4. 我们规定:若关于$x$的一元一次方程$ax=b(a≠0)$的解$x=\frac{b}{a}$满足$\frac{b}{a}=a+b$,则称该方程为“完美方程”.请解答下列问题:
(1) 判断方程$2x=-4$是否为完美方程,并说明理由;
(2) 若关于$x$的一元一次方程$3x=2m-1$是完美方程,求$m$的值.

解：
(1) 方程$2x=-4$是完美方程，理由如下：
解方程$2x=-4$，得$x=\frac{-4}{2}=-2$。
这里$a=2$，$b=-4$，$a+b=2+(-4)=-2$，
可得$x=a+b$，即$\frac{b}{a}=a+b$，符合“完美方程”的定义，
所以方程$2x=-4$是完美方程。
(2) 解方程$3x=2m-1$，得$x=\frac{2m-1}{3}$。
因为该方程是完美方程，所以满足：
$\frac{2m-1}{3}=3+(2m-1)$
去分母，得$2m-1=9+3(2m-1)$，
去括号，得$2m-1=9+6m-3$，
移项，得$2m-6m=9-3+1$，
合并同类项，得$-4m=7$，
系数化为1，得$m=-\frac{7}{4}$。

5. 甲、乙两人相约从某地出发沿相同的路线徒步，甲步行速度为 4 km/h，乙步行速度为 6 km/h，甲出发 1 h后，乙才出发，乙需要多长时间才可以追上甲？

解：设乙需要$ x $小时才可以追上甲。
根据题意，得
$ 6x = 4(x + 1) $
去括号，得
$ 6x = 4x + 4 $
移项，得
$ 6x - 4x = 4 $
合并同类项，得
$ 2x = 4 $
系数化为1，得
$ x = 2 $
答：乙需要2小时才可以追上甲。

6. 李老师家、学校和陈老师家在同一条直线上，早上李老师和陈老师同时从各自家中骑车相向而行.李老师每分钟骑行 260 m，陈老师每分钟骑行 310 m，两人同时到达距中点 320 m 的学校，李老师家和陈老师家相距多少米？

解：设两人从出发到同时到达学校所用的时间为$ x $分钟。
根据题意列方程：
$310x - 260x = 320 × 2$
化简得：
$50x = 640$
解得：
$x = 12.8$
李老师家和陈老师家的总距离为两人骑行路程之和：
$(260 + 310) × 12.8 = 7296 \, \mathrm{m}$
答：李老师家和陈老师家相距7296米。