登录
1. 方方用图甲所示电路研究电功率和电流的关系，绘制了定值电阻$R_0$、滑动变阻器$R$的功率与电流的关系图，如图乙。
(1) 实线表示的是
(2) 求$R_0$的阻值。
(3) 当电流表示数为0.5 A时，求$R$消耗的功率。
(1) 实线表示的是
$R_0$
（选填“$R$”或“$R_0$”）的功率与电流的关系。(2) 求$R_0$的阻值。
(3) 当电流表示数为0.5 A时，求$R$消耗的功率。
答案
(1) $R_0$
[解析]研究电功率和电流的关系,通过调节滑动变阻器R的滑片改变电路中电流,由$P=I^2R$知,在电阻一定时,电功率P与电流I是二次函数关系,$R_0＞0$,所以图像开口向上,题图乙中实线是定值电阻$R_0$的电功率与电流的关系,虚线表示滑动变阻器R的功率与电流的关系。
(2)解:由题图乙中$R_0$的电功率与电流关系图像知,$I=2\ \mathrm{A}$时,$P_0=32\ \mathrm{W}$,由$P=I^2R$可得,$R_0$的阻值$R_0=\dfrac{P_0}{I_0^2}=\dfrac{32\ \mathrm{W}}{(2\ \mathrm{A})^2}=8\ \Omega$。
(3)解:由电路图可知,定值电阻$R_0$与滑动变阻器R串联,电流表测电路中电流,当滑动变阻器R连入阻值为0时,电路为$R_0$的简单电路,此时电路中电流最大,由图像知此时的电流$I=2\ \mathrm{A}$,由$P=UI$可得,电源电压$U=U_0=\dfrac{P_0}{I}=\dfrac{32\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{A}}=16\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得,当电路中电流$I'=0.5\ \mathrm{A}$时,$R_0$两端电压$U_0'=I'R_0=0.5\ \mathrm{A}×8\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,由串联电路特点知,此时R两端电压$U_R=U-U_0'=16\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$,R消耗的功率$P_R=U_RI'=12\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=6\ \mathrm{W}$。
[解析]研究电功率和电流的关系,通过调节滑动变阻器R的滑片改变电路中电流,由$P=I^2R$知,在电阻一定时,电功率P与电流I是二次函数关系,$R_0＞0$,所以图像开口向上,题图乙中实线是定值电阻$R_0$的电功率与电流的关系,虚线表示滑动变阻器R的功率与电流的关系。
(2)解:由题图乙中$R_0$的电功率与电流关系图像知,$I=2\ \mathrm{A}$时,$P_0=32\ \mathrm{W}$,由$P=I^2R$可得,$R_0$的阻值$R_0=\dfrac{P_0}{I_0^2}=\dfrac{32\ \mathrm{W}}{(2\ \mathrm{A})^2}=8\ \Omega$。
(3)解:由电路图可知,定值电阻$R_0$与滑动变阻器R串联,电流表测电路中电流,当滑动变阻器R连入阻值为0时,电路为$R_0$的简单电路,此时电路中电流最大,由图像知此时的电流$I=2\ \mathrm{A}$,由$P=UI$可得,电源电压$U=U_0=\dfrac{P_0}{I}=\dfrac{32\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{A}}=16\ \mathrm{V}$,由欧姆定律可得,当电路中电流$I'=0.5\ \mathrm{A}$时,$R_0$两端电压$U_0'=I'R_0=0.5\ \mathrm{A}×8\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,由串联电路特点知,此时R两端电压$U_R=U-U_0'=16\ \mathrm{V}-4\ \mathrm{V}=12\ \mathrm{V}$,R消耗的功率$P_R=U_RI'=12\ \mathrm{V}×0.5\ \mathrm{A}=6\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
首先，定值电阻的功率公式为$P=I^2R$，电阻一定时，功率与电流是二次函数关系，图像开口向上；滑动变阻器的功率随接入电阻变化，当接入电阻为0时，其功率为0，对应图乙中$I=2A$时虚线功率为0，由此可判断实线对应的电阻。计算$R_0$阻值时，利用图中$R_0$功率最大的点，结合电功率公式求解。求滑动变阻器功率时，需先通过最大电流求出电源电压，再根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，最后用功率公式计算。
