8. 把解答过程补全。
如图，直线$AB$，$CD$相交于点$O$，$OE$平分$∠ BOD$，$∠ AOE = 160^{\circ}$，求$∠ AOC$的大小。
解 $\because ∠ AOE + ∠ BOE = 180^{\circ}$()，
又 $\because ∠ AOE = 160^{\circ}$()，
$\therefore ∠ BOE =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$。
$\because OE$平分$∠ BOD$，
$\therefore ∠ BOD = 2∠ BOE$()。
即$∠ BOD =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$。
$\because ∠ AOC = ∠ BOD$()，
$\therefore ∠ AOC =\_\_\_\_\_\_^{\circ}$。

8. 平角的定义 已知 20 角平分线的定义 40 对顶角相等 40

解 $\because ∠ AOE + ∠ BOE = 180^{\circ}$(平角的定义)，
又 $\because ∠ AOE = 160^{\circ}$(已知)，
$\therefore ∠ BOE = 20^{\circ}$。
$\because OE$平分$∠ BOD$，
$\therefore ∠ BOD = 2∠ BOE$(角平分线的定义)。
即$∠ BOD = 40^{\circ}$。
$\because ∠ AOC = ∠ BOD$(对顶角相等)，
$\therefore ∠ AOC = 40^{\circ}$。

9. 将一副三角尺的两个直角顶点重合在一起，记为$O$，如图（1）（2）放置。
（1）如图（1），若$∠ BOC = 50^{\circ}$，求$∠ AOD$的度数；
（2）如图（2），若$∠ BOC = 50^{\circ}$，求钝角$∠ AOD$的度数；
（3）如图（2），猜想$∠ AOD$与$∠ BOC$的关系，并说明理由；
（4）如图（2），若$∠ BOC:∠ AOD = 7:29$，求$∠ BOC$和$∠ AOD$的度数。

9. (1) 130° (2) 130° (3) 互补. ∠AOD+∠BOC=360°−∠AOB−∠COD=180° (4) ∠BOC=35°，∠AOD=145°

（1）解：因为∠AOB=90°，∠BOC=50°，所以∠AOC=∠AOB - ∠BOC=90° - 50°=40°。又因为∠COD=90°，所以∠AOD=∠AOC + ∠COD=40° + 90°=130°。
（2）解：因为∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=50°，所以∠AOD=∠AOB + ∠COD - ∠BOC=90° + 90° - 50°=130°。
（3）解：∠AOD与∠BOC互补。理由：因为∠AOB=90°，∠COD=90°，所以∠AOD + ∠BOC=360° - ∠AOB - ∠COD=360° - 90° - 90°=180°，即∠AOD与∠BOC互补。
（4）解：设∠BOC=7x，∠AOD=29x，由（3）知∠AOD + ∠BOC=180°，所以7x + 29x=180°，36x=180°，x=5°，则∠BOC=7×5°=35°，∠AOD=29×5°=145°。