19. (7分)化简求值:
(1)$(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a^{2}$,其中$a=-\dfrac{1}{2}$,$b=2$.
(2)已知$a-b=-2$,$ab=-1$,求$\dfrac{1}{2}a^{3}b-a^{2}b^{2}+\dfrac{1}{2}ab^{3}$的值.

19.解:(1)$(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a^{2}=$
$4a^{2}-b^{2}+2ab+b^{2}-4a^{2}=2ab,$
当$a=-\frac{1}{2},b=2$时,原式$=-2.$
(2)$\frac{1}{2}a^{3}b-a^{2}b^{2}+\frac{1}{2}ab^{3}=\frac{1}{2}ab(a^{2}-2ab+b^{2})=$
$\frac{1}{2}ab(a-b)^{2},$
当$a-b=-2,ab=-1$时,原式$=\frac{1}{2}×$
$(-1)×(-2)^{2}=-2.$

20. (8分)如图,已知$∠ ABC=180°-∠ A$,$BD⊥ CD$于点$D$,$EF⊥ CD$于点$F$.
(1)试说明:$AD// BC$;
(2)若$∠ 1=36°$,求$∠ 2$的度数.

20.解:(1)因为$∠ ABC=180°-∠ A$,所以
$∠ ABC+∠ A=180°$,所以$AD// BC.$
(2)因为$AD// BC,∠ 1=36°$,所以$∠ CBD=$
$∠ 1=36°$.因为$BD⊥ CD,EF⊥ CD$,所以
$BD// EF$,所以$∠ 2=∠ CBD=36°.$

21. (8分)如图,在三角形纸片$ABC$中,$∠ A=64°$,$∠ B=76°$,将纸片的一角折叠,使点$C$的对应点$C'$落在$△ ABC$内部,折痕为$MN$,若$∠ 1=17°$,求$∠ 2$的度数.

21.解:因为在$△ ABC$中,$∠ A+∠ B+∠ C=$
$180°$,在$△ C'MN$中,$∠ C'MN+∠ C'NM+$
$∠ C'=180°$,所以$∠ C'MN+∠ C'NM=∠ A+$
$∠ B=64°+76°=140°$.在四边形ABMN中,
$∠ A+∠ B+∠ 2+∠ C'MN+∠ C'NM+$
$∠ 1=360°$,即$64°+76°+∠ 2+140°+17°=$
$360°$,所以$∠ 2=63°.$