【解析】
(1) 定值电阻$R_0$的功率$P=I^2R_0$，$R_0$为定值，故功率随电流的变化是开口向上的二次函数；滑动变阻器$R$接入电阻为0时，电路电流最大，此时$R$的功率为0，对应图乙中$I=2A$时虚线功率为0，因此实线表示$R_0$的功率与电流的关系。
(2) 由图乙知，当$I=2A$时，$R_0$的功率$P_0=32W$，根据$P=I^2R$得：
$R_0=\frac{P_0}{I^2}=\frac{32W}{(2A)^2}=8\Omega$。
(3) 当滑动变阻器$R$接入阻值为0时，电路为$R_0$的简单电路，此时电流最大为$2A$，电源电压$U=U_0=\frac{P_0}{I}=\frac{32W}{2A}=16V$。
当电流$I'=0.5A$时，$R_0$两端电压$U_0'=I'R_0=0.5A×8\Omega=4V$，根据串联电路电压规律，$R$两端电压$U_R=U-U_0'=16V-4V=12V$，则$R$消耗的功率：
$P_R=U_RI'=12V×0.5A=6W$。
【答案】
(1) $R_0$；(2) $8\Omega$；(3) $6W$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合电路图像考查电功率与欧姆定律的应用，关键是区分定值电阻与滑动变阻器的功率图像，利用串联电路特点和电功率公式逐步求解，综合性适中。
【难度系数】
0.5
首先，定值电阻的功率公式为$P=I^2R$，电阻一定时，功率与电流是二次函数关系，图像开口向上；滑动变阻器的功率随接入电阻变化，当接入电阻为0时，其功率为0，对应图乙中$I=2A$时虚线功率为0，由此可判断实线对应的电阻。计算$R_0$阻值时，利用图中$R_0$功率最大的点，结合电功率公式求解。求滑动变阻器功率时，需先通过最大电流求出电源电压，再根据串联电路电压规律算出滑动变阻器两端电压，最后用功率公式计算。
【解析】
(1) 定值电阻$R_0$的功率$P=I^2R_0$，$R_0$为定值，故功率随电流的变化是开口向上的二次函数；滑动变阻器$R$接入电阻为0时，电路电流最大，此时$R$的功率为0，对应图乙中$I=2A$时虚线功率为0，因此实线表示$R_0$的功率与电流的关系。
(2) 由图乙知，当$I=2A$时，$R_0$的功率$P_0=32W$，根据$P=I^2R$得：
$R_0=\frac{P_0}{I^2}=\frac{32W}{(2A)^2}=8\Omega$。
(3) 当滑动变阻器$R$接入阻值为0时，电路为$R_0$的简单电路，此时电流最大为$2A$，电源电压$U=U_0=\frac{P_0}{I}=\frac{32W}{2A}=16V$。
当电流$I'=0.5A$时，$R_0$两端电压$U_0'=I'R_0=0.5A×8\Omega=4V$，根据串联电路电压规律，$R$两端电压$U_R=U-U_0'=16V-4V=12V$，则$R$消耗的功率：
$P_R=U_RI'=12V×0.5A=6W$。
【答案】
(1) $R_0$；(2) $8\Omega$；(3) $6W$
【知识点】
电功率计算、欧姆定律、串联电路电压规律
【点评】
本题结合电路图像考查电功率与欧姆定律的应用，关键是区分定值电阻与滑动变阻器的功率图像，利用串联电路特点和电功率公式逐步求解，综合性适中。
【难度系数】
0.5
2.[新课标·科学论证]某加热装置的工作原理如图所示，两电阻丝的阻值相等。电源电压不变，它有高温、中温和低温三种工作状态。当开关$S_1$接$b$，$S_2$断开时，它处于
低温
加热状态，此时电路功率为$P_1$；当开关$S_1$接$b$，$S_2$闭合时，电路功率为$P_2$；当开关$S_1$接$a$，$S_2$闭合时，电路功率为$P_3$，则$P_1:P_2:P_3=$$1:2:4$
。答案
低温；$1:2:4$
解析
【分析】
要解决这个问题，需先明确不同开关状态下电路的电阻连接方式，再结合电源电压不变的条件，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（功率与电阻成反比）判断加热状态并计算功率比。步骤如下：
1. 分析每个开关组合对应的总电阻：串联时总电阻为各电阻之和，并联时总电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
2. 根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越大，功率越小，对应加热状态越低；
