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7. 如图是一组有规律的图案.
(1)第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由
(2)在这一组图案中,能否找得到一个由2025个基础图形组成的图案? 如果能,说明是第几个图案;如果不能,说明理由.
(1)第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由
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个基础图形组成,…,第$n$个图案由3n+1
个基础图形组成.(用含$n$的代数式表示)(2)在这一组图案中,能否找得到一个由2025个基础图形组成的图案? 如果能,说明是第几个图案;如果不能,说明理由.
答案
7.(1)7 (3n+1)
(2)解:不能.理由:由(2)的结论推出第n个图案由(3n+1)个基础图形组成,列方程,得3n+1=2025,
解得n=674$\frac{2}{3}$,不是整数,不合题意,
所以不能找到一个由2025个基础图形组成的图案.
(2)解:不能.理由:由(2)的结论推出第n个图案由(3n+1)个基础图形组成,列方程,得3n+1=2025,
解得n=674$\frac{2}{3}$,不是整数,不合题意,
所以不能找到一个由2025个基础图形组成的图案.
8. 如图,长方形$ABCD$被分割成六个正方形,其中最小的正方形面积等于1,则长方形$ABCD$的面积等于（
A.152
B.143
C.132
D.108
B
）A.152
B.143
C.132
D.108
答案
8.B
9. 每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，观察图形的规律，第
2025
层三角形的个数为 4049.答案
9.2025
10. 如图,在边长为9 cm的正方形ABCD中,放置两张大小相同的正方形纸板,边EF在AB上,点K,I分别在BC,CD上,若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6 cm,则正方形纸板的边长为
5
cm.答案
10.5
