形是(
A.
D
)。A.
答案
15. D 解析:判断一个图形能否密铺(即用形状和大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地铺满平面),关键在于它的内角能否在拼接点处恰好组成360°。正五边形它的每个内角是108°。几个内角拼接:108°×3=324°(小于360°,留有空隙),108°×4=432°(大于360°,会重叠)。无论怎么组合,都无法正好凑出360°,因此正五边形不能单独密铺。
解析
【分析】
要判断平面图形能否密铺，核心是：用形状、大小完全相同的图形拼接时，在一个公共拼接点处的内角和能否恰好为360°，且拼接时不留空隙、不重叠。我们需要逐一分析每个选项图形的内角特征，判断是否满足上述条件。
【解析】
1. 明确密铺的关键条件：相同图形拼接时，拼接点处内角和为360°。
2. 分析选项A（三角形）：任意三角形内角和为180°，拼接时2个三角形的内角在拼接点处和为180°×2=360°，可密铺。
3. 分析选项B（平行四边形）：平行四边形内角和为360°，拼接时4个内角在拼接点处和为360°，可密铺。
4. 分析选项C（四边形）：任意四边形内角和为360°，拼接时4个内角在拼接点处和为360°，可密铺。
5. 分析选项D（正五边形）：正五边形每个内角为$\frac{(5-2)×180°}{5}=108°$，计算得108°×3=324°（小于360°，有空隙），108°×4=432°（大于360°，会重叠），无法在拼接点处凑出360°，因此不能密铺。
【答案】
D
【知识点】
平面图形密铺、多边形内角和
【点评】
本题考查平面图形密铺的判断方法，核心是利用多边形内角和分析拼接点处的内角和是否为360°，需掌握常见图形的内角特征，属于基础几何应用题目。
【难度系数】
0.4
要判断平面图形能否密铺，核心是：用形状、大小完全相同的图形拼接时，在一个公共拼接点处的内角和能否恰好为360°，且拼接时不留空隙、不重叠。我们需要逐一分析每个选项图形的内角特征，判断是否满足上述条件。
【解析】
1. 明确密铺的关键条件：相同图形拼接时，拼接点处内角和为360°。
2. 分析选项A（三角形）：任意三角形内角和为180°，拼接时2个三角形的内角在拼接点处和为180°×2=360°，可密铺。
3. 分析选项B（平行四边形）：平行四边形内角和为360°，拼接时4个内角在拼接点处和为360°，可密铺。
4. 分析选项C（四边形）：任意四边形内角和为360°，拼接时4个内角在拼接点处和为360°，可密铺。
5. 分析选项D（正五边形）：正五边形每个内角为$\frac{(5-2)×180°}{5}=108°$，计算得108°×3=324°（小于360°，有空隙），108°×4=432°（大于360°，会重叠），无法在拼接点处凑出360°，因此不能密铺。
【答案】
D
【知识点】
平面图形密铺、多边形内角和
【点评】
本题考查平面图形密铺的判断方法，核心是利用多边形内角和分析拼接点处的内角和是否为360°，需掌握常见图形的内角特征，属于基础几何应用题目。
【难度系数】
0.4