3. 分别计算三种状态的功率，再求比值。
【解析】
设每个电阻丝的阻值为$R$，电源电压为$U$。
1. 当开关$S_1$接$b$，$S_2$断开时，两个电阻$R$串联，总电阻$R_{串}=R+R=2R$，此时电路功率：
$P_1=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{U^2}{2R}$；
2. 当开关$S_1$接$b$，$S_2$闭合时，只有一个电阻$R$接入电路，总电阻$R_{单}=R$，此时电路功率：
$P_2=\frac{U^2}{R_{单}}=\frac{U^2}{R}$；
3. 当开关$S_1$接$a$，$S_2$闭合时，两个电阻$R$并联，总电阻$R_{并}=\frac{R}{2}$，此时电路功率：
$P_3=\frac{U^2}{R_{并}}=\frac{U^2}{\frac{R}{2}}=\frac{2U^2}{R}$；
比较功率大小：$P_1=\frac{U^2}{2R} ＜ P_2=\frac{U^2}{R} ＜ P_3=\frac{2U^2}{R}$，因此功率最小的$P_1$对应低温加热状态；
功率比$P_1:P_2:P_3=\frac{U^2}{2R}:\frac{U^2}{R}:\frac{2U^2}{R}$，各项同乘以$\frac{2R}{U^2}$，化简得$1:2:4$。
【答案】
低温；$1:2:4$
【知识点】
电功率计算；串并联电路电阻规律
【点评】
本题结合加热装置的实际电路，考查串并联电路的电阻特点和电功率的计算，核心是正确分析不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变简化计算，是电路基础应用的典型题。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需先明确不同开关状态下电路的电阻连接方式，再结合电源电压不变的条件，利用电功率公式$P=\frac{U^2}{R}$（功率与电阻成反比）判断加热状态并计算功率比。步骤如下：
1. 分析每个开关组合对应的总电阻：串联时总电阻为各电阻之和，并联时总电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
2. 根据$P=\frac{U^2}{R}$，电阻越大，功率越小，对应加热状态越低；
3. 分别计算三种状态的功率，再求比值。
【解析】
设每个电阻丝的阻值为$R$，电源电压为$U$。
1. 当开关$S_1$接$b$，$S_2$断开时，两个电阻$R$串联，总电阻$R_{串}=R+R=2R$，此时电路功率：
$P_1=\frac{U^2}{R_{串}}=\frac{U^2}{2R}$；
2. 当开关$S_1$接$b$，$S_2$闭合时，只有一个电阻$R$接入电路，总电阻$R_{单}=R$，此时电路功率：
$P_2=\frac{U^2}{R_{单}}=\frac{U^2}{R}$；
3. 当开关$S_1$接$a$，$S_2$闭合时，两个电阻$R$并联，总电阻$R_{并}=\frac{R}{2}$，此时电路功率：
$P_3=\frac{U^2}{R_{并}}=\frac{U^2}{\frac{R}{2}}=\frac{2U^2}{R}$；
比较功率大小：$P_1=\frac{U^2}{2R} ＜ P_2=\frac{U^2}{R} ＜ P_3=\frac{2U^2}{R}$，因此功率最小的$P_1$对应低温加热状态；
功率比$P_1:P_2:P_3=\frac{U^2}{2R}:\frac{U^2}{R}:\frac{2U^2}{R}$，各项同乘以$\frac{2R}{U^2}$，化简得$1:2:4$。
【答案】
低温；$1:2:4$
【知识点】
电功率计算；串并联电路电阻规律
【点评】
本题结合加热装置的实际电路，考查串并联电路的电阻特点和电功率的计算，核心是正确分析不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变简化计算，是电路基础应用的典型题。
【难度系数】
0.5
3.去年冬天较往年来得更早，降温也更快，很多老师的办公桌上早早放置了电热桌垫（如图）。好奇的小科同学看到后，很想知道它的电热原理，他查看说明书后发现：该电热桌垫由12 V电源供电，发热部分由两根电热丝组成，$R_1$、$R_2$的阻值分别为6 Ω、12 Ω，该桌垫可
通过调温开关控制不同的电功率（不考虑温度的变化对电阻的影响）。
（1）将开关S拨到“cd”时，电热桌垫处在
（2）该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
（3）当电热桌垫处于低温挡时，在1 min内产生的热量是多少焦？
调温挡：关；低温；高温
通过调温开关控制不同的电功率（不考虑温度的变化对电阻的影响）。
