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6 下面四条直线上每个点的坐标都是二元一次方程$2y - x = -2$的解的是(
C
). 答案
6.C
7 已知点 P 是直线 $y=-2x+3$ 与直线 $y=-\dfrac{1}{2}x$ 的交点，点 C 是直线 $y=-2x+3$ 与 x 轴的交点，点 O 是坐标原点，则 $△ PCO$ 的面积是
$\dfrac{3}{4}$
。答案
7. $\dfrac{3}{4}$
8 已知点$(-1,0),(2,3)$都在一次函数$y=ax+b$的图象上，求该一次函数的表达式。
答案
8. 将$(-1,0),(2,3)$代入$y=ax+b$,得 $\begin{cases} -a+b=0, \\ 2a+b=3, \end{cases}$ 解得
$\begin{cases} a=1, \\ b=1, \end{cases}$ $\therefore$ 函数表达式为 $y=x+1$.
$\begin{cases} a=1, \\ b=1, \end{cases}$ $\therefore$ 函数表达式为 $y=x+1$.
9 以下方程组中，是三元一次方程组的是(
A.$\begin{cases} a^2 = b, \\ b^2 = 2c, \\ c^2 = 3a \end{cases}$
B.$\begin{cases} ab = 2, \\ bc = 3, \\ ca = 4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 2a + b = 2, \\ 3b + 2c = 1, \\ c + d = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a + 2b + c = 12, \\ a - 3b = 6, \\ b + 3c = 4 \end{cases}$
D
).A.$\begin{cases} a^2 = b, \\ b^2 = 2c, \\ c^2 = 3a \end{cases}$
B.$\begin{cases} ab = 2, \\ bc = 3, \\ ca = 4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 2a + b = 2, \\ 3b + 2c = 1, \\ c + d = 4 \end{cases}$
D.$\begin{cases} a + 2b + c = 12, \\ a - 3b = 6, \\ b + 3c = 4 \end{cases}$
答案
9.D
10 解三元一次方程组：$\begin{cases} a - b + c = 0, \\ 4a + 2b + c = 3, \\ 25a + 5b + c = 60. \end{cases}$
答案
10. $\begin{cases} a=3, \\ b=-2, \\ c=-5. \end{cases}$
11 若方程组$\begin{cases}ax + y =5, \\4x -3y=2\end{cases}$与$\begin{cases}2x + y =-4, \\x - by=5\end{cases}$的解相同，则$a+b$等于（ ）。
A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$-4$
A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$-4$
答案
11.D
12 甲、乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙。若设甲的速度为$ x $米/秒，乙的速度为$ y $米/秒，则下列方程组中正确的是(
A.$\begin{cases} 5x = 5y + 10, \\ 4x = 4y + 2y \end{cases}$
B.$\begin{cases} 5x - 5y = 10, \\ 4x + 2y = 4y \end{cases}$
C.$\begin{cases} 5x + 10 = 5y, \\ 4x - 4y = 2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 5x - 5y = 10, \\ 4x - 2 = 4y \end{cases}$
A
)。A.$\begin{cases} 5x = 5y + 10, \\ 4x = 4y + 2y \end{cases}$
B.$\begin{cases} 5x - 5y = 10, \\ 4x + 2y = 4y \end{cases}$
C.$\begin{cases} 5x + 10 = 5y, \\ 4x - 4y = 2 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 5x - 5y = 10, \\ 4x - 2 = 4y \end{cases}$
答案
12.A
13 二元一次方程组$\begin{cases}x+y=6, \\ x-3y=-2\end{cases}$的解是( ).
A.$\begin{cases} x=5, \\ y=1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=4, \\ y=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-5, \\ y=-1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-4, \\ y=-2 \end{cases}$
A.$\begin{cases} x=5, \\ y=1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=4, \\ y=2 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=-5, \\ y=-1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=-4, \\ y=-2 \end{cases}$
答案
13.B
14 某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为.
答案
14. $\begin{cases} 4x+5y=435, \\ x-y=3 \end{cases}$
15 小强拿了10元钱去商场购买笔和圆规.售货员告诉他:这10元钱可以买一个圆规和三支笔或买两个圆规和一支笔,现在小强只想买一个圆规和一支笔,那么售货员应该找给他
4
元.答案
15. 4
16 定义一种新的运算：$a☆b=2a-b$，例如：$3☆(-1)=2×3-(-1)=7$.若$a☆b=0$，且关于$x,y$的二元一次方程$(a-1)x+by+5-2a=0$在$a,b$取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为.
答案
16. $\begin{cases} x=5, \\ y=-\dfrac{3}{2} \end{cases}$
[解析]$\because a☆b=2a-b,a☆b=0$,
$\therefore 2a-b=0$,即$b=2a$,
则方程$(a-1)x+by+5-2a=0$可转化为$ax-x+2ay-2a+5=0$,即$(x+2y-2)a=-5+x$.
$\because$当$a,b$取不同值时,方程都有一个公共解,
$\therefore \begin{cases} x+2y-2=0, \\ -5+x=0, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5, \\ y=-\dfrac{3}{2}. \end{cases}$
[解析]$\because a☆b=2a-b,a☆b=0$,
$\therefore 2a-b=0$,即$b=2a$,
则方程$(a-1)x+by+5-2a=0$可转化为$ax-x+2ay-2a+5=0$,即$(x+2y-2)a=-5+x$.
$\because$当$a,b$取不同值时,方程都有一个公共解,
$\therefore \begin{cases} x+2y-2=0, \\ -5+x=0, \end{cases}$解得$\begin{cases} x=5, \\ y=-\dfrac{3}{2}. \end{cases}$
