本单元我们已经学习了圆、圆环等图形的面积的计算方法,从中我们发现可以利用“转化”思想解决相关问题。“转化”思想在求不规则图形的面积中如何应用呢？下面让我们一起探究一下！
计算下面涂色部分的面积。
(1) 4 cm
(2) 8 cm
【分析探究】
方法一:转化成几个规则图形的面积和或差。
(1) 涂色部分①的面积=正方形的面积-();
涂色部分②的面积=圆的面积的$\frac{1}{4}$。
(2) 涂色部分③的面积=圆的面积的$\frac{1}{4}-$();
涂色部分④的面积=()-圆的面积的$\frac{1}{4}$。
规范解答:(1) (2)
方法二:将图形的一部分经过旋转、平移等变化,使不规则图形转化为规则图形。
(1) 涂色部分的面积=()的面积。
(2) 涂色部分的面积=()的面积。
规范解答:(1) (2)
【探索发现】
求不规则图形的面积时,先观察图形特点,再利用“转化”思想选择合适的方法计算。可以直接转化为规则图形的面积和或差计算,也可以通过旋转、平移、轴对称等变化转化为规则图形再计算。

方法一规范解答:
(1)$4×4-\frac{1}{4}×3.14×4^2+\frac{1}{4}×3.14×4^2=16(\mathrm{cm}^2)$
(2)$8÷2=4(\mathrm{cm})$ $\frac{1}{4}×3.14×4^2-4×4÷2+4×4-\frac{1}{4}×3.14×4^2=8(\mathrm{cm}^2)$
方法二规范解答:
(1)$4×4=16(\mathrm{cm}^2)$
(2)$8÷2=4(\mathrm{cm})$ $4×4÷2=8(\mathrm{cm}^2)$

1. 计算下面涂色部分的面积。
(1)
(2)

1.(1)$(3.14×2^2÷4-2×2÷2)×2=2.28(\mathrm{cm}^2)$
(2)$(4+8)×(4÷2)÷2-4×(4÷2)÷2=8(\mathrm{cm}^2)$

2.下午上体育课时，琳琳发现工人师傅正在测量操场，要给操场铺上一层草皮。琳琳绕操场外侧跑了两圈，一共跑了674 m。如果每平方米草皮16元，那么全部铺完要花多少元？

$674÷2-90×2=157(\mathrm{m})$ $157÷3.14÷2=25(\mathrm{m})$
$3.14×25^2+90×25×2=6462.5(\mathrm{m}^2)$
$6462.5×16=103400(\mathrm{元})$
答:全部铺完要花103400元。