（1）将开关S拨到“cd”时，电热桌垫处在
高温
（选填“关”“低温”或“高温”）挡。（2）该电热桌垫消耗的最大功率是多少瓦？
（3）当电热桌垫处于低温挡时，在1 min内产生的热量是多少焦？
调温挡：关；低温；高温
答案
(1) 高温
[解析]题图甲中,当开关S在ab位置时没有电阻接入电路,处于关状态;当开关S在bc位置,只有$R_2$工作,电阻较大,根据$P=\dfrac{U^2}{R}$知电路处于低温挡;当S在cd位置时,两电阻并联,电阻较小,根据$P=\dfrac{U^2}{R}$知电路处于高温挡。
(2)解:电热桌垫消耗的最大功率$P_{高温}=P_1+P_2=\dfrac{U^2}{R_1}+\dfrac{U^2}{R_2}=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}+\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{12\ \Omega}=36\ \mathrm{W}$。
(3)解:当电热桌垫处于低温挡时,在1 min内产生的热量$Q=W=\dfrac{U^2}{R_2}t=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{12\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{J}$。
[解析]题图甲中,当开关S在ab位置时没有电阻接入电路,处于关状态;当开关S在bc位置,只有$R_2$工作,电阻较大,根据$P=\dfrac{U^2}{R}$知电路处于低温挡;当S在cd位置时,两电阻并联,电阻较小,根据$P=\dfrac{U^2}{R}$知电路处于高温挡。
(2)解:电热桌垫消耗的最大功率$P_{高温}=P_1+P_2=\dfrac{U^2}{R_1}+\dfrac{U^2}{R_2}=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{6\ \Omega}+\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{12\ \Omega}=36\ \mathrm{W}$。
(3)解:当电热桌垫处于低温挡时,在1 min内产生的热量$Q=W=\dfrac{U^2}{R_2}t=\dfrac{(12\ \mathrm{V})^2}{12\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{J}$。
解析
【分析】
本题围绕电热桌垫的调温原理，需先根据开关位置判断电路连接方式，再利用纯电阻电路中功率与电阻的关系（电源电压不变时，电阻越小功率越大）分析挡位，最后结合电功率、电热公式计算相关物理量。解题思路：①分析开关在不同位置的电路状态：接ab时电路断开为“关”，接bc时仅R₂工作，接cd时R₁与R₂并联；②根据P=U²/R判断挡位：并联时总电阻最小，功率最大为高温挡，单个电阻工作时功率较小为低温挡；③分别计算最大功率（两电阻功率之和）和低温挡热量（纯电阻Q=W=Pt）。
【解析】
（1）当开关S拨到cd时，R₁与R₂并联，电路总电阻最小，电源电压U=12V不变，由P=U²/R可知总功率最大，因此电热桌垫处在高温挡。
（2）电热桌垫消耗的最大功率为两电阻功率之和：
R₁的功率：P₁=U²/R₁=(12V)²/6Ω=24W；
R₂的功率：P₂=U²/R₂=(12V)²/12Ω=12W；
最大功率：P高温=P₁+P₂=24W+12W=36W。
（3）低温挡时仅R₂工作，功率P低温=P₂=12W，时间t=1min=60s，纯电阻电路产生的热量：
Q=W=P低温t=12W×60s=720J。
【答案】
（1）高温；（2）36W；（3）720J
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路连接判断
【点评】
本题结合实际生活中的电热产品，考查电路分析和电功率、电热的基础计算，属于常规应用题，需学生掌握纯电阻电路的相关公式及开关对电路的控制逻辑。
【难度系数】
0.6
本题围绕电热桌垫的调温原理，需先根据开关位置判断电路连接方式，再利用纯电阻电路中功率与电阻的关系（电源电压不变时，电阻越小功率越大）分析挡位，最后结合电功率、电热公式计算相关物理量。解题思路：①分析开关在不同位置的电路状态：接ab时电路断开为“关”，接bc时仅R₂工作，接cd时R₁与R₂并联；②根据P=U²/R判断挡位：并联时总电阻最小，功率最大为高温挡，单个电阻工作时功率较小为低温挡；③分别计算最大功率（两电阻功率之和）和低温挡热量（纯电阻Q=W=Pt）。
【解析】
