4.（新情境 传统文化）京剧是我国国粹之一。张叔叔的文创商店购进一些京剧脸谱，第一天卖出$\frac{1}{4}$，第二天卖出剩下的$\frac{2}{3}$，还剩60个没卖出。一共购进了多少个京剧脸谱？下面是小哲的解答过程，他的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程。（5分）
小哲的解答过程：
$60÷(1-\frac{1}{4}-\frac{2}{3})=720$（个）
答：一共购进了720个京剧脸谱。

小哲的解答不正确 $60÷(1-\frac{2}{3})=180$(个) $180÷(1-\frac{1}{4})=240$(个) 答:一共购进了240个京剧脸谱。

5. 7位老师带45名学生去景区游玩，景区门票的价格如下：成人票每张80元，学生票的价格是成人票的$\frac{1}{2}$，团体票(10张及以上)的价格是成人票的$\frac{3}{5}$。请你设计一种最便宜的购票方案，并求出最少需要多少钱。(5分)

$80×\frac{1}{2}=40$(元) $80×\frac{3}{5}=48$(元) 7位老师购买成人票,45名学生购买学生票:$80×7+40×45=2360$(元)
全部购买团体票:$48×(7+45)=2496$(元) 7位老师和3名学生购买团体票,其余学生购买学生票:$48×10+40×(45-3)=2160$(元) $2160＜2360＜2496$
答:最便宜的购买方案是7位老师和3名学生购买团体票,其余学生购买学生票;最少需要2160元。

6. 如果甲、乙两位中医学教授合写一本中医文集，那么需要36天完成。现在甲教授先单独写20天，接着两人合写17天，然后甲教授因事离去，最后乙教授继续写了16天才完成。如果这本中医文集由甲教授单独写，那么需要多少天完成？（5分）

$1-\frac{1}{36}×(17+16)=\frac{1}{12}$ $\frac{1}{12}÷(20-16)=\frac{1}{48}$
$1÷\frac{1}{48}=48$(天) 答:需要48天完成。