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6. 如图，$△ ABC$是边长为2的等边三角形，将$△ ABC$沿直线$BC$向右平移，使点$B$与点$C$重合，得到$△ DCE$，连接$BD$，交$AC$于点$F$.
（1）猜想$AC$与$BD$的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段$BD$的长.
（1）猜想$AC$与$BD$的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段$BD$的长.
答案
6.(1) $AC⊥ BD$ (2) $2\sqrt{3}$
7. 如图,在边长为2的等边三角形ABC中,分别以点A,C为圆心,m为半径作弧,两弧交于点D,连接BD.若BD的长为$2\sqrt{3}$,则m的值为
$2或2\sqrt{7}$
.答案
7.$2或2\sqrt{7}$
8. 我们把对角线互相垂直的四边形叫作“垂美”四边形.现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,CD=6,则$AD^2 + BC^2=$
61
.答案
8.61
9. 如图，P是等边三角形ABC内一点，且$PA=6$，$PB=8$，$PC=10$，若将$△ PAC$绕点A按逆时针方向旋转后，得到$△ P'AB$.求：
(1) $PP'$的长度；
(2) $∠ APB$的度数.
(1) $PP'$的长度；
(2) $∠ APB$的度数.
答案
9.(1) 6 (2) $150°$
