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1.已知线段AB,用尺规作它的垂直平分线.步骤如下:
第一步:分别以点A,B为圆心,以a的长度为半径作弧,两弧相交于点C和点D;
第二步:作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
下列说法正确的是 (
A.a无限制
B.$a＞\frac{1}{2}AB$
C.$a＜\frac{1}{2}AB$
D.$a=\frac{1}{2}AB$
第一步:分别以点A,B为圆心,以a的长度为半径作弧,两弧相交于点C和点D;
第二步:作直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
下列说法正确的是 (
B
)A.a无限制
B.$a＞\frac{1}{2}AB$
C.$a＜\frac{1}{2}AB$
D.$a=\frac{1}{2}AB$
答案
1.B
2. 如图是求作线段AB中点的作图痕迹,则下列结论不一定成立的是 (
A.$∠ B=45°$
B.$AE=EB$
C.$AC=BC$
D.$AB⊥ CD$
A
)A.$∠ B=45°$
B.$AE=EB$
C.$AC=BC$
D.$AB⊥ CD$
答案
2.A
3.[2024河北]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是$△ ABC$的（
A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线
B
）A.角平分线
B.高线
C.中位线
D.中线
答案
3.B
4. 如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于直线$l$对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线$l$.
答案
4.如图所示，作图结果见
、
5. 如图，在$△ ABC$中，$∠ B=40°$，$∠ C=50°$，通过观察尺规作图的痕迹，$∠ DAE$的度数是（
A.$25°$
B.$30°$
C.$50°$
D.$90°$
A
）A.$25°$
B.$30°$
C.$50°$
D.$90°$
答案
5.A
6. [2024 眉山]如图，在$△ ABC$中，$AB = AC=6$，$BC=4$，分别以点$A$，点$B$为圆心，大于$\frac{1}{2}AB$的长为半径作弧，两弧交于点$E$，$F$，过点$E$，$F$作直线交$AC$于点$D$，连接$BD$，则$△ BCD$的周长为（
A.7
B.8
C.10
D.12
C
）A.7
B.8
C.10
D.12
答案
6.C
7.【推理能力】[2024绥化]已知:$△ ABC$.
(1)尺规作图:画出$△ ABC$的两条中线的交点$G$;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)在(1)的条件下,连接$AG$,$BG$.已知$△ ABG$的面积等于$5\ \mathrm{cm}^2$,则$△ ABC$的面积为
(1)尺规作图:画出$△ ABC$的两条中线的交点$G$;(保留作图痕迹,不要求写作法和证明)
(2)在(1)的条件下,连接$AG$,$BG$.已知$△ ABG$的面积等于$5\ \mathrm{cm}^2$,则$△ ABC$的面积为
15
$\mathrm{cm}^2$.答案
7(1)作图略 (2)15
