1 用0,1,2,3,4这五个数字组成一个三位数和一个两位数后相乘,要使乘积最大,应是哪两个数？要使乘积最小呢？
思路导航
分析 要使乘积最大,就要把较大的数字尽可能地放在高位上,则两个数最高位上的数字应该分别是3和4,而左起第二位上的数字应该分别是1和2。这样,两个数前两个数位上的数可能是“41”和“32”或“42”和“31”。
计算并比较 $41×32＞42×31,410×32=41×320 \rightarrow 410×32$ 和 $320×41$ 的乘积最大。
分析 要使乘积最小,就要把较小的数字尽可能地放在高位上,思考过程同上。但由于0不能在一个数的首位,所以把两个数的首位定为1和2。这样,两个数前两个数位上的数可能是“10”和“23”或“13”和“20”。
计算并比较 $10×23＜13×20,104×23＞10×234 \rightarrow 234×10$ 的乘积最小。
答:要使乘积最大,应是。要使乘积最小,应是。

解析 根据“思路导航”中的思考过程填写答句即可。
1. 要使乘积最大，应是410和32、320和41。要使乘积最小，应是234和10。

2 用2,3,4,5,6这五个数字组成一个三位数和一个两位数后相乘,要使乘积最大,应是哪两个数?要使乘积最小呢?

2. 答:要使乘积最大,应是 542 和 63。要使乘积最小,应是 356 和 24。
解析 仿照第 1 题的“思路导航”进行分析、计算和比较。
● 要使乘积最大,两个数前两个数位上的数可能是“63”和“54”或“64”和“53”。63×54＞64×53,632×54＜63×542,所以 542×63 的乘积最大。
● 要使乘积最小,两个数前两个数位上的数可能是“24”和“35”或“25”和“34”。24×35＜25×34,246×35＞24×356,所以 356×24 的乘积最小。

3 用9,0,7,2,3这五个数字组成一个三位数和一个两位数后相乘，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？

3. 答:要使乘积最大,应是 920 和 73、730 和 92。要使乘积最小,应是 379 和 20。
解析 第一步 将题中的五个数字按从小到大的顺序排列:0＜2＜3＜7＜9。
第二步 仿照第 1 题的“思路导航”进行分析、计算和比较。
● 要使乘积最大,两个数前两个数位上的数可能是“92”和“73”或“93”和“72”。92×73＞93×72,920×73＝92×730,所以 920×73 和 730×92 的乘积最大。
● 要使乘积最小,两个数前两个数位上的数可能是“20”和“37”或“27”和“30”,要注意0 不能在一个数的首位。20×37＜27×30,209×37＞20×379,所以 379×20 的乘积最小。