（1）当开关S拨到cd时，R₁与R₂并联，电路总电阻最小，电源电压U=12V不变，由P=U²/R可知总功率最大，因此电热桌垫处在高温挡。
（2）电热桌垫消耗的最大功率为两电阻功率之和：
R₁的功率：P₁=U²/R₁=(12V)²/6Ω=24W；
R₂的功率：P₂=U²/R₂=(12V)²/12Ω=12W；
最大功率：P高温=P₁+P₂=24W+12W=36W。
（3）低温挡时仅R₂工作，功率P低温=P₂=12W，时间t=1min=60s，纯电阻电路产生的热量：
Q=W=P低温t=12W×60s=720J。
【答案】
（1）高温；（2）36W；（3）720J
【知识点】
电功率计算、电热计算、电路连接判断
【点评】
本题结合实际生活中的电热产品，考查电路分析和电功率、电热的基础计算，属于常规应用题，需学生掌握纯电阻电路的相关公式及开关对电路的控制逻辑。
【难度系数】
0.6
4.[跨学科·物理学与日常生活]如图是家用电热水壶及其铭牌,电热水壶正常工作时,把1 L水从20 ℃刚好加热到100 ℃需要400 s。[$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}),\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3$]求:
(1)水吸收的热量。
(2)电热水壶的效率。
(3)当实际电压为198 V时,电热水壶的实际功率。
(1)水吸收的热量。
(2)电热水壶的效率。
(3)当实际电压为198 V时,电热水壶的实际功率。
答案
(1)解:水的质量$m=\rho_水V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=1\ \mathrm{kg}$,水吸收的热量$Q_吸=c_水m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=3.36×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)解:电热水壶消耗的电能$W=P_额t=1000\ \mathrm{W}×400\ \mathrm{s}=4×10^5\ \mathrm{J}$,电热水壶的效率$\eta=\dfrac{Q_吸}{W}×100\%=\dfrac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{4×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$。
(3)解:电热水壶的电阻$R=\dfrac{U_额^2}{P_额}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$,当实际电压为198 V时,电热水壶的实际功率$P_实=\dfrac{U_实^2}{R}=\dfrac{(198\ \mathrm{V})^2}{48.4\ \Omega}=810\ \mathrm{W}$。
(2)解:电热水壶消耗的电能$W=P_额t=1000\ \mathrm{W}×400\ \mathrm{s}=4×10^5\ \mathrm{J}$,电热水壶的效率$\eta=\dfrac{Q_吸}{W}×100\%=\dfrac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{4×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$。
(3)解:电热水壶的电阻$R=\dfrac{U_额^2}{P_额}=\dfrac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$,当实际电压为198 V时,电热水壶的实际功率$P_实=\dfrac{U_实^2}{R}=\dfrac{(198\ \mathrm{V})^2}{48.4\ \Omega}=810\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
本题分三小问，解题思路如下：
1. 求水吸收的热量：需先根据水的体积和密度计算水的质量，再利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$计算；
2. 求电热水壶的效率：效率为水吸收的热量与电热水壶消耗电能的比值，消耗的电能由额定功率和加热时间计算；
3. 求实际功率：先根据额定电压和额定功率算出电热水壶的电阻，再用实际电压和电阻计算实际功率。
【解析】
(1) 水的体积$V=1.0\ \mathrm{L}=1.0×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得水的质量：
$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=1\ \mathrm{kg}$
水升高的温度$\Delta t=100\ ℃-20\ ℃=80\ ℃$，水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×80\ ℃=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 电热水壶正常工作时消耗的电能：
$W=P_{额}t=1000\ \mathrm{W}×400\ \mathrm{s}=4×10^5\ \mathrm{J}$
电热水壶的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{4×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$
(3) 电热水壶的电阻，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$
当实际电压为$198\ \mathrm{V}$时，实际功率：
$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R}=\frac{(198\ \mathrm{V})^2}{48.4\ \Omega}=810\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$3.36×10^5\ \mathrm{J}$；(2)$84\%$；(3)$810\ \mathrm{W}$
【知识点】
热量计算、电功与效率、实际功率计算
【点评】
本题结合生活中的电热水壶，将密度、热量、电功、效率及实际功率的计算相结合，注重物理知识与日常生活的联系，属于基础综合题。
【难度系数】
0.7
本题分三小问，解题思路如下：
1. 求水吸收的热量：需先根据水的体积和密度计算水的质量，再利用吸热公式$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$计算；
2. 求电热水壶的效率：效率为水吸收的热量与电热水壶消耗电能的比值，消耗的电能由额定功率和加热时间计算；
3. 求实际功率：先根据额定电压和额定功率算出电热水壶的电阻，再用实际电压和电阻计算实际功率。
【解析】
(1) 水的体积$V=1.0\ \mathrm{L}=1.0×10^{-3}\ \mathrm{m^3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，得水的质量：
$m=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×1×10^{-3}\ \mathrm{m^3}=1\ \mathrm{kg}$
水升高的温度$\Delta t=100\ ℃-20\ ℃=80\ ℃$，水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×80\ ℃=3.36×10^5\ \mathrm{J}$
(2) 电热水壶正常工作时消耗的电能：
$W=P_{额}t=1000\ \mathrm{W}×400\ \mathrm{s}=4×10^5\ \mathrm{J}$
电热水壶的效率：
$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{3.36×10^5\ \mathrm{J}}{4×10^5\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$
(3) 电热水壶的电阻，由$P=\frac{U^2}{R}$得：
$R=\frac{U_{额}^2}{P_{额}}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{1000\ \mathrm{W}}=48.4\ \Omega$
当实际电压为$198\ \mathrm{V}$时，实际功率：
$P_{实}=\frac{U_{实}^2}{R}=\frac{(198\ \mathrm{V})^2}{48.4\ \Omega}=810\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$3.36×10^5\ \mathrm{J}$；(2)$84\%$；(3)$810\ \mathrm{W}$
【知识点】
热量计算、电功与效率、实际功率计算
【点评】
本题结合生活中的电热水壶，将密度、热量、电功、效率及实际功率的计算相结合，注重物理知识与日常生活的联系，属于基础综合题。
【难度系数】
0.7
